Trắc nghiệm Logarit và hàm số lôgarit

---- Câu hỏi: Cho a, b là các số dương, \(b \ne 1\) thỏa mãn \({a^{\frac{{13}}{7}}} {\log _b}\left( {2 + \sqrt 3 } \right)\). Hãy chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau? A. \(0 1\) B. \(a > 1,\,\,b > 1\) C. \(a > 1,\,\,0 D. \(0 Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Cho a, b là các số dương, \(b \ne 1\) thỏa mãn \({a^{\frac{{13}}{7}}} < {a^{\frac{{15}}{8}}}\) và \({\log _b}\left( {\sqrt 2  + \sqrt 5 } \right) > {\log _b}\left( {2 + \sqrt 3 } \right)\). Hãy chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

---- Câu hỏi: Với các số thực a,b > 0 bất kỳ. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. \({\log _2}\left( {\frac{{2\sqrt[3]{{{a^2}}}}}{{{b^2}}}} \right) = 1 + \frac{2}{3}{\log _2}a + \frac{1}{2}{\log _2}b\) B. \({\log _2}\left( {\frac{{2\sqrt[3]{{{a^2}}}}}{{{b^2}}}} \right) = 1 + \frac{2}{3}{\log _2}a - \frac{1}{2}{\log _2}b\) C. \({\log _2}\left( … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Với các số thực a,b > 0 bất kỳ. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

---- Câu hỏi: Hàm số \(y = \ln \left( {\sqrt {3x + 1}  + x - 3} \right)\) có tập xác định là: A. \(\left[ {1; + \infty } \right)\)     B. \(\left( {1; + \infty } \right)\) C. \(\left( {1;2017} \right)\) D. \(\left( {1;3} \right)\) Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Hàm số \(y = \ln \left( {\sqrt {3x + 1}  + x – 3} \right)\) có tập xác định là:

---- Câu hỏi: Cho các số thực dương a, b thỏa mãn \({\log _9}a = {\log _{12}}b = {\log _{16}}\left( {a + 3b} \right)\). Tính tỉ số \(\frac{a}{b}\)? A. \(\frac{{\sqrt {13}  - 3}}{2}\) B. \(\frac{{\sqrt {13}  + 3}}{2}\) C. \(\frac{2}{3}\,\)     D. \(\frac{3}{4}\) Hãy chọn trả lời đúng … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Cho các số thực dương a, b thỏa mãn \({\log _9}a = {\log _{12}}b = {\log _{16}}\left( {a + 3b} \right)\). Tính tỉ số \(\frac{a}{b}\)?

---- Câu hỏi: Cho \(a,b > 0\). Bất đẳng thức \({\log _{\frac{2}{3}}}\left( {\frac{b}{3}} \right) A. \(\left( {a - 2} \right)\left( {b - 3} \right) B. \(\left( {a - 2} \right)\left( {b - 3} \right) > 0\) C. \(\left( {b - 3} \right)\left( {a - 2} \right) > 0\) D. \(\left( {b - 3} \right)\left( … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Cho \(a,b > 0\). Bất đẳng thức \({\log _{\frac{2}{3}}}\left( {\frac{b}{3}} \right) < 0\) đúng khi và chỉ khi:

---- Câu hỏi: Tìm tập xác định của hàm số \(y = \sqrt {{{\log }_{\frac{x}{{\sqrt {13} }}}}\left( {2x - 1} \right)} .\) A. \(D = \left( {\frac{1}{2};1} \right)\) B. \(D = \left[ {1; + \infty } \right)\) C. \(D = \left( {1; + \infty } \right)\) D.  \(D = \left( {\frac{1}{2};1} \right]\) … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Tìm tập xác định của hàm số \(y = \sqrt {{{\log }_{\frac{x}{{\sqrt {13} }}}}\left( {2x – 1} \right)} .\)

---- Câu hỏi: Với các số thực dương a, b bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. \(\ln \left( {ab} \right) = \ln a + \ln b\) B. \(\ln \left( {ab} \right) = \ln a.\ln b\)   C. \(\ln \frac{a}{b} = \ln b - \ln a\) D. \(\ln \frac{a}{b} = \frac{{\ln a}}{{\ln b}}\) Hãy chọn trả lời đúng … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Với các số thực dương a, b bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

---- Câu hỏi: Cho các hàm số \(y = {\log _2}x,y = {\left( {\frac{e}{\pi }} \right)^x},y = {\log _{\frac{1}{2}}}x,y = {\left( {\frac{{\sqrt 3 }}{2}} \right)^2}\). Trong các hàm số trên có bao nhiêu hàm số đồng biến trên tập xác định của hàm số đó? A. 3 B. 4 C. 1 D. 2 Hãy chọn trả lời … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Cho các hàm số \(y = {\log _2}x,y = {\left( {\frac{e}{\pi }} \right)^x},y = {\log _{\frac{1}{2}}}x,y = {\left( {\frac{{\sqrt 3 }}{2}} \right)^2}\). Trong các hàm số trên có bao nhiêu hàm số đồng biến trên tập xác định của hàm số đó?

---- Câu hỏi: Tính đạo hàm của hàm số \(y = {\log _{2017}}\left( {2 + {{2017}^x}} \right)\) được kết quả là: A. \(y' = \frac{1}{{\left( {2 + {{2017}^x}} \right)\ln 2017}}\) B. \(y' = \frac{{{{2017}^x}\ln 2017}}{{2 + {{2017}^x}}}\)       C. \(y' = \frac{{{{2017}^x}}}{{2 + {{2017}^x}}}\) D. \(y' = … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Tính đạo hàm của hàm số \(y = {\log _{2017}}\left( {2 + {{2017}^x}} \right)\) được kết quả là:

---- Câu hỏi: Biết rằng \({\log _{42}}2 = 1 + m{\log _{42}}3 + n{\log _{42}}7\) với m, n là các số nguyên. Mệnh đề nào sau đây đúng? A. \(m.n =  - 2\) B. \(m.n = 1\) C. \(m.n =  - 1\) D. \(m.n = 2\) Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải bên dưới. Có vấn đề về lời … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Biết rằng \({\log _{42}}2 = 1 + m{\log _{42}}3 + n{\log _{42}}7\) với m, n là các số nguyên. Mệnh đề nào sau đây đúng?