Câu hỏi: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? A. \(\begin{array}{l} \int {dx = x + 2C} \end{array}\) B. \(\int {{x^n}dx = \frac{{{x^{n + 1}}}}{{n + 1}} + C} \) C. \(\int {0dx = C} \) D. \(\int {{e^x}dx = {e^x} – C}\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN […]
Trắc nghiệm Nguyên hàm
Cho hàm số \(f(x)=2 x+\mathrm{e}^{x} .\). Tìm một nguyên hàm F (x) của hàm số f(x) thỏa mãn \(F(0)=0\).
Câu hỏi: Cho hàm số \(f(x)=2 x+\mathrm{e}^{x} .\). Tìm một nguyên hàm F (x) của hàm số f(x) thỏa mãn \(F(0)=0\). A. \(F(x)=x^{2}+\mathrm{e}^{x}-1\) B. \(F(x)=x^{2}+\mathrm{e}^{x}\) C. \(F(x)=\mathrm{e}^{x}-1\) D. \(F(x)=x^{2}+\mathrm{e}^{x}+1\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2 \(F(x)=\int\left(2 x+\mathrm{e}^{x}\right) \mathrm{d} x=x^{2}+\mathrm{e}^{x}+C\) \(F(0)=0 \Rightarrow 1+C=0 \Rightarrow C=-1 \text { . Vậy […]
Tìm các hàm số \(f(x) \text { biết } f^{\prime}(x)=\frac{\cos x}{(2+\sin x)^{2}} .\)
Câu hỏi: Tìm các hàm số \(f(x) \text { biết } f^{\prime}(x)=\frac{\cos x}{(2+\sin x)^{2}} .\) A. \(\begin{array}{l} f(x)=\frac{\sin x}{(2+\sin x)^{2}}+C . \end{array}\) B. \(f(x)=\frac{1}{2+\cos x}+C \text { . }\) C. \(f(x)=-\frac{1}{2+\sin x}+C . \) D. \( f(x)=\frac{\sin x}{2+\sin x}+C .\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2 \(\begin{array}{l} \text […]
Mệnh đề sau đây mệnh đề nào đúng? (I) \(\smallint \frac{{xdx}}{{{x^2} + 4}} = \frac{1}{2}\ln \left( {{x^2} + 4} \right) + C\) (II) \(\smallint cotxdx = – \frac{1}{{{{\sin }^2}x}} + C\) (III) \(\smallint {e^{2\cos x}}sinxdx = – \frac{1}{2}{e^{2\cos x}} + C\)
Câu hỏi: Mệnh đề sau đây mệnh đề nào đúng? (I) \(\smallint \frac{{xdx}}{{{x^2} + 4}} = \frac{1}{2}\ln \left( {{x^2} + 4} \right) + C\) (II) \(\smallint cotxdx = – \frac{1}{{{{\sin }^2}x}} + C\) (III) \(\smallint {e^{2\cos x}}sinxdx = – \frac{1}{2}{e^{2\cos x}} + C\) A. Chỉ (I) B. Chỉ (III) C. Chỉ (I) và (II) D. Chỉ (I) và (III) […]
Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x)=10^{x}\)
Câu hỏi: Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x)=10^{x}\) A. \(\int 10^{x} \mathrm{~d} x=\frac{10^{x}}{\ln 10}+C \) B. \(\int 10^{x} \mathrm{~d} x=10^{x} \ln 10+C\) C. \(\int 10^{x} \mathrm{~d} x=10^{x+1}+C\) D. \(\int 10^{x} \mathrm{~d} x=\frac{10^{x+1}}{x+1}+C\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2 Áp dụng công thức \(\int a^{x} \mathrm{~d} x=\frac{a^{x}}{\ln a}+C\) ta được \(\int […]
\(\text { Cho } F(x)=\cos 2 x-\sin x+C \text { là nguyên hàm của hàm số } f(x) \text { . Tính } f(\pi) \text { . }\)
Câu hỏi: \(\text { Cho } F(x)=\cos 2 x-\sin x+C \text { là nguyên hàm của hàm số } f(x) \text { . Tính } f(\pi) \text { . }\) A. -3 B. 1 C. -1 D. 0 Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2 Ta có: \(f(x)=F^{\prime}(x)=-2 \sin […]
Tìm nguyên hàm của hàm số sau \(f\left( x \right) = \frac{{2{x^2} + 2x + 3}}{{2x + 1}}\)
Câu hỏi: Tìm nguyên hàm của hàm số sau \(f\left( x \right) = \frac{{2{x^2} + 2x + 3}}{{2x + 1}}\) A. \(F\left( x \right) = \frac{1}{8}{(2x + 1)^2} + \frac{5}{4}\ln \left| {2x + 1} \right| + C\) B. \(F\left( x \right) = \frac{1}{8}{(2x + 1)^2} + 5\ln \left| {2x + 1} \right| + C\) C. \(F\left( […]
Họ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{{x^2} + x + {x^3} + 1}}{{{x^3}}}\) là hàm số nào?
Câu hỏi: Họ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{{x^2} + x + {x^3} + 1}}{{{x^3}}}\) là hàm số nào? A. \(\ln \left| x \right| – \frac{1}{x} + x – \frac{1}{{2{x^2}}} + C\) B. \(\ln \left| x \right| +\frac{1}{x} + x – \frac{1}{{2{x^2}}} + C\) C. \(\frac{{{x^3}}}{3} – \frac{{3{x^2}}}{2} + \ln \left| x […]
Cho hàm số f(x) xác định trên K và F(x) là một nguyên hàm của f(x) trên K. Khẳng định nào dưới đây đúng?
Câu hỏi: Cho hàm số f(x) xác định trên K và F(x) là một nguyên hàm của f(x) trên K. Khẳng định nào dưới đây đúng? A. \(% MathType825- % feaahqart1ev3aqaMPdvLHfij5gC1rhimfMBNvxyNvga7z2jCXwzMr % hkGGhiCjxANHgDP0JrCXwzMrhkGGhiCjxANHgDP0hatCvAUfeBSjuy % ZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLnhiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBae % rbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr4rNCHbGeaGqiVCI8FfYJH8YrFfeu % Y-Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbba9q8WqFfeaY-biLkVcLq-JHqpepe % ea0-as0Fb9pgeaYRXxe9vr0-vr0-vqpWqaaeaabiGaciaacaqabeaa % daqaaqaaaOqaaabaaaaaaaaapeGabmOzayaafaWaaeWaa8aabaWdbi % aadIhaaiaawIcacaGLPaaacqGH9aqpcaWGgbWaaeWaa8aabaWdbiaa % dIhaaiaawIcacaGLPaaaaaa8 f’\left( x \right) = F\left( x \right), \forall […]
Hàm số nào dưới đây không là nguyên hàm của hàm số \(\displaystyle f\left( x \right) = \frac{{x\left( {2 + x} \right)}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}\)?
Câu hỏi: Hàm số nào dưới đây không là nguyên hàm của hàm số \(\displaystyle f\left( x \right) = \frac{{x\left( {2 + x} \right)}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}\)? A. \(\displaystyle \frac{{{x^2} + x – 1}}{{x + 1}}\) B. \(\displaystyle \frac{{{x^2} – x – 1}}{{x + 1}}\) C. \(\displaystyle \frac{{{x^2} + x + 1}}{{x + 1}}\) D. \(\displaystyle […]