Trắc nghiệm Logarit và hàm số lôgarit

---- Câu hỏi: Cho các số thực dương a, b khác 1. Biết rằng đường thẳng \(y = 2\) cắt đồ thị các hàm số \(y = {a^x},y = {b^x}\) và trục tung lần lượt tại A, B, C sao cho C nằm giữa A và B, và \(AC = 2BC\). Khẳng định nào dưới đây đúng? A. \(b = \frac{a}{2}\) B. \(b = 2a\) C. \(b = {a^{ - 2}}\) D. \(b = {a^2}\) … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Cho các số thực dương a, b khác 1. Biết rằng đường thẳng \(y = 2\) cắt đồ thị các hàm số \(y = {a^x},y = {b^x}\) và trục tung lần lượt tại A, B, C sao cho C nằm giữa A và B, và \(AC = 2BC\). Khẳng định nào dưới đây đúng?

---- Câu hỏi: Biết \({\log _6}\sqrt a  = 3,\) tính giá trị của \({\log _a}\sqrt 6 .\) A. \(\frac{1}{3}\)   B. \(\frac{1}{{12}}\)    C. 3 D. \(\frac{4}{3}\) Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải bên dưới. Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài. Đáp án … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Biết \({\log _6}\sqrt a  = 3,\) tính giá trị của \({\log _a}\sqrt 6 .\)

---- Hàm số nghịch biến trên tập xác định khi \(k - 1 Câu hỏi: Tính đạo hàm của hàm số \(y = \frac{{\ln \left( {x + 1} \right)}}{x}.\) A. \(y'=\frac{{x - \left( {x + 1} \right)\ln \left( {x + 1} \right)}}{{{x^2}\left( {x + 1} \right)}}\).   B. \(y'=\frac{1}{{x\left( {x + 1} \right)}}\) . C. \(y'= - \frac{{\ln … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Hàm số nghịch biến trên tập xác định khi \(k – 1 < 0 \Leftrightarrow k < 1\)

---- Câu hỏi: Tìm tập xác định D của hàm số \(y = \frac{{\sqrt {5 - x} }}{{\ln \left( {2{\rm{x}} - 1} \right)}}.\) A. \(D = \left( {\frac{1}{2};5} \right]\backslash \left\{ 1 \right\}.\)         B. \(D = \left( {\frac{1}{2};5} \right].\) C. \(D = \left( { - \infty ;5} \right]\backslash \left\{ 1 … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Tìm tập xác định D của hàm số \(y = \frac{{\sqrt {5 – x} }}{{\ln \left( {2{\rm{x}} – 1} \right)}}.\)

---- Câu hỏi: Biết \(\log 3 = a,\,\,\log 7 = b\) thì \(\log 8334900\) tính theo a và b bằng: A. \(3{\rm{a}} + 5b + 2.\) B. \(5{\rm{a}} + 3b + 2.\) C. \(5{\rm{a}} + 3b - 2.\)      D. \(8{\rm{a}}b + 2.\) Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải bên dưới. Có vấn đề về lời … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Biết \(\log 3 = a,\,\,\log 7 = b\) thì \(\log 8334900\) tính theo a và b bằng:

---- Câu hỏi: Cho a là số thực dương. Rút gọn biểu thức \(P = {a^{2\sqrt 2 }}{\left( {\frac{1}{{{a^{\sqrt 2  + 1}}}}} \right)^{\sqrt 2  + 1}}.\) A. \(P = {a^{ - 3}}.\)    B. \(P = {a^3}.\)          C. \(P = {a^{2\sqrt 2 }}.\) D. \(P = {a^{\sqrt 2 }}.\) Hãy chọn trả lời đúng trước … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Cho a là số thực dương. Rút gọn biểu thức \(P = {a^{2\sqrt 2 }}{\left( {\frac{1}{{{a^{\sqrt 2  + 1}}}}} \right)^{\sqrt 2  + 1}}.\)

---- Câu hỏi: Với các số thực dương a, b bất kỳ, đặt \(M = {\left( {\frac{{{a^{10}}}}{{\sqrt[3]{{{b^5}}}}}} \right)^{0,3}}.\) Mệnh đề nào dưới đây là đúng? A. \({\mathop{\rm logM}\nolimits}  = 3loga - \frac{1}{2}\log b.\) B. \(\log M =  - 3loga - \frac{1}{2}\log b.\) C. \(\log M =  - 3loga + 2\log b.\) D. \(\log M = 3loga + … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Với các số thực dương a, b bất kỳ, đặt \(M = {\left( {\frac{{{a^{10}}}}{{\sqrt[3]{{{b^5}}}}}} \right)^{0,3}}.\) Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

---- Câu hỏi: Cho hàm số \(f\left( x \right) = {2^x}{.5^x}.\) Tính giá trị của \(f'\left( 0 \right).\) A. \(f'\left( 0 \right) = 10.\) B. \(f'\left( 0 \right) = 1.\)    C. \(f'\left( 0 \right) = \frac{1}{{\ln 10}}.\) D. \(f'\left( 0 \right) = \ln 10.\) Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải bên dưới. Có vấn … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Cho hàm số \(f\left( x \right) = {2^x}{.5^x}.\) Tính giá trị của \(f'\left( 0 \right).\)

---- Câu hỏi: Cho số thực dương a khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. Đồ thị hàm số \(y = {a^x}\)và \(y = {\left( {\frac{1}{a}} \right)^x}\) đối xứng nhau qua trục Ox. B. Đồ thị hàm số \(y = {\log _a}x\)và \(y = {\log _{\frac{1}{a}}}x\) đối xứng nhau qua trục Oy. C. Đồ thị hàm số \(y = {a^x}\)và \(y = {\log … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Cho số thực dương a khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

---- Câu hỏi: Cho các số thực dương x, y, z thỏa mãn \(xy = {10^a},yz = {10^{2b}},zx = {10^{3c}}\left( {a,b,c \in R} \right)\). Tính \(P = {\log _x} + {\log _y} + {\log _z}.\) A. \(P = 3abc\) B. \(P = a + 2b + 3c\) C. \(P = 6abc\) D. \(P = \frac{{a + 2b + 3c}}{2}\) Hãy chọn trả lời … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Cho các số thực dương x, y, z thỏa mãn \(xy = {10^a},yz = {10^{2b}},zx = {10^{3c}}\left( {a,b,c \in R} \right)\). Tính \(P = {\log _x} + {\log _y} + {\log _z}.\)