Tìm nguyên hàm: (J = smallint frac{{dx}}{{x{{left( {{x^6} + 1} right)}^2}}}.) - Sách Toán

adsense

Câu hỏi:
Tìm nguyên hàm: $J = \smallint \frac{{dx}}{{x{{\left( {{x^6} + 1} \right)}^2}}}.$

A. $\frac{1}{6}\ln \left| {\frac{{{x^6}}}{{{x^6} + 1}}} \right| + \frac{1}{{{x^6} + 1}} + C$

B. $\ln \left| {\frac{{{x^6}}}{{{x^6} + 1}}} \right| + \frac{1}{{{x^6} + 1}} + C$

C. $\frac{1}{6}\ln \left| {\frac{{{x^6}}}{{{x^6} + 1}}} \right| +2. \frac{1}{{{x^6} + 1}} + C$

D. $\frac{1}{6}\ln \left| {\frac{{{x^6}}}{{{x^6} + 1}}} \right| -5. \frac{1}{{{x^6} + 1}} + C$

Lời Giải:
Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2
$Tìm nguyên hàm: (J = smallint frac{{dx}}{{x{{left( {{x^6} + 1} right)}^2}}}.) 1$

Đặt $t = {x^6} \Rightarrow I = \frac{1}{6}\int {\frac{{dt}}{{t{{\left( {t + 1} \right)}^2}}}} = \frac{1}{6}\int {\left( {\frac{1}{t} – \frac{1}{{t – 1}} – {{\frac{1}{{\left( {t + 1} \right)}}}^2}} \right)dt} $

adsense

Suy ra $I = \frac{1}{6}\ln \left| {\frac{{{x^6}}}{{{x^6} + 1}}} \right| + \frac{1}{{{x^6} + 1}} + C$

===============

====================
Thuộc chủ đề: Trắc nghiệm Nguyên hàm

Reader Interactions

Trả lời Hủy