====
Câu hỏi:
Cho tứ diện ABCD với \(A\left( {5;1;3} \right),\,\,B\left( {1;6;2} \right),\,\,C\left( {5;0;4} \right),\,\,D\left( {4;0;6} \right).\) Phương trình mặt phẳng qua AB và song song với CD là:
- A. \(10x – 9y + 5{\rm{z}} – 56 = 0.\)
- B. \(21{\rm{x}} – 3y – z – 99 = 0.\)
- C. \(12{\rm{x}} – 4y – 2{\rm{z}} + 13 = 0.\)
- D. \(10{\rm{x}} + 9y + 5{\rm{z}} – 74 = 0.\)
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.
Đáp án đúng: D
Ta có: \(\overrightarrow {AB} = \left( { – 4;5; – 1} \right);\,\,\overrightarrow {C{\rm{D}}} = \left( { – 1;0;2} \right).\) Khi đó \(\overrightarrow {{n_P}} = \left[ {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {C{\rm{D}}} } \right] = \left( {10;9;5} \right).\)
Khi đó PT mặt phẳng cần tìm là \(10\left( {x – 5} \right) + 9\left( {y – 1} \right) + 5\left( {z – 3} \right) = 0\) hay \(10{\rm{x}} + 9y + 5{\rm{z}} – 74 = 0.\)
=======|+|
Xem lại lý thuyết Phương pháp tọa độ trong không gian
Trả lời