Câu hỏi: Cho hàm số f(x) thỏa mãn \(f^{\prime}(x)=2-5 \sin x \text { và } f(0)=10\)0. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. \(\begin{array}{ll} f(x)=2 x+5 \cos x+5 . \end{array}\) B. \(f(x)=2 x+5 \cos x+3 .\) C. \(f(x)=2 x-5 \cos x+10 . \) D. \( f(x)=2 x-5 \cos x+15 .\) Lời Giải: Đây là các […]
Trắc nghiệm Nguyên hàm
Nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\sqrt[3]{3 x+1} \text { là }\)
Câu hỏi: Nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\sqrt[3]{3 x+1} \text { là }\) A. \(\begin{array}{ll} \int f(x) \mathrm{d} x=(3 x+1) \sqrt[3]{3 x+1}+C . \end{array}\) B. \( \int f(x) \mathrm{d} x=\sqrt[3]{3 x+1}+C\) C. \(\int f(x) \mathrm{d} x=\frac{1}{3} \sqrt[3]{3 x+1}+C .\) D. \(\int f(x) \mathrm{d} x=\frac{1}{4}(3 x+1) \sqrt[3]{3 x+1}+C .\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm […]
Hàm số \(F(x)=\mathrm{e}^{x^{2}}\) là một nguyên hàm của hàm số nào dưới đây?
Câu hỏi: Hàm số \(F(x)=\mathrm{e}^{x^{2}}\) là một nguyên hàm của hàm số nào dưới đây? A. \(f(x)=2 x \mathrm{e}^{x^{2}}\) B. \(f(x)=x^{2} \mathrm{e}^{x^{2}}\) C. \(f(x)=\mathrm{e}^{x^{2}} \) D. \(f(x)=\frac{\mathrm{e}^{x^{2}}}{2 x}\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2 \(\text { Ta có } f(x)=(F(x))^{\prime}=\left(e^{x^{2}}\right)^{\prime}=2 x e^{x^{2}} \text { . }\) =============== […]
Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\frac{2}{4 x-3}\)?
Câu hỏi: Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\frac{2}{4 x-3}\)? A. \(\begin{array}{l} \int \frac{2}{4 x-3} \mathrm{~d} x=\frac{1}{4} \ln |4 x-3|+C . \end{array}\) B. \( \int \frac{2}{4 x-3} \mathrm{~d} x=2 \ln \left|2 x-\frac{3}{2}\right|+C .\) C. \(\int \frac{2}{4 x-3} \mathrm{~d} x=\frac{1}{2} \ln \left|2 x-\frac{3}{2}\right|+C .\) D. \( \int \frac{2}{4 x-3} \mathrm{~d} x=\frac{1}{2} \ln \left(2 x-\frac{3}{2}\right)+C \text { . […]
Tìm nguyên hàm: \(I = \smallint \frac{{dx}}{{{e^x} + 2{e^{ – x}} – 3}}\)
Câu hỏi: Tìm nguyên hàm: \(I = \smallint \frac{{dx}}{{{e^x} + 2{e^{ – x}} – 3}}\) A. \( \ln \left| {\frac{{{e^x} + 2}}{{{e^x} + 1}}} \right| + C\) B. \( \ln \left| {\frac{{{e^x} + 2}}{{{e^x} – 1}}} \right| + C\) C. \( \ln \left| {\frac{{{e^x} – 2}}{{{e^x} +1}}} \right| + C\) D. \( \ln \left| {\frac{{{e^x} – 2}}{{{e^x} – 1}}} \right| […]
Họ nguyên hàm của hàm số \(f(x)=4 x \ln x\) là:
Câu hỏi: Họ nguyên hàm của hàm số \(f(x)=4 x \ln x\) là: A. \(\begin{array}{ll} x^{2}(2 \ln x+1)+C \end{array}\) B. \(4 x^{2}(2 \ln x-1)+C .\) C. \(x^{2}(2 \ln x-1)+C .\) D. \(x^{2}(8 \ln x-16)+C .\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2 \(\text { Đặt }\left\{\begin{array} { l } { […]
Tìm nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {2^x}{.3^{ – 2x}}\)
Câu hỏi: Tìm nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {2^x}{.3^{ – 2x}}\) A. \(\smallint f\left( x \right)dx = {\left( {\frac{2}{3}} \right)^x}.\frac{1}{{\ln 2 – \ln 9}} + C\) B. \(\smallint f\left( x \right)dx = {\left( {\frac{9}{2}} \right)^x}.\frac{1}{{\ln 2 – \ln 9}} + C\) C. \(\smallint f\left( x \right)dx = {\left( {\frac{2}{9}} \right)^x}.\frac{1}{{\ln 2 – […]
Khẳng định nào sau đây sai?
Câu hỏi: Khẳng định nào sau đây sai? A. \(\begin{array}{l} \int {0dx = C} \end{array}\) B. \(\int {{x^4}dx = \frac{{{x^5}}}{5} + C} \) C. \(\int {\frac{1}{x}dx = \ln x + C} \) D. \(\int {{e^x}dx = {e^x} + C}\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2 Khẳng định […]
Họ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{4x}}{{\sqrt {4 – {x^2}} }}\)
Câu hỏi: Họ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{4x}}{{\sqrt {4 – {x^2}} }}\) A. \(\begin{array}{l} – 2\sqrt {4 – {x^2}} + C \end{array}\) B. \(4\sqrt {4 – {x^2}} + C\) C. \(\frac{{ – \sqrt {4 – {x^2}} }}{2} + C\) D. \( – 4\sqrt {4 – {x^2}} + C\) Lời Giải: Đây […]
Họ nguyên hàm của hàm số \(\begin{equation} f(x)=\frac{x^{2}}{\sqrt{x^{3}+1}} \text { là } \end{equation}\)
Câu hỏi: Họ nguyên hàm của hàm số \(\begin{equation} f(x)=\frac{x^{2}}{\sqrt{x^{3}+1}} \text { là } \end{equation}\) A. \(\frac{1}{3 \sqrt{x^{3}+1}}+C\) B. \(\frac{2}{3} \sqrt{x^{3}+1}+C\) C. \(\frac{2}{3 \sqrt{x^{3}+1}}+C\) D. \(\frac{1}{3} \sqrt{x^{3}+1}+C\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2 \(\begin{array}{l} \text { Ta có } \int f(x) \mathrm{d} x=\int \frac{x^{2}}{\sqrt{x^{3}+1}} \mathrm{~d} x \text { […]