Trắc nghiệm Nguyên hàm

Câu hỏi: Nguyên hàm của \(I=\int x \sin ^{2} x d x\) là: A. \(\frac{1}{8}\left(2 x^{2}-x \sin 2 x-\cos 2 x\right)+C\) B. \(\frac{1}{8} \cos 2 x+\frac{1}{4}\left(x^{2}+x \sin 2 x\right)+C\) C. \(\frac{1}{4}\left(x^{2}-\frac{1}{2} \cos 2 x-x \sin 2 x\right)+C\) D. Đáp án A và C đúng. Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ […]

Câu hỏi: Họ các nguyên hàm của \(f(x)=(2 x+1) \mathrm{e}^{x}\) A. \(\begin{array}{llll} (2 x-1) \mathrm{e}^{x}+C . \end{array}\) B. \((2 x+3) \mathrm{e}^{x}+C .\) C. \( 2 x \mathrm{e}^{x}+C .\) D. \((2 x-2) \mathrm{e}^{x}+C .\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2 \(\begin{array}{l} \text { Ta có } \int f(x) \mathrm{d} […]

Câu hỏi: Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\sin 2 x\) A. \(\int \sin 2 x d x=-\frac{1}{2} \cos 2 x+C\) B. \(\int \sin 2 x d x=\frac{1}{2} \cos 2 x+C\) C. \(\int \sin 2 x d x=\cos 2 x+C\) D. \(\int \sin 2 x d x=-\cos 2 x+C\) Lời Giải: Đây là các câu […]

Câu hỏi: Nếu F x ( ) là một nguyên hàm của \(f(x)=e^{x}\left(1-e^{-x}\right){\text {và }} F(0)=3\) thì F(x) là? A. \(e^{x}-x\) B. \(e^{x}-x+2\) C. \(e^{x}-x+C\) D. \(e^{x}-x+1\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2 \(\begin{array}{l} \text { Ta có: } F(x)=\int e^{x} \cdot\left(1-e^{-x}\right) d x=\int\left(e^{x}-1\right) d x=e^{x}-x+C \\ F(0)=3 \Leftrightarrow […]

Câu hỏi: Hàm số nào sau đây không là nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{{x^2} + 2x}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}\) A. \(\begin{array}{l} F\left( x \right) = \frac{{{x^2} – x – 1}}{{x + 1}} \end{array}\) B. \(F\left( x \right) = \frac{{{x^2} + x – 1}}{{x + 1}}\) C. \(F\left( x \right) = […]

Câu hỏi: Tất cả nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\frac{1}{2 x+3}\) A. \(\frac{1}{2} \ln |2 x+3|+C\) B. \(\frac{1}{2} \ln (2 x+3)+C\) C. \(2\ln |2 x+3|+C\) D. \(\frac{1}{\ln 2} \ln |2 x+3|+C\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2 \(\begin{aligned} &\int f(x) \mathrm{d} x=\int \frac{1}{2 x+3} \mathrm{~d} x=\frac{1}{2} \int \frac{1}{2 […]

Câu hỏi: Họ nguyên hàm \(\int \frac{x^{3}-2 x^{2}+5}{x^{2}} \mathrm{~d} x\) bằng  A. \(\frac{x^{2}}{2}-2 x-\frac{5}{x}+C .\) B. \(-2 x+\frac{5}{x}+C .\) C. \( x^{2}-2 x-\frac{5}{x}+C .\) D. \(x^{2}-x-\frac{5}{x}+C .\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2 \(\text { Ta có } \int \frac{x^{3}-2 x^{2}+5}{x^{2}} \mathrm{~d} x=\int\left(x-2+\frac{5}{x^{2}}\right) \mathrm{d} x=\frac{x^{2}}{2}-2 x-\frac{5}{x}+C .\) =============== […]

Câu hỏi: Hàm số \(F(x)=\frac{1}{27} \mathrm{e}^{3 x+1}\left(9 x^{2}-24 x+17\right)+C\) là nguyên hàm của hàm số nào dưới đây? A. \(f(x)=\left(x^{2}+2 x-1\right) e^{3 x+1}\) B. \(f(x)=\left(x^{2}-2 x-1\right) \mathrm{e}^{3 x+1}\) C. \(f(x)=\left(x^{2}-2 x+1\right) e^{3 x+1}\) D. \(f(x)=\left(x^{2}-2 x-1\right) \mathrm{e}^{3 x-1}\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2 Ta có: \(\begin{array}{l} F^{\prime}(x)=\left(\frac{1}{27} […]

Câu hỏi: Tìm nguyên hàm của hàm số \(I= \smallint \frac{{\sin 2xdx}}{{\cos 2x – 1}}\) A. \( \smallint f(x)dx = – \ln \left| {\sin x} \right| + C\) B. \( \smallint f(x)dx = \ln \left| {\cos 2x – 1} \right| + C\) C. \(\smallint f(x)dx = \ln \left| {\sin 2x} \right| + C\) D. \( \smallint […]

Câu hỏi: Họ nguyên hàm của hàm số \(f(x)=(2 x+1) \ln x\) là: A. \(\begin{array}{l} \left(x^{2}+x\right) \ln x-\frac{x^{2}}{2}-x+C \end{array}\) B. \(\left(x^{2}+x\right) \ln x-x^{2}-x+C \text { . }\) C. \(\left(x^{2}+x\right) \ln x-\frac{x^{2}}{2}+x+C .\) D. \(\left(x^{2}+x\right) \ln x-x^{2}+x+C,\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2 \(\text { Đặt }\left\{\begin{array} { l } […]