==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( P \right):2x-z - 3 = 0.\) Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P). A. \(\overrightarrow n = (2; - 1; - 3)\) B. \(\overrightarrow n = (2;0;1)\) C. \(\overrightarrow n = (0;2; - 1)\) D. … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( P \right):2x-z – 3 = 0.\) Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P).
Trac nghiem hinh hoc OXYZ phuong trinh mat phang
Đề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu \((S):{x^2} + {y^2} + {z^2} – 2x + 6y – 8z – 10 = 0;(P):x + 2y – 2z + 2017 = 0\) . Viết phương trình mặt phẳng (Q) song song với (P) và tiếp xúc với (S).
==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu \((S):{x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x + 6y - 8z - 10 = 0;(P):x + 2y - 2z + 2017 = 0\) . Viết phương trình mặt phẳng (Q) song song với (P) và tiếp xúc với (S). A. \(x + 2y - 2z + 25 = 0\) hoặc \(x + 2y - 2z + 1 = 0\) B. \(x + 2y - 2z + 31 = 0\) hoặc \(x + 2y - 2z--5 = … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu \((S):{x^2} + {y^2} + {z^2} – 2x + 6y – 8z – 10 = 0;(P):x + 2y – 2z + 2017 = 0\) . Viết phương trình mặt phẳng (Q) song song với (P) và tiếp xúc với (S).
Đề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng PQ với \(P\left( {4; – 7; – 4} \right)\) và \(Q\left( { – 2;3;6} \right)\).
==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng PQ với \(P\left( {4; - 7; - 4} \right)\) và \(Q\left( { - 2;3;6} \right)\). A. \(3x - 5y - 5z - 18 = 0\) B. \(6x - 10y - 10z - 7 = 0\) C. \(3x + 5y + 5z - 7 = 0\) D. \(3x - 5y - 5z - 8 = … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng PQ với \(P\left( {4; – 7; – 4} \right)\) và \(Q\left( { – 2;3;6} \right)\).
Đề: Mặt phẳng nào trong các mặt phẳng có phương trình được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D có vectơ pháp tuyến là \(\overrightarrow n = \left( {3;1; – 7} \right)\).
==== Câu hỏi: Mặt phẳng nào trong các mặt phẳng có phương trình được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D có vectơ pháp tuyến là \(\overrightarrow n = \left( {3;1; - 7} \right)\). A. \(3x + y - 7z = 0\) B. \(3x + z - 7 = 0\) C. \(- 6x - 2y + 14z - 1 = 0\) D. \(3x - y - 7z + 1 = 0\) … [Đọc thêm...] vềĐề: Mặt phẳng nào trong các mặt phẳng có phương trình được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D có vectơ pháp tuyến là \(\overrightarrow n = \left( {3;1; – 7} \right)\).
Đề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng \(\left ( \alpha \right )\) đi qua điểm A(1;-1;4) và giao tuyến của hai mặt phẳng \((P):3x – y – z = 0\); \((Q):x + 2y + z – 4 = 0\).
==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng \(\left ( \alpha \right )\) đi qua điểm A(1;-1;4) và giao tuyến của hai mặt phẳng \((P):3x - y - z = 0\); \((Q):x + 2y + z - 4 = 0\). A. \(4x + y - 3 = 0\) B. \(x + 4y + 2z - 5 = 0\) C. \(3x - y - z = 0\) D. \(3x … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng \(\left ( \alpha \right )\) đi qua điểm A(1;-1;4) và giao tuyến của hai mặt phẳng \((P):3x – y – z = 0\); \((Q):x + 2y + z – 4 = 0\).
Đề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình: \({\left( {x – 1} \right)^2} + {(y + 3)^2} + {(z – 2)^2} = 16.\) Viết phương trình mặt phẳng (P) song song với giá của vectơ \(\overrightarrow v = \left( {1;6;2} \right)\), vuông góc với mặt phẳng \(\left( \alpha \right):x + 4y + z – 11 = 0\) và tiếp xúc với (S).
==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình: \({\left( {x - 1} \right)^2} + {(y + 3)^2} + {(z - 2)^2} = 16.\) Viết phương trình mặt phẳng (P) song song với giá của vectơ \(\overrightarrow v = \left( {1;6;2} \right)\), vuông góc với mặt phẳng \(\left( \alpha \right):x + 4y + z - 11 = 0\) và tiếp xúc với (S). A. … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình: \({\left( {x – 1} \right)^2} + {(y + 3)^2} + {(z – 2)^2} = 16.\) Viết phương trình mặt phẳng (P) song song với giá của vectơ \(\overrightarrow v = \left( {1;6;2} \right)\), vuông góc với mặt phẳng \(\left( \alpha \right):x + 4y + z – 11 = 0\) và tiếp xúc với (S).
