Câu hỏi:
Nguyên hàm \(\int {\frac{{1 + \ln x}}{x}dx} \,\,(x>0)\) là:
Lời Giải:
Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2
Đặt \(t = 1 + \ln x \Rightarrow dt = \frac{1}{x}dx\)
\(\begin{array}{l}
\int {\frac{{1 + \ln x}}{x}dx} = \int {tdt} = \frac{{{t^2}}}{2} + C\\
= \frac{{{{\left( {1 + \ln x} \right)}^2}}}{2} + C\\
= \frac{1}{2} + \ln x + \frac{{{{\ln }^2}x}}{2} + C\\
= \ln x + \frac{1}{2}{\ln ^2}x + C
\end{array}\)
===============
====================
Thuộc chủ đề: Trắc nghiệm Nguyên hàm
Trả lời