Tìm nguyên hàm: (smallint frac{{{{ln }^2}x + 1}}{x}dx) - Sách Toán

adsense

Câu hỏi:
Tìm nguyên hàm: $\smallint \frac{{{{\ln }^2}x + 1}}{x}dx$

A. ${\frac{{{{\ln }^3}x + \ln x + C}}{2}}$

B. ${\frac{{{{\ln }^3}x + 3\ln x + C}}{3}}$

C. ${\frac{{{{\ln }^3}x -\ln x + C}}{3}}$

D. ${\frac{{{{3\ln }^3}x + \ln x + C}}{3}}$

Lời Giải:
Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2
$Tìm nguyên hàm: (smallint frac{{{{ln }^2}x + 1}}{x}dx) 1$

Đặt $t = \ln x \Rightarrow dt = \frac{{dx}}{x}$

adsense

Suy ra $I = \int {\left( {{t^2} + 1} \right)dx = \left( {\frac{{{t^3}}}{3} + t} \right) + C = \left( {\frac{{{{\ln }^3}x}}{3} + \ln x} \right)} + C$

===============

====================
Thuộc chủ đề: Trắc nghiệm Nguyên hàm

Reader Interactions