Đề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng \(d:\left\{ \begin{array}{l} x = t\\ y = – 1 + 2t\\ z = 1 \end{array} \right.\) và điểm \(A\left( { – 1;2;3} \right).\) Tìm vectơ pháp tuyến của mặt phẳng chứa đường thẳng d sao cho khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (P) bằng 3.
==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng \(d:\left\{ \begin{array}{l} x = t\\ y = - 1 + 2t\\ z = 1 \end{array} \right.\) và điểm \(A\left( { - 1;2;3} \right).\) Tìm vectơ pháp tuyến của mặt phẳng chứa đường thẳng d sao cho khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (P) bằng 3. A. \(\overrightarrow n = \left( {2;1; - 3} … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng \(d:\left\{ \begin{array}{l} x = t\\ y = – 1 + 2t\\ z = 1 \end{array} \right.\) và điểm \(A\left( { – 1;2;3} \right).\) Tìm vectơ pháp tuyến của mặt phẳng chứa đường thẳng d sao cho khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (P) bằng 3.
Đề: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) song song và cách đều hai đường thẳng \({d_1}:\frac{{x – 2}}{{ – 1}} = \frac{y}{1} = \frac{z}{1},\,\,{d_2}:\frac{x}{2} = \frac{{y – 1}}{{ – 1}} = \frac{{z – 2}}{{ – 1}}.\)
==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) song song và cách đều hai đường thẳng \({d_1}:\frac{{x - 2}}{{ - 1}} = \frac{y}{1} = \frac{z}{1},\,\,{d_2}:\frac{x}{2} = \frac{{y - 1}}{{ - 1}} = \frac{{z - 2}}{{ - 1}}.\) A. \((P):\,2x - 2z + 1 = 0\) B. \((P):\,2y - 2z + 1 = … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) song song và cách đều hai đường thẳng \({d_1}:\frac{{x – 2}}{{ – 1}} = \frac{y}{1} = \frac{z}{1},\,\,{d_2}:\frac{x}{2} = \frac{{y – 1}}{{ – 1}} = \frac{{z – 2}}{{ – 1}}.\)
Đề: Cho mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) có phương trình \(3x + 5y – z – 2 = 0\) và đường thẳng d có phương trình \(\frac{{x – 12}}{4} = \frac{{y – 9}}{3} = \frac{{z – 1}}{1}\). Gọi M là giao điểm của đường thẳng d và mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\). Viết phương trình mặt phẳng \(\left( \beta \right)\) đi qua M và vuông góc với đường thẳng d.
==== Câu hỏi: Cho mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) có phương trình \(3x + 5y - z - 2 = 0\) và đường thẳng d có phương trình \(\frac{{x - 12}}{4} = \frac{{y - 9}}{3} = \frac{{z - 1}}{1}\). Gọi M là giao điểm của đường thẳng d và mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\). Viết phương trình mặt phẳng \(\left( \beta \right)\) đi qua M và vuông góc với đường thẳng d. … [Đọc thêm...] vềĐề: Cho mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) có phương trình \(3x + 5y – z – 2 = 0\) và đường thẳng d có phương trình \(\frac{{x – 12}}{4} = \frac{{y – 9}}{3} = \frac{{z – 1}}{1}\). Gọi M là giao điểm của đường thẳng d và mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\). Viết phương trình mặt phẳng \(\left( \beta \right)\) đi qua M và vuông góc với đường thẳng d.
Đề: Trong không gian với tọa độ Oxyz cho đường thẳng \(d:\frac{{x – 3}}{{ – 2}} = \frac{{y + 1}}{1} = \frac{{z + 1}}{1}.\) Viết phương trình mặt phẳng qua điểm A(3;1;0) và chứa đường thẳng (d).
==== Câu hỏi: Trong không gian với tọa độ Oxyz cho đường thẳng \(d:\frac{{x - 3}}{{ - 2}} = \frac{{y + 1}}{1} = \frac{{z + 1}}{1}.\) Viết phương trình mặt phẳng qua điểm A(3;1;0) và chứa đường thẳng (d). A. \(x + 2y + 4z - 1 = 0\) B. \(x - 2y + 4z - 1 = 0\) C. \(x - 2y + 4z + 1 = 0\) D. \(x … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian với tọa độ Oxyz cho đường thẳng \(d:\frac{{x – 3}}{{ – 2}} = \frac{{y + 1}}{1} = \frac{{z + 1}}{1}.\) Viết phương trình mặt phẳng qua điểm A(3;1;0) và chứa đường thẳng (d).