Sách Toán - Học toán
Giải bài tập Toán từ lớp 1 đến lớp 12, Học toán online và Đề thi toán
---- Câu hỏi: Tính đạo hàm của hàm số \(y = \frac{{{{\log }_3}x}}{x}?\) A. \(y'=\frac{{1 + {{\log }_3}x}}{{{x^2}}}\) B. \(y'=\frac{{1 + \ln x}}{{{x^2}\ln 3}}\) C. \(y'=\frac{{1 - {{\log }_3}x}}{{{x^2}}}\) D. \(y'=\frac{{1 - \ln x}}{{{x^2}\ln 3}}\) Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Tính đạo hàm của hàm số \(y = \frac{{{{\log }_3}x}}{x}?\)
---- Câu hỏi: Cho các số thực dương a, b thỏa mãn \({\log _9}a = {\log _{12}}b = {\log _{16}}\left( {a + 3b} \right)\). Tính tỉ số \(\frac{a}{b}\)? A. \(\frac{{\sqrt {13} - 3}}{2}\) B. \(\frac{{\sqrt {13} + 3}}{2}\) C. \(\frac{2}{3}\,\) D. \(\frac{3}{4}\) Hãy chọn trả lời đúng … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Cho các số thực dương a, b thỏa mãn \({\log _9}a = {\log _{12}}b = {\log _{16}}\left( {a + 3b} \right)\). Tính tỉ số \(\frac{a}{b}\)?
---- Câu hỏi: Cho \(a,b > 0\). Bất đẳng thức \({\log _{\frac{2}{3}}}\left( {\frac{b}{3}} \right) A. \(\left( {a - 2} \right)\left( {b - 3} \right) B. \(\left( {a - 2} \right)\left( {b - 3} \right) > 0\) C. \(\left( {b - 3} \right)\left( {a - 2} \right) > 0\) D. \(\left( {b - 3} \right)\left( … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Cho \(a,b > 0\). Bất đẳng thức \({\log _{\frac{2}{3}}}\left( {\frac{b}{3}} \right) < 0\) đúng khi và chỉ khi:
---- Câu hỏi: Tìm tập xác định của hàm số \(y = \sqrt {{{\log }_{\frac{x}{{\sqrt {13} }}}}\left( {2x - 1} \right)} .\) A. \(D = \left( {\frac{1}{2};1} \right)\) B. \(D = \left[ {1; + \infty } \right)\) C. \(D = \left( {1; + \infty } \right)\) D. \(D = \left( {\frac{1}{2};1} \right]\) … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Tìm tập xác định của hàm số \(y = \sqrt {{{\log }_{\frac{x}{{\sqrt {13} }}}}\left( {2x – 1} \right)} .\)
---- Câu hỏi: Với các số thực dương a, b bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. \(\ln \left( {ab} \right) = \ln a + \ln b\) B. \(\ln \left( {ab} \right) = \ln a.\ln b\) C. \(\ln \frac{a}{b} = \ln b - \ln a\) D. \(\ln \frac{a}{b} = \frac{{\ln a}}{{\ln b}}\) Hãy chọn trả lời đúng … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Với các số thực dương a, b bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
---- Câu hỏi: Cho các hàm số \(y = {\log _2}x,y = {\left( {\frac{e}{\pi }} \right)^x},y = {\log _{\frac{1}{2}}}x,y = {\left( {\frac{{\sqrt 3 }}{2}} \right)^2}\). Trong các hàm số trên có bao nhiêu hàm số đồng biến trên tập xác định của hàm số đó? A. 3 B. 4 C. 1 D. 2 Hãy chọn trả lời … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Cho các hàm số \(y = {\log _2}x,y = {\left( {\frac{e}{\pi }} \right)^x},y = {\log _{\frac{1}{2}}}x,y = {\left( {\frac{{\sqrt 3 }}{2}} \right)^2}\). Trong các hàm số trên có bao nhiêu hàm số đồng biến trên tập xác định của hàm số đó?
---- Câu hỏi: Tính đạo hàm của hàm số \(y = {\log _{2017}}\left( {2 + {{2017}^x}} \right)\) được kết quả là: A. \(y' = \frac{1}{{\left( {2 + {{2017}^x}} \right)\ln 2017}}\) B. \(y' = \frac{{{{2017}^x}\ln 2017}}{{2 + {{2017}^x}}}\) C. \(y' = \frac{{{{2017}^x}}}{{2 + {{2017}^x}}}\) D. \(y' = … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Tính đạo hàm của hàm số \(y = {\log _{2017}}\left( {2 + {{2017}^x}} \right)\) được kết quả là:
---- Câu hỏi: Biết rằng \({\log _{42}}2 = 1 + m{\log _{42}}3 + n{\log _{42}}7\) với m, n là các số nguyên. Mệnh đề nào sau đây đúng? A. \(m.n = - 2\) B. \(m.n = 1\) C. \(m.n = - 1\) D. \(m.n = 2\) Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải bên dưới. Có vấn đề về lời … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Biết rằng \({\log _{42}}2 = 1 + m{\log _{42}}3 + n{\log _{42}}7\) với m, n là các số nguyên. Mệnh đề nào sau đây đúng?
---- Câu hỏi: Rút gọn biểu thức \(A = {\log _a}\left( {a\sqrt[5]{{{a^3}\sqrt {a\sqrt a } }}} \right)\) với \(a > 0,a \ne 1\) ta được kết quả nào sau đây? A. \(\frac{7}{4}.\) B. \(\frac{5}{3}.\) C. \(\frac{4}{3}.\) D. \(2.\) Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải bên dưới. Có vấn đề về lời … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Rút gọn biểu thức \(A = {\log _a}\left( {a\sqrt[5]{{{a^3}\sqrt {a\sqrt a } }}} \right)\) với \(a > 0,a \ne 1\) ta được kết quả nào sau đây?
---- Câu hỏi: Cho \({\log _2}3 = a;\,\,{\log _5}3 = b.\) Biểu diễn \({\log _6}45\) theo a và b. A. \({\log _6}45 = \frac{{a + 2ab}}{{ab + b}}.\) B. \({\log _6}45 = \frac{{a + 2ab}}{{ab}}.\) C. \({\log _6}45 = \frac{{2{{\rm{a}}^2} - 2ab}}{{ab}}.\) D. \({\log _6}45 = \frac{{2{{\rm{a}}^2} - 2ab}}{{ab + b}}.\) Hãy chọn trả lời đúng trước … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Cho \({\log _2}3 = a;\,\,{\log _5}3 = b.\) Biểu diễn \({\log _6}45\) theo a và b.