Câu hỏi: Tìm nguyên hàm: \(I = \smallint \frac{{{{\sin }^4}x}}{{{{\cos }^2}x}}dx\) A. tanx-2x+sin2x+C B. tanx-1,5x+0,25sin2x+C C. cot2x- 0,5 x- cos2x+C D. Đáp án khác Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2 \(\begin{array}{l} I = \smallint \frac{{{{\sin }^4}x}}{{{{\cos }^2}x}}dx\\ = \smallint \left( {\frac{1}{{{{\cos }^2}x}} + {{\cos }^2}x – 2} \right)dx\\ […]
Trắc nghiệm Nguyên hàm
Nguyên hàm của \(I=\int x \ln x d x\) bằng với:
Câu hỏi: Nguyên hàm của \(I=\int x \ln x d x\) bằng với: A. \(\frac{x^{2}}{2} \ln x-\int x d x+C\) B. \(\frac{x^{2}}{2} \ln x-\int \frac{1}{2} x d x+C\) C. \(x^{2} \ln x-\int \frac{1}{2} x d x+C\) D. \(x^{2} \ln x-\int x d x+C\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ […]
Tìm nguyên hàm: \(I = \smallint \frac{{{x^4}dx}}{{{{\left( {{x^2} – 1} \right)}^2}}}\)
Câu hỏi: Tìm nguyên hàm: \(I = \smallint \frac{{{x^4}dx}}{{{{\left( {{x^2} – 1} \right)}^2}}}\) A. \( \frac{{{x^3}}}{{2\left( {{x^2} – 1} \right)}} + \frac{3}{2}\left( {x + \frac{1}{2}\ln \left| {\frac{{x – 1}}{{x + 1}}} \right|} \right) + C\) B. \(\frac{{{x^3}}}{{2\left( {{x^2} – 1} \right)}} + \frac{3}{2}\left( {x + \ln \left| {\frac{{x – 1}}{{x + 1}}} \right|} \right) + C\) […]
Kết quả \(\smallint {e^{\sin x}}\cos xdx\) bằng
Câu hỏi: Kết quả \(\smallint {e^{\sin x}}\cos xdx\) bằng A. \(x{e^{\sin x}} + C\) B. \(\cos x.{e^{\sin x}} + C\) C. \({e^{\sin x}} + C\) D. \({e^{ – \sin x}} + C\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2 Ta có \(\smallint {e^{\sin x}}\cos xdx = \smallint {e^{\sin x}}d\left( {\sin x} […]
Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\frac{2 x-1}{\sqrt{1-x}}\)
Câu hỏi: Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\frac{2 x-1}{\sqrt{1-x}}\) A. \(\int f(x) d x=-\frac{2}{3}(2 x-1) \sqrt{1-x}+C\) B. \(\int f(x) d x=\frac{2}{3}(2 x+1) \sqrt{1-x}+C\) C. \(\int f(x) d x=-2 \sqrt{1-x}+\frac{1}{\sqrt{1-x}}+C\) D. \(\int f(x) d x=-\frac{2}{3}(2 x+1) \sqrt{1-x}+C\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2 \(\int \frac{2 x-1}{\sqrt{1-x}} d x=-\int\left(-2 […]
Họ nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\sqrt{x}+3 x \sqrt[3]{x^{2}}\) là:
Câu hỏi: Họ nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\sqrt{x}+3 x \sqrt[3]{x^{2}}\) là: A. \(\frac{2 x \sqrt[3]{x}}{4}+\frac{9 x \sqrt{x^{2}}}{8}+C\) B. \(\frac{5 x \sqrt{x}}{3}+\frac{27 x^{2} \sqrt[3]{x^{2}}}{8}+C\) C. \(\frac{2 x \sqrt{x}}{3}-\frac{9 x^{2} \sqrt[3]{x}}{5}+C\) D. \(\frac{2 x \sqrt{x}}{3}+\frac{9 x^{2} \sqrt[3]{x^{2}}}{8}+C\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2 Ta có: \(\begin{array}{l} \int(\sqrt{x}+3 x […]
Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\frac{x^{3}}{\sqrt{4-x^{2}}}\)
Câu hỏi: Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\frac{x^{3}}{\sqrt{4-x^{2}}}\) A. \(\int f(x) d x=-\frac{1}{3}\left(x^{2}+8\right) \sqrt{4-x^{2}}+C\) B. \(\int f(x) d x=\frac{1}{3}\left(x^{2}+8\right) \sqrt{4-x^{2}}+C\) C. \(\int f(x) d x=-\frac{1}{3} \sqrt{4-x^{2}}+C\) D. \(\int f(x) d x=-\frac{2}{3}\left(x^{2}+8\right) \sqrt{4-x^{2}}+C\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2 Đặt \(t=\sqrt{4-x^{2}} \Rightarrow x^{2}=4-t^{2} \Rightarrow x d x=-t d t\) […]
Tìm nguyên hàm của các hàm số sau \(\smallint \left( {1 – 2x} \right){e^x}dx\)
Câu hỏi: Tìm nguyên hàm của các hàm số sau \(\smallint \left( {1 – 2x} \right){e^x}dx\) A. \({e^x}\left( {2 – 3x} \right) + C\) B. \({e^x}\left( {3 – 3x} \right) + C\) C. \({e^x}\left( {3 – 2x} \right) + C\) D. \({e^x}\left( {2 + 3x} \right) + C\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm […]
Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x)=1+\tan ^{2} \frac{x}{2}\)
Câu hỏi: Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x)=1+\tan ^{2} \frac{x}{2}\) A. \(\int f(x) d x=2 \tan \frac{x}{2}+C\) B. \(\int f(x) d x=\tan \frac{x}{2}+C\) C. \(\int f(x) d x=\frac{1}{2} \tan \frac{x}{2}+C\) D. \(\int f(x) d x=-2 \tan \frac{x}{2}+C\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2 Ta có \(f(x)=1+\tan ^{2} […]
Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\sqrt{e^{3 x}}\)
Câu hỏi: Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\sqrt{e^{3 x}}\) A. \(\int f(x) d x=\frac{2 \sqrt{e^{3 x}}}{3}+C\) B. \(\int f(x) d x=\frac{3}{2 \sqrt{e^{3 x}}}+C\) C. \(\int f(x) d x=\frac{3 \sqrt{e^{3 x}}}{2}+C\) D. \(\int f(x) d x=\frac{2 e^{\frac{3 x+2}{2}}}{3 x+2}+C\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2 \(\int \sqrt{e^{3 […]