. Tập nghiệm của bất phương trình \({\log _{\frac{1}{2}}}\left( {x – 1} \right) + {\log _2}\left( {x – 1} \right) + {\log _2}\left( {x + 3} \right) \ge 1\) là

. Tập nghiệm của bất phương trình \({\log _{\frac{1}{2}}}\left( {x – 1} \right) + {\log _2}\left( {x – 1} \right) + {\log _2}\left( {x + 3} \right) \ge 1\) là

A. \(\left[ {1;\, + \infty } \right)\).

B. \(\left[ { – 1;\, + \infty } \right)\).

C. \(\left( {1;\, + \infty } \right)\).

D. \(\left( { – 3;\, + \infty } \right)\).

Lời giải:

Điều kiện: \(x > 1\).

Ta có: \({\log _{\frac{1}{2}}}\left( {x – 1} \right) + {\log _2}\left( {x – 1} \right) + {\log _2}\left( {x + 3} \right) \ge 1\)

\( \Leftrightarrow – {\log _2}\left( {x – 1} \right) + {\log _2}\left( {x – 1} \right) + {\log _2}\left( {x + 3} \right) \ge 1\)

\( \Leftrightarrow {\log _2}\left( {x + 3} \right) \ge 1 \Leftrightarrow x + 3 \ge 2 \Leftrightarrow x \ge – 1\).

Kết hợp với điều kiện, ta có tập nghiệm của bất phương trình là: \(S = \left( {1;\, + \infty } \right)\).

===========
Đây là các câu ÔN THI TN THPT MÔN TOÁN 2023 – CHUYÊN ĐỀ Trắc nghiệm Phương trình và bất phương trình Logarit.