Câu hỏi:
Họ nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\sqrt{x}+3 x \sqrt[3]{x^{2}}\) là:
Lời Giải:
Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2
Ta có:
\(\begin{array}{l}
\int(\sqrt{x}+3 x \cdot \sqrt[3]{x^{2}}) d x \\
=\int\left(x^{\frac{1}{2}}+3 \cdot x \cdot x^{\frac{2}{3}}\right) d x \\
=\int\left(x^{\frac{1}{2}}+3 \cdot x^{\frac{5}{3}}\right) d x \\
=\frac{x^{\frac{3}{2}}}{\frac{3}{2}}+\frac{3 \cdot x^{\frac{8}{3}}}{\frac{8}{3}}+C \\
=\frac{2 \sqrt[2]{x^{3}}}{3}+\frac{9 \sqrt[3]{x^{8}}}{8}+C \\
=\frac{2 x \cdot \sqrt{x}}{3}+\frac{9 x^{2} \cdot \sqrt[3]{x^{8}}}{3}+C
\end{array}\)
===============
====================
Thuộc chủ đề: Trắc nghiệm Nguyên hàm
Trả lời