Xác suất 2022

Câu hỏi: . Gieo ngẫu nhiên \(2\) con xúc sắc cân đối đồng chất. Tìm xác suất của biến cố: “ Hiệu số chấm xuất hiện trên \(2\) con xúc sắc bằng \(1\)”. A. \(\frac{2}{9}\). B. \(\frac{1}{9}\). C. \(\frac{5}{{18}}\). D. \(\frac{5}{6}\). Lời giải Số phần tử của không gian mẫu: \(n\left( \Omega \right) = 6.6 = 36\). Gọi \(A\) là biến cố thỏa mãn yêu cầu bài toán: \(A = … [Đọc thêm...] về. Gieo ngẫu nhiên \(2\) con xúc sắc cân đối đồng chất. Tìm xác suất của biến cố: “ Hiệu số chấm xuất hiện trên \(2\) con xúc sắc bằng \(1\)”.

Câu hỏi: . Nếu một đa giác đều có \(44\) đường chéo, thì số cạnh của đa giác là: A. \(11\). B. \(10\). C. \(9\). D. \(8\). Lời giải Cứ hai đỉnh của đa giác \(n\) \(\left( {n \in \mathbb{N},\,n \ge 3} \right)\) đỉnh tạo thành một đoạn thẳng. Khi đó số đường chéo là: \(C_n^2 - n = 44 \Leftrightarrow \frac{{n!}}{{\left( {n - 2} \right)!.2!}} - n = 44\) \( \Leftrightarrow … [Đọc thêm...] về. Nếu một đa giác đều có \(44\) đường chéo, thì số cạnh của đa giác là:

Câu hỏi: . Một hộp đựng \(9\) tấm thẻ được đánh số từ \(1\) đến \(9\) . Gọi \(A\) là biến cố: “Có ít nhất một thẻ ghi số chia hết cho \(3\) ”. Hỏi phải rút bao nhiêu tấm thẻ để xác suất của biến cố \(A\) bằng \(\frac{{83}}{{84}}\). A. \(9\) . B. \(8\) . C. \(5\) . D. \(6\) . Lời giải Xét phép thử: “Rút ngẫu nhiên \(n\) tấm thẻ từ hộp đã cho”. Khi đó \(n\left( \Omega … [Đọc thêm...] về. Một hộp đựng \(9\) tấm thẻ được đánh số từ \(1\) đến \(9\) . Gọi \(A\) là biến cố: “Có ít nhất một thẻ ghi số chia hết cho \(3\) ”. Hỏi phải rút bao nhiêu tấm thẻ để xác suất của biến cố \(A\) bằng \(\frac{{83}}{{84}}\).

Câu hỏi: . Từ các chữ số 2,3,4,5 lập được bao nhiêu số tự nhiên có 8 chữ số khác nhau sao cho số 2 xuất hiện 3 lần, số 3 xuất hiện 2 lần, số 4 xuất hiện 2 lần? A. \(1680\). B. \(40320\). C. \(120\). D. \(680\). Lời giải Mỗi cách chọn một số tự nhiên thỏa đề là một hoán vị lặp của 8 phần tử sao cho số 2 xuất hiện 3 lần, số 3 xuất hiện 2 lần, số 4 xuất hiện 2 lần và số 5 xuất … [Đọc thêm...] về. Từ các chữ số 2,3,4,5 lập được bao nhiêu số tự nhiên có 8 chữ số khác nhau sao cho số 2 xuất hiện 3 lần, số 3 xuất hiện 2 lần, số 4 xuất hiện 2 lần?

Câu hỏi: Một đoàn Bác sĩ tình nguyện có 12 người, gồm 9 nam và 3 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách phân công đoàn tình nguyện đó về giúp đỡ 3 ba thôn, sao cho mỗi thôn có 3 nam và một nữ? A. \(10077\) . B. \(10078\) . C. \(10079\) . D. \(10080\) . Lời giải Bước 1: Xếp \(3\) bác sĩ nữ vào ba thôn sao cho mỗi thôn có 1 nữ có \(3!\) cách. Bước 2: Chọn \(3\) bác sĩ nam trong 9 bác … [Đọc thêm...] vềMột đoàn Bác sĩ tình nguyện có 12 người, gồm 9 nam và 3 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách phân công đoàn tình nguyện đó về giúp đỡ 3 ba thôn, sao cho mỗi thôn có 3 nam và một nữ?

Câu hỏi: . Có \(50\) tấm thẻ đánh số từ \(1\) đến \(50\). Rút ngẫu nhiên \(3\) thẻ. Tính xác suất để tổng các số ghi trên thẻ chia hết cho \(3\). A. \(\frac{{11}}{{171}}\). B. \(\frac{1}{{12}}\). C. \(\frac{9}{{89}}\). D. \(\frac{{409}}{{1225}}\). Lời giải Số phần tử không gian mẫu: \(\left| \Omega \right| = C_{50}^3 = 19600\). Gọi \(A\) là tập các thẻ đánh số \(a\) sao … [Đọc thêm...] về. Có \(50\) tấm thẻ đánh số từ \(1\) đến \(50\). Rút ngẫu nhiên \(3\) thẻ. Tính xác suất để tổng các số ghi trên thẻ chia hết cho \(3\).

Câu hỏi: . Nếu tất cả các đường chéo của đa giác đều \(12\) cạnh được vẽ thì số đường chéo là: A. \(121\). B. \(66\). C. \(132\). D. \(54\). Lời giải Chọn. D. Cứ \(2\) đỉnh của đa giác sẽ tạo thành một đoạn thẳng . Khi đó có \(C_{12}^2 = 66\) cạnh. Số đường chéo là: \(66 - 12 = 54\). ==================== Thuộc chủ đề: Trắc nghiệm Xác suất … [Đọc thêm...] về. Nếu tất cả các đường chéo của đa giác đều \(12\) cạnh được vẽ thì số đường chéo là:

Câu hỏi: . Tìm số ước tự nhiên của số \(405000\) ? A. \(30\) . B. \(50\) . C. \(60\) . D. \(100\) Lời giải Vận dụng công thức tính số ước trong bài phân tích một số ra các thừa số nguyên tố Ta có: \(405000 = {2^3}{.3^4}{.5^4}\) Do đó \(405000\) có \(\left( {3 + 1} \right)\left( {4 + 1} \right)\left( {4 + 1} \right) = 100\) ước số tự nhiên. ==================== Thuộc … [Đọc thêm...] về. Tìm số ước tự nhiên của số \(405000\) ?

Câu hỏi: . Một số tự nhiên được gọi là số thú vị nếu số này có 8 chữ số đôi một khác nhau được lập thành tự tập \(\left\{ {1;2;...;8} \right\}\) và số đó chia hết cho 1111. Hỏi có bao nhiêu số tự nhiên thú vị như thế? A. \(388\) . B. \(383\). C. \(384\). D. \(386\) . Lời giải Giả sử số cần tìm có dạng \(n = \overline {{a_1}{a_2}{a_3}{a_4}{b_1}{b_2}{b_3}{b_4}} \). Ta có tổng … [Đọc thêm...] về. Một số tự nhiên được gọi là số thú vị nếu số này có 8 chữ số đôi một khác nhau được lập thành tự tập \(\left\{ {1;2;…;8} \right\}\) và số đó chia hết cho 1111. Hỏi có bao nhiêu số tự nhiên thú vị như thế?