Câu hỏi: Hàm số F( x )=cos 3x là nguyên hàm của hàm số: A. \( f\left( x \right) = \frac{{\sin 3x}}{3}\) B. \(f\left( x \right) = -3sin3x\) C. \(f\left( x \right) = 3sin3x\) D. \(f\left( x \right) = -sin3x\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2 Ta […]
Trắc nghiệm Nguyên hàm
Tính nguyên hàm \(I=\int\left(2^{x}+3^{x}\right) \mathrm{d} x\).
Câu hỏi: Tính nguyên hàm \(I=\int\left(2^{x}+3^{x}\right) \mathrm{d} x\). A. \(I=\frac{2^{x}}{\ln 2}+\frac{3^{x}}{\ln 3}+C \) B. \(I=\frac{\ln 2}{2^{x}}+\frac{\ln 3}{3^{x}}+C\) C. \(I=\frac{\ln 2}{2}+\frac{\ln 3}{3}+C\) D. \(I=-\frac{\ln 2}{2}-\frac{\ln 3}{3}+C\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2 \(\text { Ta có } I=\int\left(2^{x}+3^{x}\right) \mathrm{d} x=\frac{2^{x}}{\ln 2}+\frac{3^{x}}{\ln 3}+C \text { . }\) =============== ==================== Thuộc […]
Kết quả tính \(\int 2 x \sqrt{5-4 x^{2}} d x\) bằng
Câu hỏi: Kết quả tính \(\int 2 x \sqrt{5-4 x^{2}} d x\) bằng A. \(-\frac{1}{6} \sqrt{\left(5-4 x^{2}\right)^{3}}+C\) B. \(-\frac{3}{8} \sqrt{\left(5-4 x^{2}\right)}+C\) C. \(\frac{1}{6} \sqrt{\left(5-4 x^{2}\right)^{3}}+C\) D. \(-\frac{1}{12} \sqrt{\left(5-4 x^{2}\right)^{3}}+C\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2 Đặt \(t=\sqrt{5-4 x^{2}} \Rightarrow t d t=-4 x d x\) Khi đó \(\int 2 x […]
Cho hàm số f ( x) xác định trên K và F( x) là một nguyên hàm của f( x) trên K . Khẳng định nào dưới đây đúng?
Câu hỏi: Cho hàm số f ( x) xác định trên K và F( x) là một nguyên hàm của f( x) trên K . Khẳng định nào dưới đây đúng? A. \(\begin{array}{l} f’\left( x \right) = F\left( x \right),\,\,\,\forall x \in K \end{array}\) B. \(F’\left( x \right) = f\left( x \right),\,\,\,\forall x \in K\) […]
Tìm \(\smallint \frac{{5x + 1}}{{{x^2} – 6x + 9}}dx.\)
Câu hỏi: Tìm \(\smallint \frac{{5x + 1}}{{{x^2} – 6x + 9}}dx.\) A. \(I\; = \ln \;\left| {x – 3} \right|\; – \frac{{16}}{{x – 3}}\; + C\) B. \(I\; = \frac{1}{5}\ln \;\left| {x – 3} \right|\; + \frac{{16}}{{x – 3}}\; + C\) C. \(I\; = \ln \;\left| {x – 3} \right|\; + \frac{{16}}{{x – 3}}\; + C\) […]
Tính \( I = \smallint 3{x^5}\sqrt {{x^3} + 1} dx\)
Câu hỏi: Tính \( I = \smallint 3{x^5}\sqrt {{x^3} + 1} dx\) A. \( I = \frac{1}{5}{\left( {{x^3} + 1} \right)^2}\sqrt {{x^3} + 1} – \frac{1}{3}\left( {{x^3} + 1} \right)\sqrt {{x^3} + 1} + C\) B. \( I = \frac{2}{5}{\left( {{x^3} + 1} \right)^2}\sqrt {{x^3} + 1} – \frac{2}{3}\left( {{x^3} + 1} \right)\sqrt {{x^3} + 1} […]
Cho F (x) là một nguyên hàm của hàm số \(f(x)=3^{x} \ln 9 \text { thỏa mãn } F(0)=2 . \text { Tính } F(1)\).
Câu hỏi: Cho F (x) là một nguyên hàm của hàm số \(f(x)=3^{x} \ln 9 \text { thỏa mãn } F(0)=2 . \text { Tính } F(1)\). A. \(F(1)=12 \cdot \ln ^{2} 3\) B. \(F(1)=3\) C. \(F(1)=6\) D. \(F(1)=4\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2 \(\text { Ta […]
Một vận động viên đua xe F1 đang chạy với vận tốc 10 ;m/s thì anh ta tăng tốc với gia tốc a( t ) = 6t( rm( ))( (m/(s^2)) ), trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây kể từ lúc tăng tốc. Hỏi quãng đường xe của anh ta đi được trong thời gian 10s kể từ lúc bắt đầu tăng tốc là bao nhiêu
Câu hỏi: Một vận động viên đua xe F1 đang chạy với vận tốc 10 ;m/s thì anh ta tăng tốc với gia tốc a( t ) = 6t( rm( ))( (m/(s^2)) ), trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây kể từ lúc tăng tốc. Hỏi quãng đường xe của anh ta […]
Nguyên hàm của \(I=\int x \sin x \cos ^{2} x d x\) là
Câu hỏi: Nguyên hàm của \(I=\int x \sin x \cos ^{2} x d x\) là A. \( I_{1}=-x \cos ^{3} x+t-\frac{1}{3} t^{3}+C, t=\sin x\) B. \(I_{1}=-x \cos ^{3} x+t-\frac{2}{3} t^{3}+C, t=\sin x\) C. \(I_{1}=x \cos ^{3} x+t-\frac{1}{3} t^{3}+C, t=\sin x\) D. \(I_{1}=x \cos ^{3} x+t-\frac{2}{3} t^{3}+C, t=\sin x\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm […]
Tính nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\mathrm{e}^{x}\left(2017-\frac{2018 \mathrm{e}^{-x}}{x^{5}}\right)\).
Câu hỏi: Tính nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\mathrm{e}^{x}\left(2017-\frac{2018 \mathrm{e}^{-x}}{x^{5}}\right)\). A. \(\int f(x) \mathrm{d} x=2017 \mathrm{e}^{x}+\frac{2018}{x^{4}}+C\) B. \(\int f(x) \mathrm{d} x=2017 \mathrm{e}^{x}+\frac{504,5}{x^{4}}+C\) C. \(\int f(x) \mathrm{d} x=2017 \mathrm{e}^{x}-\frac{504,5}{x^{4}}+C\) D. \(\int f(x) \mathrm{d} x=2017 \mathrm{e}^{x}-\frac{2018}{x^{4}}+C\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2 Ta có: \(\int f(x) \mathrm{d} x=\int\left(2017 \mathrm{e}^{x}-2018 x^{-5}\right) […]