Trắc nghiệm Nguyên hàm

Câu hỏi: Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm là \(f^{\prime}(x)=\frac{1}{2 x-1} \text { và } f(1)=1 \text { . }\)Giá trị của f(5) là? A. \(\ln 2 .\) B. \(1+\ln 2 .\) C. \(\ln 3\) D. \(1+\ln 3\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2 \(\begin{array}{l} \text { Ta có } f(x)=\int f^{\prime}(x) \mathrm{d} x=\int \frac{1}{2 x-1} \mathrm{~d} … [Đọc thêm...] vềCho hàm số y = f(x) có đạo hàm là \(f^{\prime}(x)=\frac{1}{2 x-1} \text { và } f(1)=1 \text { . }\)Giá trị của f(5) là?

Câu hỏi: Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số  \(\begin{equation} f(x)=\frac{1}{2 \mathrm{e}^{x}+3} \text { thỏa mãn } F(0)=10 . \end{equation}\) Tìm F(x). A. \(\begin{equation} \begin{array}{l} F(x)=\frac{1}{3}\left(x+10-\ln \left(2 \mathrm{e}^{x}+3\right)\right) \end{array} \end{equation}\) B. \(F(x)=\frac{1}{3}\left(x-\ln … [Đọc thêm...] vềCho F(x) là một nguyên hàm của hàm số  \(\begin{equation} f(x)=\frac{1}{2 \mathrm{e}^{x}+3} \text { thỏa mãn } F(0)=10 . \end{equation}\) Tìm F(x).

Câu hỏi: Cho hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{5 + 2{x^4}}}{{{x^2}}}\)  khi đó:   A. \(\begin{array}{l} \int {f\left( x \right)dx} = \frac{{2{x^3}}}{3} - \frac{5}{x} + C \end{array}\) B. \(\int {f\left( x \right)dx} = 2{x^3} - \frac{5}{x} + C\) C. \(\int {f\left( x \right)dx} = \frac{{2{x^3}}}{3} + \frac{5}{x} + C\) D. \(\int {f\left( x \right)dx} = … [Đọc thêm...] vềCho hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{5 + 2{x^4}}}{{{x^2}}}\)  khi đó:  

Câu hỏi: Hàm số \(f\left( x \right) = {e^x}\left( {\ln 2 + \frac{{{e^{ - x}}}}{{{{\sin }^2}x}}} \right)\) có họ nguyên hàm là A. \(F\left( x \right) = {e^x}\ln 2 + 2\cos x + C\) B. \(F\left( x \right) = {e^x}\ln 2 - \cot \;x + C\) C. \(F\left( x \right) = {e^x}\ln 2 + \frac{1}{{{{\cos }^2}x}} + C\) D. \(F\left( x \right) = {e^x}\ln 2 - \frac{1}{{{{\cos }^2}x}} + … [Đọc thêm...] vềHàm số \(f\left( x \right) = {e^x}\left( {\ln 2 + \frac{{{e^{ – x}}}}{{{{\sin }^2}x}}} \right)\) có họ nguyên hàm là

Câu hỏi: Tìm họ nguyên hàm của hàm số sau \(J = \smallint \frac{{\cos xdx}}{{{{\left( {\sin x + 2\cos x} \right)}^3}}}\) A. \(J = \frac{1}{2}\frac{1}{{{{\left( {\tan x + 2} \right)}^2}}} + C\) B. \(J =  - \frac{1}{2}\frac{1}{{{{\left( {\tan x + 2} \right)}^2}}} + C\) C. \(J =  - \frac{1}{{{{\left( {\tan x + 2} \right)}^2}}} + C\) D. \(J =  - … [Đọc thêm...] vềTìm họ nguyên hàm của hàm số sau \(J = \smallint \frac{{\cos xdx}}{{{{\left( {\sin x + 2\cos x} \right)}^3}}}\)

Câu hỏi: Tìm nguyên hàm \(\int {\frac{{{\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{in2x}}}}{{\sqrt {1 + {{\sin }^2}x} }}dx} \) A. \(\begin{array}{l} \frac{{\sqrt {1 + {{\sin }^2}x} }}{2} + C \end{array}\) B. \(\sqrt {1 + {{\sin }^2}x} + C\) C. \(-\sqrt {1 + {{\sin }^2}x} + C\) D. \(2\sqrt {1 + {{\sin }^2}x} + C\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ … [Đọc thêm...] vềTìm nguyên hàm \(\int {\frac{{{\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{in2x}}}}{{\sqrt {1 + {{\sin }^2}x} }}dx} \)

Câu hỏi: Tìm nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \left( {\tan x + {e^{2\sin x}}} \right)\cos x.\) A. \(\int {f\left( x \right)dx = }  - \cos x + \frac{1}{2}{e^{2\sin x}} + C\) B. \(\int {f\left( x \right)dx = }  \cos x + \frac{1}{2}{e^{2\sin x}} + C\) C. \(\int {f\left( x \right)dx = }  - \cos x +{e^{2\sin x}} + C\) D. \(\int {f\left( x \right)dx = }  - … [Đọc thêm...] vềTìm nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \left( {\tan x + {e^{2\sin x}}} \right)\cos x.\)

Câu hỏi: Nguyên hàm F x ( ) của hàm số \(f\left( x \right) = {\left( {\frac{{{x^2} + 1}}{x}} \right)^2}\)là hàm số nào trong các hàm số sau?   A. \(\begin{array}{l} F\left( x \right) = \frac{{{x^3}}}{3} - \frac{1}{x} + 2x + C \end{array}\) B. \(F\left( x \right) = \frac{{{x^3}}}{3} + \frac{1}{x} + 2x + C\) C. \(F\left( x \right) = \frac{{\frac{{{x^3}}}{3} + … [Đọc thêm...] vềNguyên hàm F x ( ) của hàm số \(f\left( x \right) = {\left( {\frac{{{x^2} + 1}}{x}} \right)^2}\)là hàm số nào trong các hàm số sau?  

Câu hỏi: Tính tích phân \(A=\int \frac{1}{x \ln x} \mathrm{~d} x\) bằng cách đặt \(t=\ln x\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?  A. \(A=\int \mathrm{d} t\) B. \(A=\int \frac{1}{t^{2}} \mathrm{~d} t\) C. \(A=\int t \mathrm{~d} t\) D. \(A=\int \frac{1}{t} \mathrm{~d} t\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2 \(\text { Đặt } t=\ln x \Rightarrow … [Đọc thêm...] vềTính tích phân \(A=\int \frac{1}{x \ln x} \mathrm{~d} x\) bằng cách đặt \(t=\ln x\). Mệnh đề nào dưới đây đúng? 

Câu hỏi: Họ nguyên hàm của hàm số  \(f(x)=x^{3}+x^{2}\) là: A. \(\frac{x^{4}}{4}+\frac{x^{3}}{3}+C . \) B. \(x^{4}+x^{3} .\) C. \(3 x^{2}+2 x . \) D. \(\frac{1}{4} x^{4}+\frac{1}{4} x^{3} .\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2 \(\int\left(x^{3}+x^{2}\right) \mathrm{d} x=\int x^{3} d x+\int x^{2} d … [Đọc thêm...] vềHọ nguyên hàm của hàm số  \(f(x)=x^{3}+x^{2}\) là: