Trac nghiem hinh hoc OXYZ phuong trinh mat phang

==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ trục tọa độ \(Oxyz\), mặt phẳng \(\left( P \right):x - 2y + z - 1 = 0\). Vectơ pháp tuyến của \(\left( P \right)\) là: A. \(\overrightarrow n  = \left( {1;2;1} \right)\). B. \(\overrightarrow n  = \left( {1; - 2;1} \right)\). C.   \(\overrightarrow n  = \left( {1;1; - 1} … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian với hệ trục tọa độ \(Oxyz\), mặt phẳng \(\left( P \right):x – 2y + z – 1 = 0\). Vectơ pháp tuyến của \(\left( P \right)\) là:

==== Câu hỏi: Trong không gian Oxyz, cho các điểm A(0;1;1); B(2;5;-1). Tìm phương trình mặt phẳng (P) qua A, B và song song với trục hoành. A. \(\left( P \right):y + z - 2 = 0\) B. \(\left( P \right):y + 2z - 3 = 0\) C. \(\left( P \right):y + 3z + 2 = 0\) D. \(\left( P \right):x + … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian Oxyz, cho các điểm A(0;1;1); B(2;5;-1). Tìm phương trình mặt phẳng (P) qua A, B và song song với trục hoành.

==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba mặt phẳng \(\left( P \right):x + 2z - 4 = 0,\left( Q \right):x + y - z - 3 = 0,\left( R \right):x + y + z - 2 = 0.\) .Viết phương trình mặt phẳng \((\alpha )\) qua giao tuyến của hai mặt phẳng (P) và (Q), đồng thời vuông góc với mặt phẳng (R).​ A. \(\left( \alpha \right):x + 2y - 3z + … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba mặt phẳng \(\left( P \right):x + 2z – 4 = 0,\left( Q \right):x + y – z – 3 = 0,\left( R \right):x + y + z – 2 = 0.\) .Viết phương trình mặt phẳng \((\alpha )\) qua giao tuyến của hai mặt phẳng (P) và (Q), đồng thời vuông góc với mặt phẳng (R).​

==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;2;1) và đường thẳng \(d:\frac{{x + 1}}{1} = \frac{{y - 2}}{{ - 1}} = \frac{z}{1}.\) Viết phương trình mặt phẳng chứa A và vuông góc với d. A. \(x - y + z - 1 = 0\) B. \(x - y + z + 1 = 0\) C. \(x - y + z = 0\) D. … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;2;1) và đường thẳng \(d:\frac{{x + 1}}{1} = \frac{{y – 2}}{{ – 1}} = \frac{z}{1}.\) Viết phương trình mặt phẳng chứa A và vuông góc với d.

==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, gọi\((P):\frac{x}{a} + \frac{y}{b} + \frac{z}{c} = 1\) (với \(a > 0,b > 0,c > 0\)) là mặt phẳng đi qua điểm \(H(1;1;2)\) và cắt \(Ox,Oy,Oz\) lần lượt tại các điểm \(A,B,C\)sao cho khối tứ diện \(OABC\) có thể tích nhỏ nhất. Tính \(S = a + 2b + c\). A. \(S = 15\). B. \(S = … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, gọi\((P):\frac{x}{a} + \frac{y}{b} + \frac{z}{c} = 1\) (với \(a > 0,b > 0,c > 0\)) là mặt phẳng đi qua điểm \(H(1;1;2)\) và cắt \(Ox,Oy,Oz\) lần lượt tại các điểm \(A,B,C\)sao cho khối tứ diện \(OABC\) có thể tích nhỏ nhất. Tính \(S = a + 2b + c\).

==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1;2;1). Mặt phẳng (P) thay đổi di qua M lần lượt cắt các tia Ox, Oy, Oz tại A, B, C. Tìm giá trị nhỏ nhất V của thể tích khối tứ diện OABC. A. V=54   B. V=6 C. V=9  D. V=18 Hãy chọn trả lời … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1;2;1). Mặt phẳng (P) thay đổi di qua M lần lượt cắt các tia Ox, Oy, Oz tại A, B, C. Tìm giá trị nhỏ nhất V của thể tích khối tứ diện OABC.

==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho véc tơ \(\overrightarrow {n\,} = \left( {2; - 4;6} \right)\). Trong các mặt phẳng có phương trình sau đây, mặt phẳng nào nhận véctơ \(\overrightarrow {n}\) làm véc tơ pháp tuyến?​ A. \(2x + 6y - 4z + 1 = 0.\) B.  \(x - 2y + 3 = 0.\) C. \(3x - 6y + 9z - 1 = … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho véc tơ \(\overrightarrow {n\,} = \left( {2; – 4;6} \right)\). Trong các mặt phẳng có phương trình sau đây, mặt phẳng nào nhận véctơ \(\overrightarrow {n}\) làm véc tơ pháp tuyến?​

==== Câu hỏi: Trong không gian với tọa độ Oxyz, cho đường thẳng \(d:\frac{{x + 1}}{2} = y + 1 = z - 3\) và mặt phẳng \((P):x + 2y - z + 5 = 0\). Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa đường thẳng d và tạo với (P) một góc nhỏ nhất. A. \(x - z + 3 = 0\) B. \(x + y - z + 2 = 0\) C. \(x - y - z + 3 = 0\) … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian với tọa độ Oxyz, cho đường thẳng \(d:\frac{{x + 1}}{2} = y + 1 = z – 3\) và mặt phẳng \((P):x + 2y – z + 5 = 0\). Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa đường thẳng d và tạo với (P) một góc nhỏ nhất.

==== Câu hỏi: Cho tứ diện ABCD với \(A\left( {5;1;3} \right),\,\,B\left( {1;6;2} \right),\,\,C\left( {5;0;4} \right),\,\,D\left( {4;0;6} \right).\) Phương trình mặt phẳng qua AB và song song với CD là: A. \(10x - 9y + 5{\rm{z}} - 56 = 0.\)       B. \(21{\rm{x}} - 3y - z - 99 = 0.\) C. \(12{\rm{x}} - 4y - … [Đọc thêm...] vềĐề: Cho tứ diện ABCD với \(A\left( {5;1;3} \right),\,\,B\left( {1;6;2} \right),\,\,C\left( {5;0;4} \right),\,\,D\left( {4;0;6} \right).\) Phương trình mặt phẳng qua AB và song song với CD là:

==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho A(1;2;-5) Gọi M, N, P là hình chiếu của A lên các trục Ox, Oy, Oz. Viết phương trình mặt phẳng (MNP). A. \(x + \frac{y}{2} - \frac{z}{5} = 1\) B. \(x + 2y - 5z + 1 = 0\) C. \(x + 2y - 5z = 1\) D. \(x + \frac{y}{2} - … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho A(1;2;-5) Gọi M, N, P là hình chiếu của A lên các trục Ox, Oy, Oz. Viết phương trình mặt phẳng (MNP).