Trắc nghiệm Logarit và hàm số lôgarit

---- Câu hỏi: Với các số thực dương a, b bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. \(\ln \left( {ab} \right) = \ln a + \ln b\) B. \(\ln \left( {ab} \right) = \ln a.\ln b\)   C. \(\ln \frac{a}{b} = \ln b - \ln a\) D. \(\ln \frac{a}{b} = \frac{{\ln a}}{{\ln b}}\) Hãy chọn trả lời đúng … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Với các số thực dương a, b bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

---- Câu hỏi: Cho a là số thực dương. Rút gọn biểu thức \(P = {a^{2\sqrt 2 }}{\left( {\frac{1}{{{a^{\sqrt 2  + 1}}}}} \right)^{\sqrt 2  + 1}}.\) A. \(P = {a^{ - 3}}.\)    B. \(P = {a^3}.\)          C. \(P = {a^{2\sqrt 2 }}.\) D. \(P = {a^{\sqrt 2 }}.\) Hãy chọn trả lời đúng trước … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Cho a là số thực dương. Rút gọn biểu thức \(P = {a^{2\sqrt 2 }}{\left( {\frac{1}{{{a^{\sqrt 2  + 1}}}}} \right)^{\sqrt 2  + 1}}.\)

---- Câu hỏi: Với các số thực dương a, b bất kỳ, đặt \(M = {\left( {\frac{{{a^{10}}}}{{\sqrt[3]{{{b^5}}}}}} \right)^{0,3}}.\) Mệnh đề nào dưới đây là đúng? A. \({\mathop{\rm logM}\nolimits}  = 3loga - \frac{1}{2}\log b.\) B. \(\log M =  - 3loga - \frac{1}{2}\log b.\) C. \(\log M =  - 3loga + 2\log b.\) D. \(\log M = 3loga + … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Với các số thực dương a, b bất kỳ, đặt \(M = {\left( {\frac{{{a^{10}}}}{{\sqrt[3]{{{b^5}}}}}} \right)^{0,3}}.\) Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

---- Câu hỏi: Cho hàm số \(f\left( x \right) = {2^x}{.5^x}.\) Tính giá trị của \(f'\left( 0 \right).\) A. \(f'\left( 0 \right) = 10.\) B. \(f'\left( 0 \right) = 1.\)    C. \(f'\left( 0 \right) = \frac{1}{{\ln 10}}.\) D. \(f'\left( 0 \right) = \ln 10.\) Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải bên dưới. Có vấn … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Cho hàm số \(f\left( x \right) = {2^x}{.5^x}.\) Tính giá trị của \(f'\left( 0 \right).\)

---- Câu hỏi: Cho số thực dương a khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. Đồ thị hàm số \(y = {a^x}\)và \(y = {\left( {\frac{1}{a}} \right)^x}\) đối xứng nhau qua trục Ox. B. Đồ thị hàm số \(y = {\log _a}x\)và \(y = {\log _{\frac{1}{a}}}x\) đối xứng nhau qua trục Oy. C. Đồ thị hàm số \(y = {a^x}\)và \(y = {\log … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Cho số thực dương a khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

---- Câu hỏi: Cho các số thực dương x, y, z thỏa mãn \(xy = {10^a},yz = {10^{2b}},zx = {10^{3c}}\left( {a,b,c \in R} \right)\). Tính \(P = {\log _x} + {\log _y} + {\log _z}.\) A. \(P = 3abc\) B. \(P = a + 2b + 3c\) C. \(P = 6abc\) D. \(P = \frac{{a + 2b + 3c}}{2}\) Hãy chọn trả lời … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Cho các số thực dương x, y, z thỏa mãn \(xy = {10^a},yz = {10^{2b}},zx = {10^{3c}}\left( {a,b,c \in R} \right)\). Tính \(P = {\log _x} + {\log _y} + {\log _z}.\)

---- Câu hỏi: Tìm tập xách định D của hàm số \(y = {\log _3}\left( {{x^2} - x} \right).\) A. \(D = \left( { - \infty ;0} \right) \cup \left( {1; - \infty } \right)\)  B. \(D = \left( {0;1} \right)\)           C. \(D = \left[ {0;1} \right]\) D. \(D = \left( { - \infty ;0} \right] \cup \left[ {1; + … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Tìm tập xách định D của hàm số \(y = {\log _3}\left( {{x^2} – x} \right).\)

---- Câu hỏi: Tính giới hạn \(A = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{{{\log }_2}\left( {1 + x} \right)}}{x}\) A. \(A = e\)   B. \(A = \ln 2\)  C.  \(A = {\log _2}e\) D. \(A = 1\) Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải bên dưới. Có vấn đề về lời giải xin các … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Tính giới hạn \(A = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{{{\log }_2}\left( {1 + x} \right)}}{x}\)

---- Câu hỏi: Cho \(0 A. \(m > 4\) B. \(m C. \(m = 4\) D. \(m Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải bên dưới. Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài. Đáp án đúng: A Xét hàm số \(f\left( t … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Cho \(0 < x < y < 1\), đặt \(m = \frac{1}{{y - x}}\left( {\ln \frac{y}{{1 - y}} - \ln \frac{x}{{1 - x}}} \right)\). Mệnh đề nào sau đây đúng?

---- Câu hỏi: Cho \({\log _{\frac{1}{2}}}x = \frac{2}{3}{\log _{\frac{1}{2}}}a - \frac{1}{5}{\log _{\frac{1}{2}}}b\). Tìm x. A. \({a^{\frac{3}{2}}}.{b^{\frac{1}{5}}}\)  B. \(\frac{{{a^{\frac{3}{2}}}}}{{{b^{\frac{1}{5}}}}}\)  C. \(\frac{{{a^{\frac{2}{3}}}}}{{{b^{\frac{1}{5}}}}}\)  D. … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Cho \({\log _{\frac{1}{2}}}x = \frac{2}{3}{\log _{\frac{1}{2}}}a – \frac{1}{5}{\log _{\frac{1}{2}}}b\). Tìm x.