Một đoàn Bác sĩ tình nguyện có 12 người, gồm 9 nam và 3 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách phân công đoàn tình nguyện đó về giúp đỡ 3 ba thôn, sao cho mỗi thôn có 3 nam và một nữ?

Câu hỏi:
Một đoàn Bác sĩ tình nguyện có 12 người, gồm 9 nam và 3 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách phân công đoàn tình nguyện đó về giúp đỡ 3 ba thôn, sao cho mỗi thôn có 3 nam và một nữ?
A. \(10077\) . B. \(10078\) . C. \(10079\) . D. \(10080\) .
Lời giải
Bước 1: Xếp \(3\) bác sĩ nữ vào ba thôn sao cho mỗi thôn có 1 nữ có \(3!\) cách.
Bước 2: Chọn \(3\) bác sĩ nam trong 9 bác sĩ nam phân công về thôn thứ nhất có \(C_9^3\) cách.
Bước 3: Chọn \(3\) bác sĩ nam trong 6 bác sĩ nam còn lại phân công về thôn thứ hai có \(C_6^3\) cách.
Bước 3: Còn lại \(3\) bác sĩ nam phân công về thôn thứ ba có 1 cách.
Vậy có: \(3!.C_9^3.C_6^3 = 10080\) cách chọn.
====================
Thuộc chủ đề: Trắc nghiệm Xác suất