====
Câu hỏi:
Cho mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) có phương trình \(3x + 5y – z – 2 = 0\) và đường thẳng d có phương trình \(\frac{{x – 12}}{4} = \frac{{y – 9}}{3} = \frac{{z – 1}}{1}\). Gọi M là giao điểm của đường thẳng d và mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\). Viết phương trình mặt phẳng \(\left( \beta \right)\) đi qua M và vuông góc với đường thẳng d.
- A. \(\left( \beta \right):4x + 3y + z + 2 = 0\)
- B. \(\left( \beta \right): – 4x + 3y + z + 2 = 0\)
- C. \(\left( \beta \right):4x – 3y + z – 2 = 0\)
- D. \(\left( \beta \right):4x + 3y + z – 2 = 0\)
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.
Đáp án đúng: A
Phương trình tham số của đường thẳng d là \(d:\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {x = 12 + 4t}\\ {y = 9 + 3t}\\ {z = 1 + t} \end{array}} \right.\).
Khi đó thay vào phương trình \((\alpha)\) ta được:
\(3\left( {12 + 4t} \right) + 5\left( {9 + 3t} \right) – \left( {1 + t} \right) – 2 = 0\)
\(\Leftrightarrow t = – 3\)
\(\Rightarrow M\left( {0;0; – 2} \right)\)
Viết phương trình mặt phẳng \(( \beta )\).
\(( \beta )\) vuông góc với \(d \Rightarrow {\overrightarrow u _d} = {\overrightarrow n _{\left( \beta \right)}} = \left( {4;3;1} \right),\) \(( \beta )\) qua \(M\left( {0;0; – 2} \right)\)
\(\Rightarrow \left( \beta \right):4x + 3y + z + 2 = 0\)
=======|+|
Xem lại lý thuyết Phương pháp tọa độ trong không gian
Trả lời