Câu hỏi: Có tất cả bao nhiêu bộ số nguyên dương \(a;b;c\) đôi một khác nhau sao cho biểu thức \(A = \frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c} + \frac{1}{{ab}} + \frac{1}{{bc}} + \frac{1}{{ca}}\) nhận giá trị nguyên dương. A. 5. B. 6. C. 12. D. 15. Lời giải Ta có: \(A = \frac{1}{a} + \frac{1}{b} […]
Xác suất 2022
. Từ các chữ số \(1\) , \(2\) , \(3\) , \(4\) , \(5\) , \(6\) , \(7\) , \(8\) , \(9\) có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có hai chữ số mà chữ số hàng đơn vị lớn hơn chữ số hàng chục?
Câu hỏi: . Từ các chữ số \(1\) , \(2\) , \(3\) , \(4\) , \(5\) , \(6\) , \(7\) , \(8\) , \(9\) có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có hai chữ số mà chữ số hàng đơn vị lớn hơn chữ số hàng chục? A. \(48\). B. \(72\). C. \(54\). […]
Có bao nhiêu cách xếp chỗ cho 3 học sinh lớp A, 2 học sinh lớp B và 1 học sinh lớp C vào 6 ghế xếp quanh một bàn tròn sao cho học sinh lớp C ngồi giữa hai học sinh lớp. B.
Câu hỏi: Có bao nhiêu cách xếp chỗ cho 3 học sinh lớp A, 2 học sinh lớp B và 1 học sinh lớp C vào 6 ghế xếp quanh một bàn tròn sao cho học sinh lớp C ngồi giữa hai học sinh lớp. B. A. \(12.\) . B. \(120.\) . C. \(720.\) . […]
. Với năm chữ số \(1,2,3,4,7\)có thể lập được bao nhiêu số có \(5\) chữ số đôi một khác nhau và chia hết cho \(2\)?
Câu hỏi: . Với năm chữ số \(1,2,3,4,7\)có thể lập được bao nhiêu số có \(5\) chữ số đôi một khác nhau và chia hết cho \(2\)? A. \(120\). B. \(24\). C. \(48\). D. \(1250\). Lời giải Gọi số cần tìm là \(n = \overline {abcde} \), vì \(n\) chia hết cho \(2\) nên có […]
. Từ hộp chứa 5 quả cầu trắng, 4 quả cầu xanh kích thước và khối lượng như nhau. Lấy ngẫu nhiên 3 quả cầu. Tính xác suất để 3 quả cầu lấy được có màu trắng?
Câu hỏi: . Từ hộp chứa 5 quả cầu trắng, 4 quả cầu xanh kích thước và khối lượng như nhau. Lấy ngẫu nhiên 3 quả cầu. Tính xác suất để 3 quả cầu lấy được có màu trắng? A. \(\frac{5}{{42}}\). B. \(\frac{5}{9}\). C. \(\frac{1}{3}\). D. \(\frac{1}{{21}}\). Lời giải Số phần tử của không gian […]
. Có bao nhiêu tam giác mà ba đỉnh của nó thuộc vào 2010 điểm đã cho.
Câu hỏi: . Có bao nhiêu tam giác mà ba đỉnh của nó thuộc vào 2010 điểm đã cho. A. 141427544. B. 1284761260. C. 1351414120. D. 453358292. Lời giải Mỗi tam giác thỏa yêu cầu bài toán ứng với một tổ hợp chập 3 của 2010, nên số tam giác cần tìm là: \(C_{2010}^3\). ==================== […]
. Có bao nhiêu số tự nhiên có 6 chữ số sao cho số 9 xuất hiện 2 lần, số 8 xuất hiện 1 lần và số 7 xuất hiện 3 lần?
Câu hỏi: . Có bao nhiêu số tự nhiên có 6 chữ số sao cho số 9 xuất hiện 2 lần, số 8 xuất hiện 1 lần và số 7 xuất hiện 3 lần? A. \(58\). B. \(120\). C. \(720\). D. \(60\). Lời giải Mỗi cách ghép là một hoán vị lặp của 6 phần […]
Một tổ học sinh tình nguyện có 12 người, gồm 9 nam và 3 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra 5 người gồm 3 nam và 2 nữ xếp thành một hàng ngang sao cho hai học sinh nữ không đứng cạnh nhau?
Câu hỏi: Một tổ học sinh tình nguyện có 12 người, gồm 9 nam và 3 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra 5 người gồm 3 nam và 2 nữ xếp thành một hàng ngang sao cho hai học sinh nữ không đứng cạnh nhau? A. \(18143\) . B. 18144. C. \(18145\) . […]
. Từ các chữ số 0,1,2,3,4,5 hỏi có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau, sao cho mỗi số tự nhiên đó chia hết cho 3?
Câu hỏi: . Từ các chữ số 0,1,2,3,4,5 hỏi có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau, sao cho mỗi số tự nhiên đó chia hết cho 3? A. 625. B. 120. C. \(216\). D. 96. Lời giải Một số tự nhiên \(\overline {abcde} \) có 5 chữ […]
. Có hai học sinh lớp \(10\), hai học sinh lớp 11 và bốn học sinh lớp 12 xếp thành một hàng dọc sao cho giữa hai học sinh lớp 10 không có học sinh nào lớp 12. Hỏi có bao nhiêu cách xếp hàng như vậy?
Câu hỏi: . Có hai học sinh lớp \(10\), hai học sinh lớp 11 và bốn học sinh lớp 12 xếp thành một hàng dọc sao cho giữa hai học sinh lớp 10 không có học sinh nào lớp 12. Hỏi có bao nhiêu cách xếp hàng như vậy? A. \(1968\). B. \(2016\). C. \(13440\). […]