Trắc nghiệm Nguyên hàm

Câu hỏi: Nếu u( t ) = v( x ) thì: A. \( dt = \frac{{v\left( x \right)}}{{u\left( t \right)}}dx\) B. \( dt = \frac{{v'\left( x \right)}}{{u'\left( t \right)}}dx\) C. \( dx = \frac{{v\left( x \right)}}{{u\left( t \right)}}dt\) D. \( dx = \frac{{v'\left( x \right)}}{{u'\left( t \right)}}dt\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2 Ta … [Đọc thêm...] vềNếu u( t ) = v( x ) thì:

Câu hỏi: \(\text { Tìm nguyên hàm } F(x) \text { của hàm số } f(x)=6 x+\sin 3 x \text { , biết } F(0)=\frac{2}{3} \text { . }\) A. \(\begin{array}{l} F(x)=3 x^{2}-\frac{\cos 3 x}{3}+\frac{2}{3} \end{array}\) B. \(F(x)=3 x^{2}-\frac{\cos 3 x}{3}-1 \text { . }\) C. \(F(x)=3 x^{2}+\frac{\cos 3 x}{3}+1 .\) D. \(F(x)=3 x^{2}-\frac{\cos 3 x}{3}+1\) Lời Giải: Đây là … [Đọc thêm...] về\(\text { Tìm nguyên hàm } F(x) \text { của hàm số } f(x)=6 x+\sin 3 x \text { , biết } F(0)=\frac{2}{3} \text { . }\)

Câu hỏi: \(\text { Nguyên hàm } \int \frac{1}{1+\sqrt{x}} \mathrm{~d} x \text { bằng. }\) A. \(\begin{array}{l} 2 \sqrt{x}-2 \ln |\sqrt{x+1}|+C . \end{array}\) B. \(2 \sqrt{x}+C \text { . }\) C. \(2 \ln |\sqrt{x}+1|+C .\) D. \(2 \sqrt{x}-2 \ln |\sqrt{x}+1|+C .\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2 \(\begin{array}{l} \text { Đặt } … [Đọc thêm...] về\(\text { Nguyên hàm } \int \frac{1}{1+\sqrt{x}} \mathrm{~d} x \text { bằng. }\)

Câu hỏi: Biết một nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\frac{1}{\sqrt{1-3 x}}+1\)là hàm số F(x) thỏa mãn \(F(-1)=\frac{2}{3}\) Khi đó F x ( ) là hàm số nào sau đây? A. \(\begin{aligned} &F(x)=x-\frac{2}{3} \sqrt{1-3 x}+3 \end{aligned}\) B. \(F(x)=x-\frac{2}{3} \sqrt{1-3 x}-3\) C. \(\begin{aligned} &F(x)=x-\frac{2}{3} \sqrt{1-3 x}+ \end{aligned}1\) D. … [Đọc thêm...] vềBiết một nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\frac{1}{\sqrt{1-3 x}}+1\)là hàm số F(x) thỏa mãn \(F(-1)=\frac{2}{3}\) Khi đó F x ( ) là hàm số nào sau đây?

Câu hỏi: Tìm nguyên hàm của hàm số: \(J = \smallint \frac{{{x^3} + 2x + 1}}{{{x^2} + 2x + 1}}dx\) A. \(\frac{{{x^2}}}{2} +1 2x + 5\ln \left| {x + 1} \right| + \frac{2}{{x + 1}} + C\) B. \(\frac{{{x^2}}}{2} - 2x + 5\ln \left| {x + 1} \right| - \frac{2}{{x + 1}} + C\) C. \(\frac{{{x^2}}}{2} - 2x - 5\ln \left| {x + 1} \right| + \frac{2}{{x + 1}} + C\) D. … [Đọc thêm...] vềTìm nguyên hàm của hàm số: \(J = \smallint \frac{{{x^3} + 2x + 1}}{{{x^2} + 2x + 1}}dx\)

Câu hỏi: \(\text { Cho } \int f(x) \mathrm{d} x=x \sqrt{x^{2}+1} . \text { Tìm } I=\int x \cdot f\left(x^{2}\right) \mathrm{d} x \text { . }\) A. \(\begin{array}{l} I=x^{2} \sqrt{x^{4}+1}+C \end{array}\) B. \(I=\frac{x^{4}}{2} \sqrt{x^{4}+1}+C \text { . }\) C. \(I=\frac{x^{2}}{2} \sqrt{x^{4}+1}+C .\) D. \(I=x^{3} \sqrt{x^{4}+1}+C .\) Lời Giải: Đây là các câu … [Đọc thêm...] về\(\text { Cho } \int f(x) \mathrm{d} x=x \sqrt{x^{2}+1} . \text { Tìm } I=\int x \cdot f\left(x^{2}\right) \mathrm{d} x \text { . }\)

Câu hỏi: \(\text { Biết } \int x \cos 2 x \mathrm{~d} x=a x \sin 2 x+b \cos 2 x+C \text { với } a, b \text { là các số hữu tỉ. Tính tích } a b \text { . }\) A. \(ab=\frac{1}{8}\) B. \(ab=-\frac{1}{8}\) C. \(ab=\frac{1}{2}\) D. \(ab=-\frac{1}{2}\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2 \(\text { Đặt }\left\{\begin{array} { l } { u = x } … [Đọc thêm...] về\(\text { Biết } \int x \cos 2 x \mathrm{~d} x=a x \sin 2 x+b \cos 2 x+C \text { với } a, b \text { là các số hữu tỉ. Tính tích } a b \text { . }\)

Câu hỏi: Tìm họ nguyên hàm của hàm số sau \*\smallint {\left( {{x^3} + 5} \right)^4}{x^2}dx\) A. \(\frac{{{{\left( {{x^3} + 5} \right)}^5}}}{{15}} + C\) B. \(x\frac{{{{\left( {{x^3} + 5} \right)}^5}}}{{15}} + C\) C. \(\frac{{{x^2}{{\left( {{x^3} + 5} \right)}^5}}}{{15}} + C\) D. \(\frac{{{{\left( {{x^3} + 5} \right)}^5}}}{{15x}} + C\) Lời Giải: Đây là các câu … [Đọc thêm...] vềTìm họ nguyên hàm của hàm số sau \*\smallint {\left( {{x^3} + 5} \right)^4}{x^2}dx\)

Câu hỏi: Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\sin x \cdot \cos 2 x \cdot d x\) A. \(\int f(x) d x=\frac{-2 \cos ^{3} x}{3}+\cos x+C\) B. \(\int f(x) d x=\frac{1}{6} \cos 3 x+\frac{1}{2} \sin x+C\) C. \(\int f(x) d x=\frac{\cos ^{3} x}{3}+\cos x+C\) D. \(\int f(x) d x=\frac{1}{6} \cos 3 x-\frac{1}{2} \sin x+C\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức … [Đọc thêm...] vềTìm nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\sin x \cdot \cos 2 x \cdot d x\)

Câu hỏi: Tìm nguyên hàm của hàm số \(y=12^{12 x}\). A. \(\int 12^{12 x} \mathrm{~d} x=12^{12 x-1} \cdot \ln 12+C\) B. \(\int 12^{12 x} \mathrm{~d} x=12^{12 x} \cdot \ln 12+C\) C. \(\int 12^{12 x} \mathrm{~d} x=\frac{12^{12 x}}{\ln 12}+C .\) D. \(\int 12^{12 x} \mathrm{~d} x=\frac{12^{12 x-1}}{\ln 12}+C\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ … [Đọc thêm...] vềTìm nguyên hàm của hàm số \(y=12^{12 x}\).