Câu hỏi: Nguyên hàm của hàm số \( f( x )=\frac{1}{x}\) là A. \( \smallint \frac{1}{x}{\mkern 1mu} {\rm{d}}x = \ln \left| x \right|.\) B. \( \smallint \frac{1}{x}{\mkern 1mu} {\rm{d}}x = \ln \left| x \right|.+C\) C. \( \smallint \frac{1}{x}{\mkern 1mu} {\rm{d}}x = – \frac{1}{{{x^2}}} + C.\) D. \( \smallint \frac{1}{x}{\mkern 1mu} {\rm{d}}x = \ln x+C\) Lời Giải: […]
Trắc nghiệm Nguyên hàm
Tính \(\int \sin x(2+\cos x) d x\) bằng
Câu hỏi: Tính \(\int \sin x(2+\cos x) d x\) bằng A. \(2 \cos x+\frac{1}{2} \cos 2 x+C\) B. \(2 \cos x+\frac{1}{4} \cos 2 x+C\) C. \(-2 \cos x-\frac{1}{4} \cos 2 x+C\) D. \(2 \cos x-\frac{1}{4} \cos 2 x+C\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2 Ta có \(\int \sin x(2+\cos […]
Tìm nguyên hàm của hàm số \(F\left( x \right) = \frac{{{e^{2x}}}}{{{e^x} + 1}}\)
Câu hỏi: Tìm nguyên hàm của hàm số \(F\left( x \right) = \frac{{{e^{2x}}}}{{{e^x} + 1}}\) A. \(F\left( x \right) = {e^x} – \ln \left( {{e^x} + 1} \right) + C\) B. \(F\left( x \right) = {e^x} + \ln \left( {{e^x} + 1} \right) + C\) C. \(F\left( x \right) = \ln \left( {{e^x} + 1} \right) […]
Tìm nguyên hàm: \(J = \smallint \frac{{dx}}{{x{{\left( {{x^6} + 1} \right)}^2}}}.\)
Câu hỏi: Tìm nguyên hàm: \(J = \smallint \frac{{dx}}{{x{{\left( {{x^6} + 1} \right)}^2}}}.\) A. \(\frac{1}{6}\ln \left| {\frac{{{x^6}}}{{{x^6} + 1}}} \right| + \frac{1}{{{x^6} + 1}} + C\) B. \(\ln \left| {\frac{{{x^6}}}{{{x^6} + 1}}} \right| + \frac{1}{{{x^6} + 1}} + C\) C. \(\frac{1}{6}\ln \left| {\frac{{{x^6}}}{{{x^6} + 1}}} \right| +2. \frac{1}{{{x^6} + 1}} + C\) D. \(\frac{1}{6}\ln \left| {\frac{{{x^6}}}{{{x^6} […]
Tìm \(H=\int \frac{x^{2} d x}{(x \sin x+\cos x)^{2}} ?\)
Câu hỏi: Tìm \(H=\int \frac{x^{2} d x}{(x \sin x+\cos x)^{2}} ?\) A. \(\begin{array}{l} H=\frac{x}{\cos x(x \sin x+\cos x)}+\tan x+C \end{array}\) B. \(H=\frac{x}{\cos x(x \sin x+\cos x)}-\tan x+C \) C. \(H=\frac{-x}{\cos x(x \sin x+\cos x)}+\tan x+C \) D. \(H=\frac{-x}{\cos x(x \sin x+\cos x)}-\tan x+C\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ […]
Họ nguyên hàm của hàm số \( f\left( x \right) = \frac{1}{{5x + 4}}\)
Câu hỏi: Họ nguyên hàm của hàm số \( f\left( x \right) = \frac{1}{{5x + 4}}\) A. \(\frac{1}{ln5}\ln \left| {5x + 4} \right| + C\) B. \(\ln \left| {5x + 4} \right| + C\) C. \(\frac{1}{5}\ln \left| {5x + 4} \right| + C\) D. \(\frac{1}{5}\ln \left ( {5x + 4} \right) + C\) Lời Giải: Đây […]
Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\sin ^{3} x \cdot \cos 3 x+\cos ^{3} x \cdot \sin 3 x\)
Câu hỏi: Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\sin ^{3} x \cdot \cos 3 x+\cos ^{3} x \cdot \sin 3 x\) A. \(\int f(x) d x=\frac{-3}{16} \cos 4 x+C\) B. \(\int f(x) d x=\frac{3}{16} \cos 4 x+C\) C. \(\int f(x) d x=\frac{-3}{16} \sin 4 x+C\) D. \(\int f(x) d x=\frac{3}{16} \sin 4 x+C\) Lời Giải: Đây […]
Tìm nguyên hàm của hàm số f(x)=cos 2x.
Câu hỏi: Tìm nguyên hàm của hàm số f(x)=cos 2x. A. \( \smallint \cos 2x{\rm{d}}x = 2\sin 2x + C.\) B. \( \smallint \cos 2x{\rm{d}}x = – \frac{1}{2}\sin 2x + C.\) C. \( \smallint \cos 2x{\rm{d}}x = \sin 2x + C.\) D. \( \smallint \cos 2x{\rm{d}}x = \frac{1}{2}\sin 2x + C.\) Lời Giải: Đây là […]
Tìm một nguyên hàm F(x) của hàm số \(f(x)=\sin 3 x \text { thoả mãn } F\left(\frac{\pi}{2}\right)=2\).
Câu hỏi: Tìm một nguyên hàm F(x) của hàm số \(f(x)=\sin 3 x \text { thoả mãn } F\left(\frac{\pi}{2}\right)=2\). A. \(\begin{array}{ll} F(x)=-\frac{\cos 3 x}{3}+\frac{5}{3} . \end{array}\) B. \(F(x)=-\frac{\cos 3 x}{3}+2 . \) C. \(F(x)=-\frac{\cos 3 x}{3}+2 .\) D. \(F(x)=-\cos 3 x+2 .\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2 […]
Tìm họ nguyên hàm \(\int\left(x+\frac{1}{x-1}\right)\)
Câu hỏi: Tìm họ nguyên hàm \(\int\left(x+\frac{1}{x-1}\right)\) A. \(\frac{x^{2}}{2}+\ln |x-1|+C \text {. }\) B. \(\frac{3x^{2}}{2}+\ln |x-1|+C \text {. }\) C. \(-\frac{x^{2}}{2}-\ln |x-1|+C \text {. }\) D. \(\frac{5x^{2}}{2}+\ln (x-1)+C \text {. }\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2 \(\text { Ta có } \int\left(x+\frac{1}{x-1}\right) \mathrm{d} x=\frac{x^{2}}{2}+\ln |x-1|+C \text […]