Câu hỏi:
Họ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = 2x\sqrt {1 – {x^2}} \)
Lời Giải:
Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2
\(\begin{array}{l}
I = \int {f\left( x \right)dx} = \int {2x\sqrt {1 – {x^2}} } dx
\end{array}\)
Đặt: \(t = \sqrt {1 – {x^2}} \Rightarrow {t^2} = – {x^2} \Rightarrow tdt = – xdx\)
Khi đó \(I = \int {2.t.\left( { – tdt} \right)} = – 2\int {{t^2}dt} = – 2\frac{{{t^3}}}{3} + C\)
Vậy \(I = – \frac{2}{3}\sqrt {{{\left( {1 – {x^2}} \right)}^3}} + C\)
===============
====================
Thuộc chủ đề: Trắc nghiệm Nguyên hàm
Trả lời