1. Phần đại số a) Hàm số lượng giác Hàm số lượng giác: Hàm số sin, hàm số cos, hàm số tang, hàm số cotang. Phương trình lượng giác: Phương trình lượng giác cơ bản theo sin, cos, tan, cot. Các dạng phương trình lượng giác thường gặp: Phương trình lượng giác đưa về dạng […]
Học chương 5 đại số 11
Ôn tập Chương 5 – Đại số 11
1. Hệ thống kiến thức chương V Đại số và Giải tích 11 Hình 1: Hệ thống kiến thức chương đạo hàm 2. Các công thức tính đạo hàm BẢNG 1: CÁC CÔNG THỨC ĐẠO HÀM LỚP 11 Hàm số Hàm hợp tương ứng \({\left( C \right)^\prime } = 0\,\,\,\,\,;\,\,\,\,{\left( x \right)^\prime } = 1\) […]
Bài 5: Đạo hàm cấp hai – Giải tích 11
Tóm tắt lý thuyết 1. Định nghĩa đạo hàm cấp hai a) Đạo hàm cấp hai Hàm số \(y=f(x)\) có đạo hàm tại \(x \in (a;b).\) Khi đó \(y’=f'(x)\) xác định một hàm sô trên (a;b). Nếu hàm số \(y’=f'(x)\) có đạo hàm tại x thì ta gọi đạo hàm của y’ là đạo hàm cấp hai của hàm số \(y=f(x)\) tại x. Kí […]
Bài 4: Vi phân – Chương 5 – Đại số 11
1. Định nghĩa Cho hàm số \(y=f(x)\) xác định trên (a;b) và có đạo hàm tại \(x \in (a;b).\) Giả sử \(\Delta x\) là số gia của x sao cho \(x + \Delta x \in (a;b).\) Vi phân của hàm số \(y=f(x)\) tại x là \(dy = df(x) = f'(x)dx.\) 2. Ứng dụng vào phép tính gần đúng \(f({x_0} + \Delta x) \approx f({x_0}) […]
Bài 3: Đạo hàm của hàm số lượng giác – Chương 5 – Đại số 11
1. Đạo hàm của hàm số y=sinx Hàm số \(y=sin x\) có đạo hàm tại mọi \(x \in \mathbb{R}\) và \(\left( {\sin x} \right)’ = \cos x.\) Nếu \(y=sin u\) và \(u=u(x)\) thì \((sin u)’=u’. \cos u.\) 2. Đạo hàm của hàm số y=cosx Hàm số \(y=\cos x\) có đạo hàm tại mọi \(x \in \mathbb{R}\) và \(\left( {\cos x} \right)’ =-\sin x.\) Nếu \(y=\cos u\) và \(u=u(x)\) thì \((cos u)’=-u’. \sin u.\) 3. Đạo […]
Bài 2: Quy tắc tính đạo hàm – Chương 5 – Đại số 11
1. Đạo hàm của một số hàm số thường gặp Định lý 1: Hàm số \(y = {x^n}(n \in \mathbb{N},n > 1\)) có đạo hàm với mọi \(x \in\mathbb{R}\) và: \({\left( {{x^n}} \right)’} = n{x^{n – 1}}.\) Nhận xét: (c)’=0 (với c là hằng số). (x)’=1. Định lý 2: Hàm số \(y= \sqrt x\) có đạo hàm với mọi x dương […]
Bài 1: Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm – Chương 5 – Đại số 11
1. Định nghĩa đạo hàm tại một điểm a) Định nghĩa Cho hàm số \(y=f(x)\) xác định trên khoảng \((a;b)\)và \(x_0 \in (a;b)\), đạo hàm của hàm số tại điểm \(x_0\) là: \(f'({x_0}) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \frac{{f(x) – f({x_0})}}{{x – {x_0}}}.\) b) Chú ý Nếu kí hiệu \(\Delta x = x – {x_0};\,\,\Delta y = f({x_0} […]