Câu hỏi: Tìm nguyên hàm: \(J = \smallint x\ln \frac{{x – 1}}{{x + 1}}dx\) A. \(\frac{1}{2}{x^2}\ln \frac{{x – 1}}{{x + 1}} – 2\ln \left| {x + 1} \right| + 2\frac{1}{{x + 1}} + C\) B. \(\frac{1}{2}{x^2}\ln \frac{{x – 1}}{{x + 1}} + 12\ln \left| {x + 1} \right| – \frac{1}{{x + 1}} + C\) C. \(\frac{1}{2}{x^2}\ln […]
Trắc nghiệm Nguyên hàm
Cho hàm số \(f(x)= \frac{1}{{x + 2}}\). Hãy chọn mệnh đề sai:
Câu hỏi: Cho hàm số \(f(x)= \frac{1}{{x + 2}}\). Hãy chọn mệnh đề sai: A. \( \smallint \frac{1}{{x + 2}}dx = \ln \left( {x + 2} \right) + C\) B. y=ln(3|x+2|) là một nguyên hàm của f(x) C. y=ln|x+2|+C là họ nguyên hàm của f(x) D. y=ln|x+2| là một nguyên hàm của f(x) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm […]
Hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{\cos \;x}}{{{{\sin }^5}\;x}}\) có một nguyên hàm F(x) bằng
Câu hỏi: Hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{\cos \;x}}{{{{\sin }^5}\;x}}\) có một nguyên hàm F(x) bằng A. \(\frac{1}{{8{{\sin }^4}x}}\) B. \( – \frac{1}{{8{{\sin }^4}x}} + 1\) C. \(\frac{4}{{{{\sin }^4}x}}\) D. \(\frac{{ – 1}}{{4{{\sin }^4}x}} + 2\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2 \(\smallint f\left( x \right)dx = […]
Nguyên hàm của hàm số \(\int {\frac{{{x^3} + 3{x^2} + 3x – 1}}{{{x^2} + 2x + 1}}} dx\)
Câu hỏi: Nguyên hàm của hàm số \(\int {\frac{{{x^3} + 3{x^2} + 3x – 1}}{{{x^2} + 2x + 1}}} dx\) A. \(\begin{array}{l} F\left( x \right) = \frac{{{x^2}}}{2} + x + \frac{2}{{x + 1}} – \frac{{13}}{6} \end{array}\) B. \(F\left( x \right) = \frac{{{x^2}}}{2} + x + \frac{2}{{x + 1}} + \frac{{13}}{6}\) C. \(F\left( x \right) = \frac{{{x^2}}}{2} […]
Họ các nguyên hàm của hàm số \(f(x)=5 x^{4}-6 x^{2}+1\) là:
Câu hỏi: Họ các nguyên hàm của hàm số \(f(x)=5 x^{4}-6 x^{2}+1\) là: A. \(\begin{array}{l} 20 x^{3}-12 x+C \end{array}\) B. \(x^{5}-2 x^{3}+x+C \text { . }\) C. \(20 x^{5}-12 x^{3}+2x+C .\) D. \( \frac{x^{4}}{4}+2 x^{2}-2 x+C .\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2 Ta có: \(\int\left(5 x^{4}-6 x^{2}+1\right) \mathrm{d} […]
Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\sqrt{5-3 x}\)
Câu hỏi: Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\sqrt{5-3 x}\) A. \(\int f(x) d x=-\frac{2}{3} \sqrt{5-3 x}+C\) B. \(\int f(x) d x=\frac{2}{9}(5-3 x) \sqrt{5-3 x}\) C. \(\int f(x) d x=-\frac{2}{3}(5-3 x) \sqrt{5-3 x}\) D. \(\int f(x) d x=-\frac{2}{9}(5-3 x) \sqrt{5-3 x}+C\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2 Đặt \(t=\sqrt{5-3 […]
Hàm số F( x) nào dưới đây là nguyên hàm của hàm số \(y = \sqrt[3]{{x + 1}}\)?
Câu hỏi: Hàm số F( x) nào dưới đây là nguyên hàm của hàm số \(y = \sqrt[3]{{x + 1}}\)? A. \(\begin{array}{l} F\left( x \right) = \frac{3}{8}{\left( {x + 1} \right)^{\frac{4}{3}}} + C \end{array}\) B. \(F\left( x \right) = \frac{4}{3}\sqrt[3]{{{{\left( {x + 1} \right)}^4}}} + C\) C. \(F\left( x \right) = \frac{3}{4}\left( {x + 1} […]
Họ nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\mathrm{e}^{x}+x\) là:
Câu hỏi: Họ nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\mathrm{e}^{x}+x\) là: A. \(\begin{array}{ll} \mathrm{e}^{x}+x^{2}+C . \end{array}\) B. \( \mathrm{e}^{x}+\frac{1}{2} x^{2}+C . \) C. \(\frac{1}{x+1} \mathrm{e}^{x}+\frac{1}{2} x^{2}+C .\) D. \(\mathrm{e}^{x}+1+C .\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2 Ta có: \(\int f(x) \mathrm{d} x=\int\left(\mathrm{e}^{x}+x\right) \mathrm{d} x=\int \mathrm{e}^{x} \mathrm{~d} x+\int x \mathrm{~d} x=\mathrm{e}^{x}+\frac{1}{2} […]
Tính \(\smallint \frac{1}{{{{\sin }^2}\;x\;{{\cos }^2}\;x}}dx\) là
Câu hỏi: Tính \(\smallint \frac{1}{{{{\sin }^2}\;x\;{{\cos }^2}\;x}}dx\) là A. \(\tan \;x – \cot \;2x + C\) B. \(\cot \;2x + C\) C. \(\tan \;2x – x + C\) D. \(\tan \;x – \cot \;x + C\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2 Ta có \(\smallint \frac{1}{{{{\sin }^2}x\;{{\cos }^2}x}}dx = \smallint […]
Tìn nguyên hàm \(I = \int {\frac{{dx}}{{1 + {e^x}}}} \)
Câu hỏi: Tìn nguyên hàm \(I = \int {\frac{{dx}}{{1 + {e^x}}}} \) A. \(\begin{array}{l} I = x – \ln \left| {1 – {x^{{e^x}}}} \right| + C \end{array}\) B. \(I = x + \ln \left| {1 + {x^{{e^x}}}} \right| + C\) C. \(I = – x – \ln \left| {1 + {x^{{e^x}}}} \right| + C\) D. \(I […]