Câu hỏi: Tính \(\smallint \frac{1}{{\sqrt x {{\cos }^2}\sqrt x }}dx\) bằng: A. \(\tan 2\sqrt x + C\) B. \(2\tan \sqrt x + C\) C. \({\tan ^2}\sqrt x + C\) D. \(\frac{1}{2}\tan \sqrt x + C\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2 \(\smallint \frac{1}{{\sqrt x {{\cos }^2}\sqrt x }}dx = […]
Trắc nghiệm Nguyên hàm
Tìm nguyên hàm của hàm số: \(I = \smallint \frac{{dx}}{{{{\left( {{x^2} – 1} \right)}^2}}}\)
Câu hỏi: Tìm nguyên hàm của hàm số: \(I = \smallint \frac{{dx}}{{{{\left( {{x^2} – 1} \right)}^2}}}\) A. \(I =- \frac{1}{4}\left[ {\frac{{ – 1}}{{x – 1}} + \ln \left| {\frac{{x + 1}}{{x – 1}}} \right| – \frac{1}{{x + 1}}} \right] + C\) B. \(I = \frac{1}{4}\left[ {\frac{{ – 1}}{{x – 1}} + \ln \left| {\frac{{x + 1}}{{x […]
Tính \(F\left( x \right) = \smallint \frac{{\sin 2x}}{{\sqrt {4{{\sin }^2}x + 2{{\cos }^2}x + 3} }}dx\). Hãy chọn đáp án đúng.
Câu hỏi: Tính \(F\left( x \right) = \smallint \frac{{\sin 2x}}{{\sqrt {4{{\sin }^2}x + 2{{\cos }^2}x + 3} }}dx\). Hãy chọn đáp án đúng. A. \(F(x)=\sqrt {6 – \cos 2x} + C\) B. \(F(x)=\sqrt {6 – \sin 2x} + C\) C. \(F(x)=\sqrt {6 + \cos 2x} + C\) D. \(F(x)=-\sqrt {6 – \sin 2x} + C\) […]
Tìm nguyên hàm: \(\smallint \frac{{{{\ln }^2}x + 1}}{x}dx\)
Câu hỏi: Tìm nguyên hàm: \(\smallint \frac{{{{\ln }^2}x + 1}}{x}dx\) A. \({\frac{{{{\ln }^3}x + \ln x + C}}{2}}\) B. \({\frac{{{{\ln }^3}x + 3\ln x + C}}{3}}\) C. \({\frac{{{{\ln }^3}x -\ln x + C}}{3}}\) D. \({\frac{{{{3\ln }^3}x + \ln x + C}}{3}}\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2 […]
Tìm nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \sqrt {{e^{4x – 2}}} \)
Câu hỏi: Tìm nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \sqrt {{e^{4x – 2}}} \) A. \(\smallint f\left( x \right)dx = \frac{1}{4}{e^{2x – 1}} + C\) B. \(\smallint f\left( x \right)dx = {e^{2x – 1}} + C\) C. \(\smallint f\left( x \right)dx = \frac{1}{2}{e^{2x – 1}} + C\) D. \(\smallint f\left( x \right)dx = […]
Tìm nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{{x^3}}}{{\sqrt {4 – {x^2}} }}\)
Câu hỏi: Tìm nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{{x^3}}}{{\sqrt {4 – {x^2}} }}\) A. \(\smallint f\left( x \right)dx = – \frac{1}{3}\left( {{x^2} + 8} \right)\sqrt {4 – {x^2}} + C\) B. \(\smallint f\left( x \right)dx = \frac{1}{3}\left( {{x^2} + 8} \right)\sqrt {4 – {x^2}} + C\) C. \(\smallint f\left( x \right)dx = […]
Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x)=x \cdot \mathrm{e}^{2 x}\)
Câu hỏi: Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x)=x \cdot \mathrm{e}^{2 x}\) A. \(\begin{aligned} &F(x)=\frac{1}{2} \mathrm{e}^{2 x}\left(x-\frac{1}{2}\right)+C \end{aligned}\) B. \(F(x)=2 \mathrm{e}^{2 x} x-2+C \text { . }\) C. \(F(x)=2 \mathrm{e}^{2 x}\left(x-\frac{1}{2}\right)+C .\) D. \(\quad F(x)=\frac{1}{2} \mathrm{e}^{2 x} x-2+C .\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2 Đặt \(\left\{\begin{array} { l […]
Hàm số \(f(x)=e^{x}\left(\ln 2+\frac{e^{-x}}{\sin ^{2} x}\right)\) có họ nguyên hàm là
Câu hỏi: Hàm số \(f(x)=e^{x}\left(\ln 2+\frac{e^{-x}}{\sin ^{2} x}\right)\) có họ nguyên hàm là A. \(F(x)=e^{x} \ln 2-\cot x+C\) B. \(F(x)=e^{x} \ln 2+\cot x+C\) C. \(F(x)=e^{x} \ln 2+\frac{1}{\cos ^{2} x}+C\) D. \(F(x)=e^{x} \ln 2-\frac{1}{\cos ^{2} x}+C\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2 \(\int f(x) d x=\int\left(e^{x} \ln 2+\frac{1}{\sin ^{2} x}\right) […]
Cho F x ( ) là một nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\mathrm{e}^{x}+2 x \text { thỏa mãn } F(0)=\frac{3}{2}\). Tìm F(x).
Câu hỏi: Cho F x ( ) là một nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\mathrm{e}^{x}+2 x \text { thỏa mãn } F(0)=\frac{3}{2}\). Tìm F(x). A. \(F(x)=\mathrm{e}^{x}+x^{2}+\frac{5}{2}\) B. \(F(x)=2 \mathrm{e}^{x}+x^{2}-\frac{1}{2}\) C. \(F(x)=\mathrm{e}^{x}+x^{2}+\frac{3}{2}\) D. \(F(x)=\mathrm{e}^{x}+x^{2}+\frac{1}{2}\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2 \(\begin{array}{l} F(x)=\int\left(\mathrm{e}^{x}+2 x\right) \mathrm{d} x=\mathrm{e}^{x}+x^{2}+C \\ F(0)=\frac{3}{2} \Leftrightarrow \mathrm{e}^{0}+C=\frac{3}{2} […]
Phát biểu nào sau đây là đúng?
Câu hỏi: Phát biểu nào sau đây là đúng? A. \(% MathType722- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaWaa8qaaeaaca % qGJbGaae4BaiaabohacaaIYaGaamiEaiaabsgacaWG4bGaeyypa0Ja % eyOeI0IaaGOmaiGacohacaGGPbGaaiOBaiaaikdacaWG4bGaey4kaS % Iaam4qaaWcbeqab0Gaey4kIipaaaa-9 \int {{\rm{cos}}2x{\rm{d}}x = – 2\sin 2x + C} \) B. \(% MathType722- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaWaa8qaaeaaca % qGJbGaae4BaiaabohacaaIYaGaamiEaiaabsgacaWG4bGaeyypa0Ja % aGOmaiaabohacaqGPbGaaeOBaiaaikdacaWG4bGaey4kaSIaam4qaa % […]