Câu hỏi: \(\text { Nguyên hàm } \int \frac{1}{1+\sqrt{x}} \mathrm{~d} x \text { bằng. }\) A. \(\begin{array}{l} 2 \sqrt{x}-2 \ln |\sqrt{x+1}|+C . \end{array}\) B. \(2 \sqrt{x}+C \text { . }\) C. \(2 \ln |\sqrt{x}+1|+C .\) D. \(2 \sqrt{x}-2 \ln |\sqrt{x}+1|+C .\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2 […]
Trắc nghiệm Nguyên hàm
Biết một nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\frac{1}{\sqrt{1-3 x}}+1\)là hàm số F(x) thỏa mãn \(F(-1)=\frac{2}{3}\) Khi đó F x ( ) là hàm số nào sau đây?
Câu hỏi: Biết một nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\frac{1}{\sqrt{1-3 x}}+1\)là hàm số F(x) thỏa mãn \(F(-1)=\frac{2}{3}\) Khi đó F x ( ) là hàm số nào sau đây? A. \(\begin{aligned} &F(x)=x-\frac{2}{3} \sqrt{1-3 x}+3 \end{aligned}\) B. \(F(x)=x-\frac{2}{3} \sqrt{1-3 x}-3\) C. \(\begin{aligned} &F(x)=x-\frac{2}{3} \sqrt{1-3 x}+ \end{aligned}1\) D. \(F(x)=4-\frac{2}{3} \sqrt{1-3 x}\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm […]
Tìm nguyên hàm của hàm số: \(J = \smallint \frac{{{x^3} + 2x + 1}}{{{x^2} + 2x + 1}}dx\)
Câu hỏi: Tìm nguyên hàm của hàm số: \(J = \smallint \frac{{{x^3} + 2x + 1}}{{{x^2} + 2x + 1}}dx\) A. \(\frac{{{x^2}}}{2} +1 2x + 5\ln \left| {x + 1} \right| + \frac{2}{{x + 1}} + C\) B. \(\frac{{{x^2}}}{2} – 2x + 5\ln \left| {x + 1} \right| – \frac{2}{{x + 1}} + C\) C. […]
\(\text { Cho } \int f(x) \mathrm{d} x=x \sqrt{x^{2}+1} . \text { Tìm } I=\int x \cdot f\left(x^{2}\right) \mathrm{d} x \text { . }\)
Câu hỏi: \(\text { Cho } \int f(x) \mathrm{d} x=x \sqrt{x^{2}+1} . \text { Tìm } I=\int x \cdot f\left(x^{2}\right) \mathrm{d} x \text { . }\) A. \(\begin{array}{l} I=x^{2} \sqrt{x^{4}+1}+C \end{array}\) B. \(I=\frac{x^{4}}{2} \sqrt{x^{4}+1}+C \text { . }\) C. \(I=\frac{x^{2}}{2} \sqrt{x^{4}+1}+C .\) D. \(I=x^{3} \sqrt{x^{4}+1}+C .\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về […]
\(\text { Biết } \int x \cos 2 x \mathrm{~d} x=a x \sin 2 x+b \cos 2 x+C \text { với } a, b \text { là các số hữu tỉ. Tính tích } a b \text { . }\)
Câu hỏi: \(\text { Biết } \int x \cos 2 x \mathrm{~d} x=a x \sin 2 x+b \cos 2 x+C \text { với } a, b \text { là các số hữu tỉ. Tính tích } a b \text { . }\) A. \(ab=\frac{1}{8}\) B. \(ab=-\frac{1}{8}\) C. \(ab=\frac{1}{2}\) D. \(ab=-\frac{1}{2}\) Lời Giải: Đây là các […]
Tìm họ nguyên hàm của hàm số sau \*\smallint {\left( {{x^3} + 5} \right)^4}{x^2}dx\)
Câu hỏi: Tìm họ nguyên hàm của hàm số sau \*\smallint {\left( {{x^3} + 5} \right)^4}{x^2}dx\) A. \(\frac{{{{\left( {{x^3} + 5} \right)}^5}}}{{15}} + C\) B. \(x\frac{{{{\left( {{x^3} + 5} \right)}^5}}}{{15}} + C\) C. \(\frac{{{x^2}{{\left( {{x^3} + 5} \right)}^5}}}{{15}} + C\) D. \(\frac{{{{\left( {{x^3} + 5} \right)}^5}}}{{15x}} + C\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm […]
Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\sin x \cdot \cos 2 x \cdot d x\)
Câu hỏi: Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\sin x \cdot \cos 2 x \cdot d x\) A. \(\int f(x) d x=\frac{-2 \cos ^{3} x}{3}+\cos x+C\) B. \(\int f(x) d x=\frac{1}{6} \cos 3 x+\frac{1}{2} \sin x+C\) C. \(\int f(x) d x=\frac{\cos ^{3} x}{3}+\cos x+C\) D. \(\int f(x) d x=\frac{1}{6} \cos 3 x-\frac{1}{2} \sin x+C\) Lời Giải: […]
Tìm nguyên hàm của hàm số \(y=12^{12 x}\).
Câu hỏi: Tìm nguyên hàm của hàm số \(y=12^{12 x}\). A. \(\int 12^{12 x} \mathrm{~d} x=12^{12 x-1} \cdot \ln 12+C\) B. \(\int 12^{12 x} \mathrm{~d} x=12^{12 x} \cdot \ln 12+C\) C. \(\int 12^{12 x} \mathrm{~d} x=\frac{12^{12 x}}{\ln 12}+C .\) D. \(\int 12^{12 x} \mathrm{~d} x=\frac{12^{12 x-1}}{\ln 12}+C\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về […]
Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm là \(f^{\prime}(x)=\frac{1}{2 x-1} \text { và } f(1)=1 \text { . }\)Giá trị của f(5) là?
Câu hỏi: Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm là \(f^{\prime}(x)=\frac{1}{2 x-1} \text { và } f(1)=1 \text { . }\)Giá trị của f(5) là? A. \(\ln 2 .\) B. \(1+\ln 2 .\) C. \(\ln 3\) D. \(1+\ln 3\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2 \(\begin{array}{l} […]
Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số \(\begin{equation} f(x)=\frac{1}{2 \mathrm{e}^{x}+3} \text { thỏa mãn } F(0)=10 . \end{equation}\) Tìm F(x).
Câu hỏi: Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số \(\begin{equation} f(x)=\frac{1}{2 \mathrm{e}^{x}+3} \text { thỏa mãn } F(0)=10 . \end{equation}\) Tìm F(x). A. \(\begin{equation} \begin{array}{l} F(x)=\frac{1}{3}\left(x+10-\ln \left(2 \mathrm{e}^{x}+3\right)\right) \end{array} \end{equation}\) B. \(F(x)=\frac{1}{3}\left(x-\ln \left(\mathrm{e}^{x}+\frac{3}{2}\right)\right)+10+\ln 5-\ln 2 . \) C. \(F(x)=\frac{1}{3}\left(x-\ln \left(2 \mathrm{e}^{x}+3\right)\right)+10+\frac{\ln 5}{3} . \) D. \(F(x)=\frac{1}{3}\left(x-\ln \left(\mathrm{e}^{x}+\frac{3}{2}\right)\right)+10-\frac{\ln 5-\ln 2}{3} .\) Lời Giải: Đây là các […]