Câu hỏi: Tính nguyên hàm \( I = \smallint \left( {{2^x} + {3^x}} \right){\mkern 1mu} {\rm{d}}x\) A. \( I = \frac{{\ln 2}}{2} + \frac{{\ln 3}}{3} + C.\) B. \( I = \frac{{\ln 2}}{2^x} + \frac{{\ln 3}}{3^x} + C.\) C. \( I = \frac{{{2^x}}}{{\ln 2}} + \frac{{{3^x}}}{{\ln 3}} + C.\) D. \( I = – {\mkern 1mu} […]
Trắc nghiệm Nguyên hàm
Họ nguyên hàm của hàm số \( \int {\frac{{2x + 3}}{{2{x^2} – x – 1}}} \)
Câu hỏi: Họ nguyên hàm của hàm số \( \int {\frac{{2x + 3}}{{2{x^2} – x – 1}}} \) A. \( \frac{2}{3}\ln \left| {2x + 1} \right| + \frac{5}{3}\ln \left| {x – 1} \right| + C\) B. \(-\frac{2}{3}\ln \left| {2x + 1} \right| + \frac{5}{3}\ln \left| {x – 1} \right| + C\) C. \( \frac{2}{3}\ln \left| […]
Họ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{{x^3}}}{{\sqrt {1 – {x^2}} }}\,(x^2<1)\)
Câu hỏi: Họ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{{x^3}}}{{\sqrt {1 – {x^2}} }}\,(x^2<1)\) A. \(\frac{1}{3}\left( {{x^2} + 2} \right)\sqrt {1 – {x^2}} + C\) B. \(-\frac{1}{3}\left( {{x^2} + 1} \right)\sqrt {1 – {x^2}} + C\) C. \(\frac{1}{3}\left( {{x^2} + 1} \right)\sqrt {1 – {x^2}} + C\) D. \(-\frac{1}{3}\left( {{x^2} + 2} \right)\sqrt […]
Tìm họ nguyên hàm của hàm số \(f(x)=2 x+\sin 2 x\).
Câu hỏi: Tìm họ nguyên hàm của hàm số \(f(x)=2 x+\sin 2 x\). A. \(x^{2}-\frac{1}{2} \cos 2 x+C\) B. \(x^{2}+\frac{1}{2} \cos 2 x+C\) C. \(x^{2}-2 \cos 2 x+C\) D. \(x^{2}+2 \cos 2 x+C\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2 \(\text { Ta có } \int 2 x+\sin 2 […]
Hàm số nào sau đây không là nguyên hàm của hàm số \( f(x) = \frac{{x\left( {x + 2} \right)}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}\)
Câu hỏi: Hàm số nào sau đây không là nguyên hàm của hàm số \( f(x) = \frac{{x\left( {x + 2} \right)}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}\) A. \( \frac{{{x^2} + x – 1}}{{x + 1}}\) B. \( \frac{{{x^2} – x – 1}}{{x + 1}}\) C. \( \frac{{{x^2} + x+ 1}}{{x + 1}}\) D. \( \frac{{{x^2} }}{{x […]
Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x)=2 \sin x \cdot \cos 3 x\)
Câu hỏi: Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x)=2 \sin x \cdot \cos 3 x\) A. \(\int f(x) d x=\frac{1}{2} \cos 2 x-\frac{1}{4} \cos 4 x+C\) B. \(\int f(x) d x=\frac{1}{2} \cos 2 x+\frac{1}{4} \cos 4 x+C\) C. \(\int f(x) d x=2 \cos ^{4} x+3 \cos ^{2} x+C\) D. \(\int f(x) d x=3 \cos ^{4} x-3 […]
Nguyên hàm của hàm số \(y = sin^2x.cos^3x\)là
Câu hỏi: Nguyên hàm của hàm số \(y = sin^2x.cos^3x\)là A. \(\begin{array}{l} \frac{1}{3}{\sin ^3}x – \frac{1}{5}{\sin ^5}x + C \end{array}\) B. \( – \frac{1}{3}{\sin ^3}x + \frac{1}{5}{\sin ^5}x + C\) C. \({\sin ^3}x + {\sin ^5}x + C\) D. \({\sin ^3}x – {\sin ^5}x + C\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm […]
Gọi F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) = xcosx thỏa mãn F(0) = 1. Khi đó phát biểu nào sau đây đúng?
Câu hỏi: Gọi F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) = xcosx thỏa mãn F(0) = 1. Khi đó phát biểu nào sau đây đúng? A. F(x) là hàm số chẵn B. F(x) là hàm số lẻ. C. Hàm số F(x) tuần hoàn với chu kì là \(\pi\) D. Hàm số F(x) không […]
Họ nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\sin x+2022 x\) là:
Câu hỏi: Họ nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\sin x+2022 x\) là: A. \(-\cos x+2022 +C \text {. }\) B. \(-\cos x+1011 x^{2}+C \text {. }\) C. \(1-\cos x+1011 x^{2}+C \text {. }\) D. \(\cos x-1011 x^{2}+C \text {. }\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2 \(\text { Ta […]
Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số \(f(x)=e^{x}+2 x\) thỏa mãn \(F(0)=\frac{3}{2}\). Tìm F(x).
Câu hỏi: Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số \(f(x)=e^{x}+2 x\) thỏa mãn \(F(0)=\frac{3}{2}\). Tìm F(x). A. \(F(x)=\mathrm{e}^{x}+x^{2}+\frac{3}{2}\) B. \(F(x)=2 \mathrm{e}^{x}+x^{2}-\frac{1}{2}\) C. \(F(x)=\mathrm{e}^{x}+x^{2}+\frac{5}{2}\) D. \(F(x)=\mathrm{e}^{x}+x^{2}+\frac{1}{2}\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2 \(\begin{array}{l} F(x)=\int\left(\mathrm{e}^{x}+2 x\right) \mathrm{d} x=\mathrm{e}^{x}+x^{2}+C \\ F(0)=\frac{3}{2} \Leftrightarrow \mathrm{e}^{0}+C=\frac{3}{2} \Leftrightarrow C=\frac{1}{2} \cdot \\ \operatorname{Vậy} F(x)=\mathrm{e}^{x}+x^{2}+\frac{1}{2} \end{array}\) […]