—- Câu hỏi: Tính đạo hàm của hàm số \(y = {\log _{2017}}\left( {2 + {{2017}^x}} \right)\) được kết quả là: A. \(y’ = \frac{1}{{\left( {2 + {{2017}^x}} \right)\ln 2017}}\) B. \(y’ = \frac{{{{2017}^x}\ln 2017}}{{2 + {{2017}^x}}}\) C. \(y’ = \frac{{{{2017}^x}}}{{2 + {{2017}^x}}}\) D. \(y’ = \frac{{{{2017}^x}}}{{\left( {2 + {{2017}^x}} \right)\ln 2017}}\) Hãy […]
Trắc nghiệm Logarit và hàm số lôgarit
Đề bài: Biết rằng \({\log _{42}}2 = 1 + m{\log _{42}}3 + n{\log _{42}}7\) với m, n là các số nguyên. Mệnh đề nào sau đây đúng?
—- Câu hỏi: Biết rằng \({\log _{42}}2 = 1 + m{\log _{42}}3 + n{\log _{42}}7\) với m, n là các số nguyên. Mệnh đề nào sau đây đúng? A. \(m.n = – 2\) B. \(m.n = 1\) C. \(m.n = – 1\) D. \(m.n = 2\) Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp […]
Đề bài: Rút gọn biểu thức \(A = {\log _a}\left( {a\sqrt[5]{{{a^3}\sqrt {a\sqrt a } }}} \right)\) với \(a > 0,a \ne 1\) ta được kết quả nào sau đây?
—- Câu hỏi: Rút gọn biểu thức \(A = {\log _a}\left( {a\sqrt[5]{{{a^3}\sqrt {a\sqrt a } }}} \right)\) với \(a > 0,a \ne 1\) ta được kết quả nào sau đây? A. \(\frac{7}{4}.\) B. \(\frac{5}{3}.\) C. \(\frac{4}{3}.\) D. \(2.\) Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải bên dưới. […]
Đề bài: Cho \({\log _2}3 = a;\,\,{\log _5}3 = b.\) Biểu diễn \({\log _6}45\) theo a và b.
—- Câu hỏi: Cho \({\log _2}3 = a;\,\,{\log _5}3 = b.\) Biểu diễn \({\log _6}45\) theo a và b. A. \({\log _6}45 = \frac{{a + 2ab}}{{ab + b}}.\) B. \({\log _6}45 = \frac{{a + 2ab}}{{ab}}.\) C. \({\log _6}45 = \frac{{2{{\rm{a}}^2} – 2ab}}{{ab}}.\) D. \({\log _6}45 = \frac{{2{{\rm{a}}^2} – 2ab}}{{ab + b}}.\) Hãy chọn trả lời […]
Đề bài: Cho \({\log _2}m = a\) và \(A = {\log _m}8m\,\,\left( {m > 0,m \ne 1} \right).\) Khi đó mối quan hệ giữa A và a là:
—- Câu hỏi: Cho \({\log _2}m = a\) và \(A = {\log _m}8m\,\,\left( {m > 0,m \ne 1} \right).\) Khi đó mối quan hệ giữa A và a là: A. \(A = \left( {3 – a} \right)a.\) B. \(A = \frac{{3 – a}}{a}.\) C. \(A = \frac{{3 + a}}{a}.\) D. \(A = \left( {3 + […]
Đề bài: Cho các số thực a, b, c thỏa mãn \({\log _a}b = 9,\,\,{\log _a}c = 10.\) Tính \(M = {\log _b}\left( {a\sqrt c } \right).\)
—- Câu hỏi: Cho các số thực a, b, c thỏa mãn \({\log _a}b = 9,\,\,{\log _a}c = 10.\) Tính \(M = {\log _b}\left( {a\sqrt c } \right).\) A. \(M = \frac{2}{3}.\) B. \(M = \frac{7}{3}.\) C. \(M = \frac{5}{2}.\) D. \(M = \frac{3}{2}.\) Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và […]
Đề bài: Hàm số \(f\left( x \right) = {\log _2}\left( {{2^x} + \sqrt {{4^x} + 1} } \right)\) có đạo hàm là:
—- Câu hỏi: Hàm số \(f\left( x \right) = {\log _2}\left( {{2^x} + \sqrt {{4^x} + 1} } \right)\) có đạo hàm là: A. \(f’\left( x \right) = \frac{{{2^x}}}{{\sqrt {{4^x} + 1} .\ln 2}}.\) B. \(f’\left( x \right) = \frac{{{2^x}}}{{\sqrt {{4^x} + 1} }}.\) C. \(f’\left( x \right) = \frac{{\ln 2}}{{\sqrt {{4^x} + 1} }}.\) […]
Đề bài: Tập xác định của hàm số \(y = \frac{1}{{\sqrt {2 – {{\log }_3}x} }}\) là:
—- Câu hỏi: Tập xác định của hàm số \(y = \frac{1}{{\sqrt {2 – {{\log }_3}x} }}\) là: A. \(\left( {1;9} \right).\) B. \(\left( {9; + \infty } \right).\) C. \(\left( {0;9} \right).\) D. \(\left( {0;9} \right].\) Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải bên dưới. Có vấn đề […]
Đề bài: Cho \(x > 1\) và các số dương a, b, c khác 1 thỏa mãn điều kiện \({\log _a}x > {\log _b}x > 0 > {\log _c}x\). Hỏi mệnh đề nào dưới đây đúng?
—- Câu hỏi: Cho \(x > 1\) và các số dương a, b, c khác 1 thỏa mãn điều kiện \({\log _a}x > {\log _b}x > 0 > {\log _c}x\). Hỏi mệnh đề nào dưới đây đúng? A. \(a > b > c\) B. \(a > c > b\) C. \(b > c > a\) […]
Đề bài: Cho biểu thức \(B = {3^{2{{\log }_3}a}} – {\log _5}{a^2}.{\log _a}25\) với a dương, khác 1. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
—- Câu hỏi: Cho biểu thức \(B = {3^{2{{\log }_3}a}} – {\log _5}{a^2}.{\log _a}25\) với a dương, khác 1. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? A. \(B = {a^2} – 4\) B. \(B \ge 2{\rm{a}} – 5\) C. \({\log _{{a^2} – 4}}\left( B \right) = 1\) D. \(B > 3\) […]