Câu hỏi:
Một tổ học sinh tình nguyện có 12 người, gồm 9 nam và 3 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra 5 người gồm 3 nam và 2 nữ xếp thành một hàng ngang sao cho hai học sinh nữ không đứng cạnh nhau?
A. \(18143\) . B. 18144. C. \(18145\) . D. \(18146\) .
Lời giải
Bước 1: Chọn học sinh nữ trong \(3\) học sinh nữ có \(C_3^2\) cách.
Bước 2: Chọn \(3\) học sinh nam trong \(9\) học sinh nam có \(C_9^3\) cách.
Bước 3: Xếp \(3\) bạn nam được chọn thành một hàng ngang có \(3!\) cách.
Xem \(3\) học sinh này như \(3\) vách ngăn nên có \(4\) vị trí để xếp \(2\) học sinh nữ thỏa yêu cầu bài toán.
Bước 4: Chọn \(2\) vị trí trong \(4\) vị trí đó có \(C_4^2\) cách.
Bước 5: Xếp \(2\) học sinh nữ vào \(2\) vị trí đã chọn có \(2!\) cách.
Vậy có: \(C_3^2.C_9^3.3!C_4^2.2! = 18144\) cách xếp.
\(\).
====================
Thuộc chủ đề: Trắc nghiệm Xác suất
Một tổ học sinh tình nguyện có 12 người, gồm 9 nam và 3 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra 5 người gồm 3 nam và 2 nữ xếp thành một hàng ngang sao cho hai học sinh nữ không đứng cạnh nhau?
Đăng ngày: Biên tập: Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Xác suất
Trả lời