—-
Câu hỏi:
Cho \({\log _2}3 = a;\,\,{\log _5}3 = b.\) Biểu diễn \({\log _6}45\) theo a và b.
-
A.
\({\log _6}45 = \frac{{a + 2ab}}{{ab + b}}.\) -
B.
\({\log _6}45 = \frac{{a + 2ab}}{{ab}}.\) -
C.
\({\log _6}45 = \frac{{2{{\rm{a}}^2} – 2ab}}{{ab}}.\) -
D.
\({\log _6}45 = \frac{{2{{\rm{a}}^2} – 2ab}}{{ab + b}}.\)
Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải bên dưới.
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.
Đáp án đúng: A
Ta có: \({\log _6}45 = {\log _6}5 + 2{\log _6}3 = \frac{1}{{{{\log }_5}3 + {{\log }_5}2}} + \frac{2}{{1 + {{\log }_3}2}}\)
\( = \frac{1}{{{{\log }_5}3 + \frac{{{{\log }_5}3}}{{{{\log }_2}3}}}} + \frac{2}{{1 + \frac{1}{{{{\log }_2}3}}}} = \frac{1}{{b + \frac{b}{a}}} + \frac{2}{{1 + \frac{1}{a}}} = \frac{{a + 2{\rm{a}}b}}{{ab + b}}.\)
Trả lời