Toán lớp 11

1. Phép  chiếu song song Cho mặt phẳng $\left( \alpha  \right)$và một đường thẳng $\Delta $ cắt $\left( \alpha  \right)$. Với mỗi điểm $M$ trong không gian, đường thẳng đi qua $M$ và song song với $\Delta $ cắt $\left( \alpha  \right)$ tại điểm $M'$ xác định. Điểm $M'$ được gọi là hình chiếu song song của điểm $M$ trên mặt phẳng $\left( \alpha  \right)$ theo phương $\Delta … [Đọc thêm...] vềBài 5. Phép chiếu song song và hình biểu diễn của một hình không gian – Chương 2 – Hình học 11

1.Vị trí tương đối giữa hai mặt phẳng Giữa hai mặt phẳng \(\left( \alpha  \right)\) và \(\left( \beta  \right)\) có ba vị trí tương đối: Định nghĩa:  Hai mặt phẳng \(\left( \alpha  \right)\) và \(\left( \beta  \right)\) được gọi là song song với nhau nếu chúng không có điểm chung. 2. Một số định lý và tính chất Tính chất: +) Qua một điểm nằm ngoài một mặt phẳng, … [Đọc thêm...] vềBài 4. Hai mặt phẳng song song – Chương 2 – Hình học 11

1. Kiến thức cần nhớ a) Vị trí tương đối của đường thẳng và mặt phẳng. Cho đường thẳng \(d\) và mặt phẳng \(\left( \alpha  \right)\), ta có ba vị trí tương đối giữa chúng là: - \(d//\left( \alpha  \right)\) nếu \(d\) và \(\left( \alpha  \right)\) không có điểm chung. - \(d \subset \left( \alpha  \right)\) nếu mọi điểm nằm trong \(d\) đều nằm trong \(\left( \alpha  … [Đọc thêm...] vềBài 3. Đường thẳng và mặt phẳng song song – Chương 2 – Hình học 11

1. Kiến thức cần nhớ a) Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng phân biệt. - Hai đường thẳng gọi là đồng phẳng nếu chúng cùng nằm trong một mặt phẳng. - Hai đường thẳng gọi là chéo nhau nếu chúng không đồng phẳng. - Hai đường thẳng gọi là cắt nhau nếu chúng có một điểm chung. - Hai đường thẳng được gọi là song song nếu chúng đồng phẳng và không có điểm chung. … [Đọc thêm...] vềBài 2. Hai đường thẳng chéo nhau và hai đường thẳng song song – Chương 2 – Hình học 11

1. Điểm, đường thẳng, mặt phẳng Quan sát hình vẽ trên ta có: - Điểm \(H\) thuộc đường thẳng \(d\), kí hiệu \(H \in d\). - Điểm \(I\) thuộc mặt phẳng \(\left( P \right)\), kí hiệu \(I \in \left( P \right)\). - Điểm \(G\) không thuộc đường thẳng \(d\) và không thuộc mặt phẳng \(\left( P \right)\), kí hiệu \(G \notin d,G \notin \left( P \right)\). 2. Các tính chất … [Đọc thêm...] vềBài 1. Đại cương về đường thẳng và mặt phẳng – Chương 2 – Hình học 11

1. Phép biến hình - Điểm \(M'\) gọi là ảnh của điểm \(M\) qua phép biến hình \(F\) , hay \(M\) là điểm tạo ảnh của điểm \(M'\), kí hiệu \(M' = f\left( M \right)\) - Nếu \(\left( H \right)\) là một hình nào đó thì \(\left( {H'} \right)\) gồm các điểm \(M'\) là ảnh của \(M \in {\rm H}\) được gọi là ảnh của \(\left( {\rm H} \right)\) qua phép biến hình \(F\) . - Phép biến … [Đọc thêm...] vềÔn Chương 1 – Hình học 11

1. Định nghĩa Cho điểm \(I\) và một số thực \(k \ne 0\). Phép biến hình biến mỗi điểm \(M\) thành điểm \(M'\) sao cho \(\overrightarrow {IM'}  = k.\overrightarrow {IM} \) được gọi là phép vị tự tâm \(I\) tỉ số \(k\). Kí hiệu \({V_{\left( {I;k} \right)}}\). 2. Tính chất - Nếu ${V_{\left( {I;k} \right)}}\left( M \right) = M',{V_{\left( {I;k} \right)}}\left( N \right) = … [Đọc thêm...] vềBài 7: Phép vị tự – Chương 1 – Hình học 11

1. Khái niệm về phép dời hình a) Định nghĩa Phép dời hình là phép biến hình bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ. Ký hiệu: F – Nếu F(M) = M’ và F(N) = N’ thì MN = M’N’ b) Nhận xét – Các phép đồng nhất, tịnh tiến, đối xứng trục, đối xứng tâm, quay đều là phép dời hình. – Phép biến hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp hai phép dời hình cũng là một phép dời … [Đọc thêm...] vềBài 6: Khái niệm về phép dời hình và hai hình bằng nhau – Chương 1 – Hình học 11

1. Định nghĩa Cho điểm \(O\) và góc lượng giác \(\alpha \). Phép biến hình biến \(O\) thành chính nó và biến mỗi điểm \(M \ne O\) thành điểm \(M'\) sao cho \(OM' = OM\) và góc lượng giác \(\widehat {\left( {OM,OM'} \right)} = \alpha \) được gọi là phép quay tâm \(O\), góc quay \(\alpha \). Kí hiệu: \({Q_{\left( {O,\alpha } \right)}}\) - Khi \(\alpha  = \left( {2k + 1} … [Đọc thêm...] vềBài 5: Phép quay – Chương 1 – Hình học 11