—- Câu hỏi: Cho \({\log _2}3 = a;\,\,{\log _5}3 = b.\) Biểu diễn \({\log _6}45\) theo a và b. A. \({\log _6}45 = \frac{{a + 2ab}}{{ab + b}}.\) B. \({\log _6}45 = \frac{{a + 2ab}}{{ab}}.\) C. \({\log _6}45 = \frac{{2{{\rm{a}}^2} – 2ab}}{{ab}}.\) D. \({\log _6}45 = \frac{{2{{\rm{a}}^2} – 2ab}}{{ab + b}}.\) Hãy chọn trả lời […]
Trắc nghiệm Logarit và hàm số lôgarit
Đề bài: Tìm tập xách định D của hàm số \(y = {\log _3}\left( {{x^2} – x} \right).\)
—- Câu hỏi: Tìm tập xách định D của hàm số \(y = {\log _3}\left( {{x^2} – x} \right).\) A. \(D = \left( { – \infty ;0} \right) \cup \left( {1; – \infty } \right)\) B. \(D = \left( {0;1} \right)\) C. \(D = \left[ {0;1} \right]\) D. \(D = […]
Đề bài: Tính giới hạn \(A = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{{{\log }_2}\left( {1 + x} \right)}}{x}\)
—- Câu hỏi: Tính giới hạn \(A = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{{{\log }_2}\left( {1 + x} \right)}}{x}\) A. \(A = e\) B. \(A = \ln 2\) C. \(A = {\log _2}e\) D. \(A = 1\) Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải bên dưới. Có vấn […]
Đề bài: Cho \(0 < x < y < 1\), đặt \(m = \frac{1}{{y - x}}\left( {\ln \frac{y}{{1 - y}} - \ln \frac{x}{{1 - x}}} \right)\). Mệnh đề nào sau đây đúng?
—- Câu hỏi: Cho \(0 A. \(m > 4\) B. \(m C. \(m = 4\) D. \(m Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải bên dưới. Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài. Đáp án đúng: A Xét hàm số \(f\left( […]
Đề bài: Cho \({\log _{\frac{1}{2}}}x = \frac{2}{3}{\log _{\frac{1}{2}}}a – \frac{1}{5}{\log _{\frac{1}{2}}}b\). Tìm x.
—- Câu hỏi: Cho \({\log _{\frac{1}{2}}}x = \frac{2}{3}{\log _{\frac{1}{2}}}a – \frac{1}{5}{\log _{\frac{1}{2}}}b\). Tìm x. A. \({a^{\frac{3}{2}}}.{b^{\frac{1}{5}}}\) B. \(\frac{{{a^{\frac{3}{2}}}}}{{{b^{\frac{1}{5}}}}}\) C. \(\frac{{{a^{\frac{2}{3}}}}}{{{b^{\frac{1}{5}}}}}\) D. \(\frac{{{a^{\frac{3}{2}}}}}{{{b^5}}}\) Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải bên dưới. Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài. Đáp án đúng: […]
Đề bài: Tính đạo hàm của hàm số \(y = {e^{ – x}}\left( {{x^2} – 2x + 2} \right).\)
—- Câu hỏi: Tính đạo hàm của hàm số \(y = {e^{ – x}}\left( {{x^2} – 2x + 2} \right).\) A. \(y’ = – {e^{ – x}}\left( { – {x^2} + 4x + 4} \right)\) B. \(y’ = – {e^{ – x}}\left( { – {x^2} – 4x + 4} \right)\) C. \(y’ = – {e^{ […]
Đề bài: Tìm đạo hàm của hàm số \(y = \left( {x – 1} \right)\ln x.\)
—- Câu hỏi: Tìm đạo hàm của hàm số \(y = \left( {x – 1} \right)\ln x.\) A. lnx B. \(\frac{{x – 1}}{x}\) C. \(\frac{{x – 1}}{x} + \ln x\) D. \(\frac{{x – 1}}{x} – \ln x\) Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải bên dưới. Có […]
Đề bài: Hàm số \(y = \ln \left( {{x^2} – 1} \right)\) nghịch biến trên khoảng nào sau đây?
—- Câu hỏi: Hàm số \(y = \ln \left( {{x^2} – 1} \right)\) nghịch biến trên khoảng nào sau đây? A. \(\left( { – \infty ;0} \right)\) B. \(\left( {1; + \infty } \right)\) C. \(\left( {0;1} \right)\) D. \(\left( { – \infty ; – 1} \right)\) Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem […]
Đề bài: Cho \({\log _a}b = \sqrt 3 .\) Tình \({\log _{\frac{{\sqrt b }}{a}}}\frac{{\sqrt b }}{{\sqrt a }}.\)
—- Câu hỏi: Cho \({\log _a}b = \sqrt 3 .\) Tình \({\log _{\frac{{\sqrt b }}{a}}}\frac{{\sqrt b }}{{\sqrt a }}.\) A. \(\frac{{\sqrt 3 – 1}}{{\sqrt 3 – 2}}\) B. \(\sqrt 3 + 1\) C. \(\frac{{\sqrt 3 – 1}}{{\sqrt 3 + 2}}\) D. \(\sqrt 3 – 1\) Hãy chọn trả lời đúng trước khi […]
Đề bài: Cho a, b > 0, rút gọn biểu thức \(P = {\log _{\frac{1}{2}}}a + 4{\log _4}b.\)
—- Câu hỏi: Cho a, b > 0, rút gọn biểu thức \(P = {\log _{\frac{1}{2}}}a + 4{\log _4}b.\) A. \(P = {\log _2}\left( {\frac{{2b}}{a}} \right)\) B. \(P = {\log _2}\left( {{b^2} – a} \right)\) C. \(P = {\log _2}\left( {a{b^2}} \right)\) D. (P = {\log _2}\left( {\frac{{{b^2}}}{a}} \right)\) Hãy chọn trả lời đúng trước […]