Câu hỏi:
. Nếu một đa giác đều có \(44\) đường chéo, thì số cạnh của đa giác là:
A. \(11\). B. \(10\). C. \(9\). D. \(8\).
Lời giải
Cứ hai đỉnh của đa giác \(n\) \(\left( {n \in \mathbb{N},\,n \ge 3} \right)\) đỉnh tạo thành một đoạn thẳng.
Khi đó số đường chéo là: \(C_n^2 – n = 44 \Leftrightarrow \frac{{n!}}{{\left( {n – 2} \right)!.2!}} – n = 44\)
\( \Leftrightarrow n\left( {n – 1} \right) – 2n = 88 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}n = 11\\n = – 8\end{array} \right. \Leftrightarrow n = 11\).
====================
Thuộc chủ đề: Trắc nghiệm Xác suất
Trả lời