Tìm (smallint frac{{5x + 1}}{{{x^2} - 6x + 9}}dx.) - Sách Toán

Câu hỏi:
Tìm $\smallint \frac{{5x + 1}}{{{x^2} – 6x + 9}}dx.$

A. $I\; = \ln \;\left| {x – 3} \right|\; – \frac{{16}}{{x – 3}}\; + C$

B. $I\; = \frac{1}{5}\ln \;\left| {x – 3} \right|\; + \frac{{16}}{{x – 3}}\; + C$

C. $I\; = \ln \;\left| {x – 3} \right|\; + \frac{{16}}{{x – 3}}\; + C$

D. $I\; = 5\ln \;\left| {x – 3} \right|\; – \frac{{16}}{{x – 3}}\; + C$

Lời Giải:
Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2
$Tìm (smallint frac{{5x + 1}}{{{x^2} - 6x + 9}}dx.) 1$

$\begin{array}{l}
I = \int {\frac{{5x + 1}}{{{x^2} – 6x + 9}}dx} = \int {\frac{{5\left( {x – 3} \right) + 16}}{{{{\left( {x – 3} \right)}^2}}}dx} \\
= \int {\left( {\frac{5}{{x – 3}} + \frac{{16}}{{{{\left( {x – 3} \right)}^2}}}} \right)dx} = 5\ln \left| {x – 3} \right| – \frac{{16}}{{x – 3}} + C
\end{array}$

===============

====================
Thuộc chủ đề: Trắc nghiệm Nguyên hàm