Trắc nghiệm đơn điệu Nhận biết

Câu hỏi mẫu Cho hàm số $y=x^4-2x^2+2$ đồng biến trên A. $(-2;2)$. B. $(-\infty;5)$. *C. $(-1;0)$. D. $(-2;+\infty)$. Lời giải Tính đạo hàm; giải phương trình y’=0 lập bảng biến thiên $$ \begin{array}{c|ccccccc} x & -\infty & & -1 & & 0 & & 1 & & +\infty \\ \hline y’ & & – & […]

Câu hỏi mẫu Hàm số nào đồng biến trên $\mathbb{R}$.A. $y=-x^3-4x^2+9$. B. $y=x^4-x^2-9$. *C. $y=x^3+3x-4$. D. $y=\frac{x-8}{x-2}$.Lời giảigiải thích từng hàm số; chọn đáp án đúng.chọn câu C. Phân tích câu hỏi mẫu Phân tích câu hỏi mẫu: Câu hỏi mẫu thuộc dạng bài khảo sát sự đồng biến, nghịch biến của hàm số. Kiến […]

Câu hỏi mẫu Cho hàm số $y=x^3-3x^2+2$ nghịch biến trênA. $(-1;1)$.B. $(-\infty;5)$. *C. $(0;2)$. D. $(2;+\infty)$.Lời giảiTính đạo hàm; giải phương trình y’=0lập bảng biến thiên$$ \begin{array}{c|ccccccc} x & -\infty & & 0 & & 2 & & +\infty \\ \hline y’ & & + & 0 & – & 0 & + & \\ […]

Câu hỏi: Cho hàm số \(y=\frac{x}{x-1} \). Chọn khẳng định đúng A. Hàm số đồng biến trên \(\mathbb{R}\backslash\{{1}\}\) B. Hàm số nghịch biến trên  \((-\infty; +\infty)\) C. Hàm số đồng biến trên \((1; +\infty)\) D. Hàm số nghịch biến trên  \((1; +\infty)\) Lời Giải: Đây là các bài toán về tính đơn điệu hàm số mức độ […]

Câu hỏi: Tập xác định của hàm số \(f(x)=-x^3+3x^2-2\) là A. (1;2) B. \((-\infty;+\infty)\) C. [1;2] D. [-1;2) Lời Giải: Đây là các bài toán về tính đơn điệu hàm số mức độ 1 – Nhận biết . Hàm số là hàm đa thức nên có tập xác định là \((-\infty;+\infty)\) =============== ==================== Thuộc chủ đề: Trắc nghiệm Tính […]

Câu hỏi: Cho hàm số \(y=x^3-2x^2+x+1\). Mệnh đề nào sau đây là đúng A. Hàm số nghịch biến trên \((\frac{1}{3};1)\) B. Hàm số nghịch biến trên \((-\infty;\frac{1}{3})\) C. Hàm số nghịch biến trên \((1;+\infty)\) D. Hàm số đồng biến trên  \((\frac{1}{3};1)\) Lời Giải: Đây là các bài toán về tính đơn điệu hàm số mức độ 1 – Nhận […]

Câu hỏi: Hàm số \(y=-x^3+3x+5\) đồng biến trên khoảng nào sau đây A. \((-\infty;-1)\) B. \((-1;1)\) C. \((-\infty;1)\) D. \((1;+\infty)\) Lời Giải: Đây là các bài toán về tính đơn điệu hàm số mức độ 1 – Nhận biết . TXĐ \(D=\mathbb{R}\) \(y’=-3x^2+3\) \(y’=0\Leftrightarrow -3x^2+3=0\) \( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = – 1\\ x = 1 \end{array} \right.\) Bảng […]

Câu hỏi: Hàm số \(y=x^3-3x^2\) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây A. \((-1;1)\) B. \((-\infty;-1)\) C. \((0;2)\) D. \((2;+\infty)\) Lời Giải: Đây là các bài toán về tính đơn điệu hàm số mức độ 1 – Nhận biết . TXĐ:\(D=\mathbb{R}\) Khi đó \(y’=3x^2-6x\) \(y’=0\Leftrightarrow3x^2-6x=0\) \(\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = 0\Rightarrow f(0)=0\\ x = 2\Rightarrow f(0)=-4 \end{array} \right.\) […]

Câu hỏi:  Cho hàm số \(y=\frac{1}{3}x^3-\frac{1}{2}x^2-12x-1\). Mệnh đề nào sau đây đúng ?  A. Hàm số đồng biến trên khoảng \((4;+\infty)\) B. Hàm số nghịch biến trên khoảng \((-3;+\infty)\). C. Hàm số đồng biến trên khoảng \((-\infty;4)\) D. Hàm số đồng biến trên khoảng (-3;4) Lời Giải: Đây là các bài toán về tính đơn điệu hàm […]

Câu hỏi: . Hàm số \(y=f(x)=-x^3+3x^2-1\) đồng biến trên các khoảng: A. \((-\infty;1)\) B. (0;2) C. \((2;+\infty)\) D. \(\mathbb{R}\) Lời Giải: Đây là các bài toán về tính đơn điệu hàm số mức độ 1 – Nhận biết . TXĐ: \(D=\mathbb{R}\) \(y’=-3x^2+6x\) \(y’=0\Leftrightarrow-3x^2+6x=0\) \(\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = 0\\ x = 2 \end{array} \right.\) Bảng biến thiên […]