Câu hỏi:
Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm là \(f^{\prime}(x)=\frac{1}{2 x-1} \text { và } f(1)=1 \text { . }\)Giá trị của f(5) là?
Lời Giải:
Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2
\(\begin{array}{l}
\text { Ta có } f(x)=\int f^{\prime}(x) \mathrm{d} x=\int \frac{1}{2 x-1} \mathrm{~d} x=\frac{1}{2} \cdot \ln |2 x-1|+C . \\
\text { Vì } f(1)=1 \text { nên } \frac{1}{2} \cdot \ln |2 \cdot 1-1|+C=1 \Rightarrow C=1 \\
\text { Suy ra } f(x)=\frac{1}{2} \cdot \ln |2 x-1|+1 \\
\text { Vây } f(5)=\frac{1}{2} \cdot \ln |2 \cdot 5-1|+1=\ln 3+1
\end{array}\)
===============
====================
Thuộc chủ đề: Trắc nghiệm Nguyên hàm
Trả lời