Trắc nghiệm Nguyên hàm

Câu hỏi: Hàm số \(f(x)=x^{4}-3 x^{2}+2021\) có họ nguyên hàm là A. \(\frac{x^{5}}{5}-x^{3}+2021x+C\) B. \(\frac{x^{5}}{5}-x^{3}+C\) C. \(4\frac{x^{5}}{5}+2x^{3}+2021x+C\) D. \(\frac{x^{5}}{5}-x^{3}-2021x+C\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2 Ta có \(\int\left(x^{4}-3 x^{2}+2021\right) d x=\frac{x^{5}}{5}-x^{3}+2021x+C\) =============== ==================== Thuộc chủ đề: Trắc nghiệm Nguyên hàm

Câu hỏi: Hàm số \(F(x)=7 e^{x}-\tan x\) là một nguyên hàm của hàm số nào sau đây? A. \(f(x)=e^{x}\left(7-\frac{e^{-x}}{\cos ^{2} x}\right)\) B. \(f(x)=7 e^{x}+\frac{1}{\cos ^{2} x}\) C. \(f(x)=7 e^{x}+\tan ^{2} x-1\) D. \(f(x)=7\left(e^{x}-\frac{1}{\cos ^{2} x}\right)\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2 Ta có \(g^{\prime}(x)=7 e^{x}-\frac{1}{\cos ^{2} x}=e^{x}\left(7-\frac{e^{-x}}{\cos ^{2} […]

Câu hỏi: Một nguyên hàm F(x) của hàm số \(f(x)=3^{x}-2 x\) là? A. \(\begin{array}{ll} F(x)=\frac{3^{x}}{\ln 3}-x^{2}-1 . \end{array}\) B. \(F(x)=\frac{3^{x}}{\ln 3}-2 . \) C. \(F(x)=\frac{3^{x}}{\ln 3}-\frac{x^{2}}{2} .\) D. \(F(x)=3^{x} \ln 3-x^{2} .\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2 \(\text { Ta có } \int\left(3^{x}-2 x\right) \mathrm{d} x=\frac{3^{x}}{\ln 3}-x^{2}+C \text […]

Câu hỏi: Tìm nguyên hàm của hàm số sau: \(\smallint \left( {{x^4} – 3{x^2} + 2x + 1} \right)dx\) A. \(\frac{{{x^5}}}{5} – {x^3} + {x^2} + 2x + C\) B. \(\frac{{{x^5}}}{5} + {x^3} + {x^2} + x + C\) C. \(\frac{{{x^5}}}{5} – {x^3} + {x^2} – x + C\) D. \(\frac{{{x^5}}}{5} – {x^3} + {x^2} + […]

Câu hỏi: Tìm họ nguyên hàm \( \smallint {\sin ^2}x{\mkern 1mu} {\rm{d}}x\) A. \( \frac{x}{2} + \frac{{\sin 2x}}{4} + C.\) B. \( \frac{x}{2} + \frac{{\sin 2x}}{2} + C.\) C. \( \frac{x}{2} – \frac{{\sin 2x}}{4} + C.\) D. \( \frac{x}{2} – \frac{{\sin 2x}}{2} + C.\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức […]

Câu hỏi: \(\text { Xét } I=\int x^{3}\left(4 x^{4}-3\right)^{5} \mathrm{~d} x \text { .Bằng cách đặt } u=4 x^{4}-3 \text { , }\)Khẳng định nào sau đây đúng? A. \(I=\int u^{5} \mathrm{~d} u .\) B. \(I=\frac{1}{12} \int u^{5} \mathrm{~d} u . \) C. \( I=\frac{1}{16} \int u^{5} \mathrm{~d} u .\) D. \( I=\frac{1}{4} \int u^{5} […]

Câu hỏi: Tính nguyên hàm \(I=\int \frac{1}{x \sqrt{\ln x+1}} \mathrm{~d} x\) A. \(I=\frac{2}{3} \sqrt{(\ln x+1)^{3}}+C\) B. \(I=\sqrt{\ln x+1}+C\) C. \(I=\frac{1}{2} \sqrt{(\ln x+1)^{2}}+C .\) D. \(I=2 \sqrt{\ln x+1}+C\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2 \(\int \frac{1}{x \sqrt{\ln x+1}} \mathrm{~d} x=\int(\ln x+1)^{\frac{-1}{2}} \mathrm{~d}(\ln x+1)=2 \sqrt{\ln x+1}+C\) =============== ==================== Thuộc chủ […]

Câu hỏi: Hàm số y = sin x là một nguyên hàm của hàm số nào trong các hàm số sau?   A. y=sin⁡x+1          B. y=cos⁡x    C. y=cot⁡x D. y=−cosx Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2 \( {\left( {\sin x} \right)^\prime } […]

Câu hỏi: Họ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{2}{{{{\left( {3 – 2x} \right)}^3}}}\) A. \(\begin{array}{l} \frac{{ – 1}}{{2{{\left( {3 + 2x} \right)}^2}}} + C \end{array}\) B. \(\frac{1}{{4{{\left( {3 – 2x} \right)}^2}}} + C\) C. \(\frac{2}{{{{\left( {3 – 2x} \right)}^2}}} + C\) D. \(\frac{1}{{2{{\left( {3 – 2x} \right)}^2}}} + C\) Lời Giải: Đây […]

Câu hỏi: Tìm nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \sqrt[3]{{{x^2}}} + \frac{{14}}{{1 – x}}\) A. \(\smallint f\left( x \right)dx = \frac{5}{3}\sqrt[3]{{{x^5}}} + 14\ln \left| {1 – x} \right| + C\) B. \(\smallint f\left( x \right)dx =  – \frac{3}{5}\sqrt[3]{{{x^5}}} + 14\ln \left| {1 – x} \right| + C\) C. \(\smallint f\left( x \right)dx = […]