Câu hỏi:
. Từ các chữ số 0,1,2,3,4,5 hỏi có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau, sao cho mỗi số tự nhiên đó chia hết cho 3?
A. 625. B. 120. C. \(216\). D. 96.
Lời giải
Một số tự nhiên \(\overline {abcde} \) có 5 chữ số chia hết cho 3 khi tổng các chữ số của nó chia hết cho 3.
Nhận thấy một số tự nhiên thoả yêu cầu bài toán sẽ không đồng thời có mặt các chữ số 0 và 3. Do đó ta chia làm 2 trường hợp:
Trường hợp 1: \(\overline {abcde} \) không có chữ số 0.
Khi đó 5 chữ số còn lại có tổng của chúng chia hết cho 3, nên số số tự nhiên thoả mãn là 5! số.
Trường hợp 2: \(\overline {abcde} \) không có chữ số 3 .
Bước 1: chọn chữ số \(a\) có 4 cách.
Bước 2: chọn \(\overline {bcde} \) có 4! cách.
Suy ra trường hợp này ta có 4.4! số.
Vậy theo quy tắc cộng ta có tất cả 5!+4.4! = 216 số.
====================
Thuộc chủ đề: Trắc nghiệm Xác suất
. Từ các chữ số 0,1,2,3,4,5 hỏi có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau, sao cho mỗi số tự nhiên đó chia hết cho 3?
Đăng ngày: Biên tập: Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Xác suất
Trả lời