1. Định nghĩa \( \bullet \) Cho hàm số \(y = f(x)\) xác định trên khoảng K và \({x_0} \in K\) 1) Hàm số \(y = f(x)\) liên tục tại \({x_0} \Leftrightarrow \mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} f(x) = f({x_0})\) 2) Hàm số \(y = f(x)\) không liên tục tại \({x_0}\) ta nói hàm số gián đoạn tại \({x_0}\) \( \bullet \) \(y = f(x)\) liên tục trên một khoảng nếu nó kiên tục tại … [Đọc thêm...] vềBài 3. Hàm số liên tục – Chương 4 – Đại số 11
Toán lớp 11
Bài 2. Giới hạn của hàm số – Chương 4 – Đại số 11
1. Định nghĩa a) Giới hạn hàm số Cho khoảng \(K\) chứa điểm \({x_0}\). Ta nói rằng hàm số \(f(x)\) xác định trên \(K\) (có thể trừ điểm \({x_0}\)) có giới hạn là \(L\) khi x dần tới \({x_0}\) nếu với dãy số \(({x_n})\) bất kì, \({x_n} \in K\backslash {\rm{\{ }}{x_0}{\rm{\} }}\) và\({x_n} \to {x_0}\), ta có:\(f({x_n}) \to L\). Ta kí hiệu: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to … [Đọc thêm...] vềBài 2. Giới hạn của hàm số – Chương 4 – Đại số 11
Bài 1. Giới hạn của dãy số – Chương 4 – Đại số 11
1. Giới hạn hữu hạn của dãy số a) Định nghĩa \( \bullet \) Dãy số \(({u_n})\) được gọi là có giới hạn bằng 0 khi n tiến ra dương vô cực nếu với mỗi số dương nhỏ tuỳ ý cho trước, mọi số hạng của dãy số , kể từ một số hạng nào đó trở đi, đều có giá tri tuyệt dối nhỏ hơn số dương đó. Kí hiệu: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } {u_n} = 0\) .Hay là: \(\mathop {\lim … [Đọc thêm...] vềBài 1. Giới hạn của dãy số – Chương 4 – Đại số 11
Ôn tập chương 3: Dãy số, cấp số cộng và cấp số nhân – Đại số 11
1. Phương pháp quy nạp toán học và cách áp dụng. Phương pháp quy nạp toán học: Để chứng minh một mệnh đề P(n) là đúng với mọi n Є N*, ta thường dùng phương pháp quy nạp toán học, được tiến hành theo hai bước như sau: Bước 1 (bước cơ sở): Kiểm tra mệnh đề P(n) đúng với n = 1. Bước 2 ( bước quy nạp): Giả thiết mệnh đề P(n) đúng với một số tự nhiên bất kì n = k, (k ≥ 1) … [Đọc thêm...] vềÔn tập chương 3: Dãy số, cấp số cộng và cấp số nhân – Đại số 11
Bài 4. Cấp số nhân – Chương 3 – Đại số 11
1. Định nghĩa Dãy số (un) được xác định bởi \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{u_1} = a}\\{{u_{n + 1}} = {u_n}.q}\end{array}} \right.,{\rm{ }}n \in {N^*}\) gọi là cấp số cộng; \(q\) gọi là công bội. 2. Các tính chất \( \bullet \) Số hạng thứ n được cho bởi công thức: \({u_n} = {u_1}{q^{n – 1}}\). \( \bullet \) Ba số hạng \({u_k},{u_{k + 1}},{u_{k + 2}}\) là ba số hạng … [Đọc thêm...] vềBài 4. Cấp số nhân – Chương 3 – Đại số 11
Bài 3. Cấp số cộng – Chương 3 – Đại số 11
1. Định nghĩa Dãy số (un) được xác định bởi \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{u_1} = a}\\{{u_{n + 1}} = {u_n} + d}\end{array}} \right.,{\rm{ }}n \in {N^*}\) gọi là cấp số cộng; \(d\) gọi là công sai. 2. Các tính chất \( \bullet \) Số hạng thứ n được cho bởi công thức: \({u_n} = {u_1} + (n – 1)d\). \( \bullet \) Ba số hạng \({u_k},{u_{k + 1}},{u_{k + 2}}\) là ba số … [Đọc thêm...] vềBài 3. Cấp số cộng – Chương 3 – Đại số 11
Bài 2 Dãy số – Chương 3 – Đại số 11
1. Dãy số Dãy số là tập hợp các giá trị của hàm số \(u:\mathbb{N}* \to \mathbb{R},{\rm{ }}n \to u(n)\) Được sắp xếp theo thứ tự tăng dần liên tiếp theo đối số tự nhiên \(n\): \(u(1),u(2),u(3),…,u(n),…\) \( \bullet {\rm{ }}\)Ta kí hiệu \(u(n)\) bởi \({u_n}\) và gọi là số hạng thứ n hay số hạng tổng quát của dãy số, \({u_1}\) được gọi là số hạng đầu của dãy số. \( … [Đọc thêm...] vềBài 2 Dãy số – Chương 3 – Đại số 11
Đề Kiểm Tra 1 tiết chương 2 Đại số 11 – Đề 6
Câu 1: Với \(\dfrac{{\left( {n + 1} \right)!}}{{\left( {n - 1} \right)!}} = 72\) thì giá trị của là: A. \(n=8\) B. \(n=9\) C. \(n=6\) D. \(n=5\) Câu 2: Một cuộc họp có 13 người, lúc ra về mỗi người đều bắt tay người khác một lần, riêng chủ tọa chỉ bắt tay ba người. Hỏi có bao nhiêu cái bắt tay: A. 80 B. 69 C. 82 D 70 Câu 3: … [Đọc thêm...] vềĐề Kiểm Tra 1 tiết chương 2 Đại số 11 – Đề 6
Đề Kiểm Tra 1 tiết chương 2 Đại số 11 – Đề 5
Câu 1: Từ các số 0,1,2,7,8,9 tạo được bao nhiêu số lẻ có 5 chữ số khác nhau? A. 288 B. 360 C. 312 D. 600 Câu 2: Nếu \(A_x^2 = 110\) thì: A. x = 10 B. x =11 C. x =11 hay x = 10 D. x = 0 Câu 3: Gieo một đồng tiền liên tiếp 2 lần. Số phần tử của không gian mẫu \(n(\Omega )\)là ? A. 1 B. 2 C. 4 D. 8 Câu 4: … [Đọc thêm...] vềĐề Kiểm Tra 1 tiết chương 2 Đại số 11 – Đề 5
Đề Kiểm Tra 1 tiết chương 2 Đại số 11 – Đề 4
Đề bài Câu 1: Có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau được lập từ các số 0,2,4,6,8: A. 60 B. 40 C .48 D. 10 Câu 2: Giá trị của \(n \in \mathbb{N}\) thỏa mãn \(C_{n + 8}^{n + 3} = 5A_{n + 6}^3\) là: A. 6 B. 14 D. 15 D. 17 Câu 3: Gieo ngẫu nhiên một đồng … [Đọc thêm...] vềĐề Kiểm Tra 1 tiết chương 2 Đại số 11 – Đề 4