Câu hỏi:
Hàm số F (x) nào dưới đây là nguyên hàm của hàm số \(y=\sqrt[3]{x+1} ?\)
Lời Giải:
Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2
\(\begin{array}{l}
\text { Ta có: } I=\int \sqrt[3]{x+1} \mathrm{~d} x \\
\text { Đặt: } t=\sqrt[3]{x+1} \Rightarrow t^{3}=x+1 \Rightarrow 3 t^{2} \mathrm{~d} t=\mathrm{d} x \\
\Rightarrow I=\int t \cdot 3 t^{2} \mathrm{~d} t=\int 3 t^{3} \mathrm{~d} t=\frac{3}{4} t^{4}+C=\frac{3}{4} \sqrt[3]{(x+1)^{4}}+C=\frac{3}{4}(x+1) \sqrt[3]{x+1}+C \\
\text { Vậy } F(x)=\frac{3}{4}(x+1) \sqrt[3]{x+1}+C
\end{array}\)
===============
====================
Thuộc chủ đề: Trắc nghiệm Nguyên hàm
Trả lời