1. Phép biến hình - Điểm \(M'\) gọi là ảnh của điểm \(M\) qua phép biến hình \(F\) , hay \(M\) là điểm tạo ảnh của điểm \(M'\), kí hiệu \(M' = f\left( M \right)\) - Nếu \(\left( H \right)\) là một hình nào đó thì \(\left( {H'} \right)\) gồm các điểm \(M'\) là ảnh của \(M \in {\rm H}\) được gọi là ảnh của \(\left( {\rm H} \right)\) qua phép biến hình \(F\) . - Phép biến … [Đọc thêm...] vềÔn Chương 1 – Hình học 11
Học chương 1 hình học 11
Bài 8: Phép đồng dạng – Chương 1 – Hình học 11
1. Định nghĩa Phép biến hình \(F\) được gọi là phép đồng dạng tỉ số \(k\left( {k > 0} \right)\) nếu với hai điểm \(M,N\) bất kì và ảnh \(M',N'\) của chúng ta luôn có \(M'N' = k.MN\). - Phép dời hình là phép đồng dạng tỉ số \(k = 1\). - Phép vị tự tỉ số \(k\) là phép đồng dạng tỉ số \(\left| k \right|\). - Nếu thực hiện liên tiếp các phép đồng dạng thì được một … [Đọc thêm...] vềBài 8: Phép đồng dạng – Chương 1 – Hình học 11
Bài 7: Phép vị tự – Chương 1 – Hình học 11
1. Định nghĩa Cho điểm \(I\) và một số thực \(k \ne 0\). Phép biến hình biến mỗi điểm \(M\) thành điểm \(M'\) sao cho \(\overrightarrow {IM'} = k.\overrightarrow {IM} \) được gọi là phép vị tự tâm \(I\) tỉ số \(k\). Kí hiệu \({V_{\left( {I;k} \right)}}\). 2. Tính chất - Nếu ${V_{\left( {I;k} \right)}}\left( M \right) = M',{V_{\left( {I;k} \right)}}\left( N \right) = … [Đọc thêm...] vềBài 7: Phép vị tự – Chương 1 – Hình học 11
Bài 6: Khái niệm về phép dời hình và hai hình bằng nhau – Chương 1 – Hình học 11
1. Khái niệm về phép dời hình a) Định nghĩa Phép dời hình là phép biến hình bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ. Ký hiệu: F – Nếu F(M) = M’ và F(N) = N’ thì MN = M’N’ b) Nhận xét – Các phép đồng nhất, tịnh tiến, đối xứng trục, đối xứng tâm, quay đều là phép dời hình. – Phép biến hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp hai phép dời hình cũng là một phép dời … [Đọc thêm...] vềBài 6: Khái niệm về phép dời hình và hai hình bằng nhau – Chương 1 – Hình học 11
Bài 5: Phép quay – Chương 1 – Hình học 11
1. Định nghĩa Cho điểm \(O\) và góc lượng giác \(\alpha \). Phép biến hình biến \(O\) thành chính nó và biến mỗi điểm \(M \ne O\) thành điểm \(M'\) sao cho \(OM' = OM\) và góc lượng giác \(\widehat {\left( {OM,OM'} \right)} = \alpha \) được gọi là phép quay tâm \(O\), góc quay \(\alpha \). Kí hiệu: \({Q_{\left( {O,\alpha } \right)}}\) - Khi \(\alpha = \left( {2k + 1} … [Đọc thêm...] vềBài 5: Phép quay – Chương 1 – Hình học 11
Bài 2: Phép tịnh tiến – Chương 1 – Hình học 11
1. Định nghĩa Phép đặt tương ứng mỗi điểm \(M\) với một điểm \(M'\) sao cho \(\overrightarrow {MM'} = \overrightarrow u \) (\(\overrightarrow u \) là một véc tơ cố định) gọi là phép tịnh tiến theo véc tơ \(\overrightarrow u \). 2. Tính chất +) Nếu phép tịnh tiến biến hai điểm bất kì \(M,N\) thành hai điểm \(M',N'\) thì \(MN = M'N'\). +) Phép tịnh tiến biến ba điểm … [Đọc thêm...] vềBài 2: Phép tịnh tiến – Chương 1 – Hình học 11