====
Câu hỏi:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu \((S):{x^2} + {y^2} + {z^2} – 2x + 6y – 8z – 10 = 0;(P):x + 2y – 2z + 2017 = 0\) . Viết phương trình mặt phẳng (Q) song song với (P) và tiếp xúc với (S).
- A. \(x + 2y – 2z + 25 = 0\) hoặc \(x + 2y – 2z + 1 = 0\)
- B. \(x + 2y – 2z + 31 = 0\) hoặc \(x + 2y – 2z–5 = 0\)
- C. \(x + 2y – 2z + 5 = 0\) hoặc \(x + 2y – 2z – 31 = 0\)
- D. \(x + 2y – 2z – 25 = 0\) hoặc \(x + 2y – 2z – 1 = 0\)
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.
Đáp án đúng: B
Mặt cầu S có tâm I(1;-3;4) và bán kính 6.
(Q): x+2y-2z+d=0 ( do (Q) song song với (P))
\({d_{1/(Q)}} = \frac{{|1.1 + 2( – 3) – 2.4 + d|}}{{\sqrt {{1^2} + {2^2} + {2^2}} }} = 6 \Rightarrow 6.3 = | – 13 + d| \Rightarrow \left[ \begin{array}{l} d = – 5\\ d = 31 \end{array} \right.\)
Vậy phương trình mặt phẳng (Q) cần tìm là: \(x + 2y – 2z + 31 = 0\) hoặc \(x + 2y – 2z–5 = 0\)
=======|+|
Xem lại lý thuyết Phương pháp tọa độ trong không gian
Trả lời