Trắc nghiệm Logarit và hàm số lôgarit

---- Câu hỏi: Tính giới hạn \(A = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{{{\log }_2}\left( {1 + x} \right)}}{x}\) A. \(A = e\)   B. \(A = \ln 2\)  C.  \(A = {\log _2}e\) D. \(A = 1\) Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải bên dưới. Có vấn đề về lời giải xin các … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Tính giới hạn \(A = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{{{\log }_2}\left( {1 + x} \right)}}{x}\)

---- Câu hỏi: Cho \(0 A. \(m > 4\) B. \(m C. \(m = 4\) D. \(m Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải bên dưới. Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài. Đáp án đúng: A Xét hàm số \(f\left( t … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Cho \(0 < x < y < 1\), đặt \(m = \frac{1}{{y - x}}\left( {\ln \frac{y}{{1 - y}} - \ln \frac{x}{{1 - x}}} \right)\). Mệnh đề nào sau đây đúng?

---- Câu hỏi: Cho \({\log _{\frac{1}{2}}}x = \frac{2}{3}{\log _{\frac{1}{2}}}a - \frac{1}{5}{\log _{\frac{1}{2}}}b\). Tìm x. A. \({a^{\frac{3}{2}}}.{b^{\frac{1}{5}}}\)  B. \(\frac{{{a^{\frac{3}{2}}}}}{{{b^{\frac{1}{5}}}}}\)  C. \(\frac{{{a^{\frac{2}{3}}}}}{{{b^{\frac{1}{5}}}}}\)  D. … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Cho \({\log _{\frac{1}{2}}}x = \frac{2}{3}{\log _{\frac{1}{2}}}a – \frac{1}{5}{\log _{\frac{1}{2}}}b\). Tìm x.

---- Câu hỏi: Tính đạo hàm của hàm số \(y = {e^{ - x}}\left( {{x^2} - 2x + 2} \right).\) A. \(y' =  - {e^{ - x}}\left( { - {x^2} + 4x + 4} \right)\) B. \(y' =  - {e^{ - x}}\left( { - {x^2} - 4x + 4} \right)\) C. \(y' =  - {e^{ - x}}\left( {{x^2} - 4x + 4} \right)\) D. \(y' = {e^{ - … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Tính đạo hàm của hàm số \(y = {e^{ – x}}\left( {{x^2} – 2x + 2} \right).\)

---- Câu hỏi: Tìm đạo hàm của hàm số \(y = \left( {x - 1} \right)\ln x.\) A. lnx     B. \(\frac{{x - 1}}{x}\)  C. \(\frac{{x - 1}}{x} + \ln x\)  D.  \(\frac{{x - 1}}{x} - \ln x\) Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải bên dưới. Có vấn đề về lời giải xin các … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Tìm đạo hàm của hàm số \(y = \left( {x – 1} \right)\ln x.\)

---- Câu hỏi: Hàm số \(y = \ln \left( {{x^2} - 1} \right)\) nghịch biến trên khoảng nào sau đây? A. \(\left( { - \infty ;0} \right)\) B. \(\left( {1; + \infty } \right)\) C. \(\left( {0;1} \right)\) D. \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\) Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Hàm số \(y = \ln \left( {{x^2} – 1} \right)\) nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

---- Câu hỏi: Cho \({\log _a}b = \sqrt 3 .\) Tình \({\log _{\frac{{\sqrt b }}{a}}}\frac{{\sqrt b }}{{\sqrt a }}.\) A. \(\frac{{\sqrt 3  - 1}}{{\sqrt 3  - 2}}\) B. \(\sqrt 3  + 1\) C. \(\frac{{\sqrt 3  - 1}}{{\sqrt 3  + 2}}\)       D.  \(\sqrt 3  - 1\) Hãy chọn trả lời đúng trước … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Cho \({\log _a}b = \sqrt 3 .\) Tình \({\log _{\frac{{\sqrt b }}{a}}}\frac{{\sqrt b }}{{\sqrt a }}.\)

---- Câu hỏi: Cho a, b > 0, rút gọn biểu thức \(P = {\log _{\frac{1}{2}}}a + 4{\log _4}b.\) A. \(P = {\log _2}\left( {\frac{{2b}}{a}} \right)\) B. \(P = {\log _2}\left( {{b^2} - a} \right)\) C. \(P = {\log _2}\left( {a{b^2}} \right)\) D. (P = {\log _2}\left( {\frac{{{b^2}}}{a}} … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Cho a, b > 0, rút gọn biểu thức \(P = {\log _{\frac{1}{2}}}a + 4{\log _4}b.\)

---- Câu hỏi: Cho hai số thực dương a, b thỏa mãn \({\log _a}b = 2.\) Tính \({\log _{\frac{{\sqrt a }}{b}}}\left( {\sqrt[3]{b}a} \right).\) A. \( - \frac{{10}}{9}.\) B. \(\frac{2}{3}.\) C. \( - \frac{2}{9}.\)    D. \(\frac{2}{{15}}.\) Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Cho hai số thực dương a, b thỏa mãn \({\log _a}b = 2.\) Tính \({\log _{\frac{{\sqrt a }}{b}}}\left( {\sqrt[3]{b}a} \right).\)

---- Câu hỏi: Cho các số thực dương a, b khác 1. Biết rằng đường thẳng \(y = 2\) cắt đồ thị các hàm số \(y = {a^x},y = {b^x}\) và trục tung lần lượt tại A, B, C sao cho C nằm giữa A và B, và \(AC = 2BC\). Khẳng định nào dưới đây đúng? A. \(b = \frac{a}{2}\) B. \(b = 2a\) C. \(b = {a^{ - 2}}\) D. \(b = {a^2}\) … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Cho các số thực dương a, b khác 1. Biết rằng đường thẳng \(y = 2\) cắt đồ thị các hàm số \(y = {a^x},y = {b^x}\) và trục tung lần lượt tại A, B, C sao cho C nằm giữa A và B, và \(AC = 2BC\). Khẳng định nào dưới đây đúng?