TN THPT 2021

DẠNG TOÁN 45: DẠNG 45 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG THỎA MÃN ĐIỀU KIỆN – phát triển theo đề tham khảo Toán 2021   Theo đề tham khảo Toán 2021 của Bộ GD&ĐT ĐỀ BÀI: Trong không gian \(Oxyz\), cho hai đường thẳng \({d_1}:\frac{{x + 1}}{1} = \frac{{y + 2}}{2} = \frac{z}{1},\) \({d_2}:\frac{{x - 2}}{2} = \frac{{y - 1}}{1} = \frac{{z - 1}}{1}\) và mặt phẳng \(\left( P … [Đọc thêm...] vềTrong không gian \(Oxyz\), cho hai đường thẳng \({d_1}:\frac{{x + 1}}{1} = \frac{{y + 2}}{2} = \frac{z}{1},\) \({d_2}:\frac{{x – 2}}{2} = \frac{{y – 1}}{1} = \frac{{z – 1}}{1}\) và mặt phẳng \(\left( P \right):x + y – 2z + 5 = 0\). Đường thẳng \(d\) song song với \(\left( P \right)\) và cắt \({d_1},{d_2}\) tại hai điểm \(A,B\) sao cho \(AB\)có độ dài nhỏ nhất. Biết \(d\) có một vectơ chỉ phương \(\overrightarrow u = \left( {a;b;1} \right)\). Giá trị \(2a + 3b\) bằng

DẠNG TOÁN 45: DẠNG 45 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG THỎA MÃN ĐIỀU KIỆN – phát triển theo đề tham khảo Toán 2021   Theo đề tham khảo Toán 2021 của Bộ GD&ĐT ĐỀ BÀI: Trong không gian \(Oxyz\), cho hai đường thẳng \({d_1}:\frac{{x - 15}}{{10}} = \frac{{y - 1}}{{ - 6}} = \frac{{z + 9}}{7}\) và \({d_2}:\frac{{x + 9}}{3} = \frac{{y - 11}}{{ - 2}} = \frac{{z - 6}}{{ - … [Đọc thêm...] vềTrong không gian \(Oxyz\), cho hai đường thẳng \({d_1}:\frac{{x – 15}}{{10}} = \frac{{y – 1}}{{ – 6}} = \frac{{z + 9}}{7}\) và \({d_2}:\frac{{x + 9}}{3} = \frac{{y – 11}}{{ – 2}} = \frac{{z – 6}}{{ – 1}}\). Đường thẳng \(d\) đi qua \(A\left( {1\,;\,1\,;\,1} \right)\) lần lượt cắt \({d_1}\), \({d_2}\) tại \(B\) và \(C.\) Độ dài \(BC\) là

DẠNG TOÁN 45: DẠNG 45 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG THỎA MÃN ĐIỀU KIỆN – phát triển theo đề tham khảo Toán 2021   Theo đề tham khảo Toán 2021 của Bộ GD&ĐT ĐỀ BÀI: Trong không gian \(Oxyz\)cho 2 mặt phẳng \((P):2x + 2y - z - 3 = 0,(Q):x - y + 4 = 0\) và hai đường thẳng \({d_1}:\frac{{x - 1}}{2} = \frac{y}{1} = \frac{{z + 1}}{{ - 2}},{d_2}:\left\{ \begin{array}{l}x … [Đọc thêm...] vềTrong không gian \(Oxyz\)cho 2 mặt phẳng \((P):2x + 2y – z – 3 = 0,(Q):x – y + 4 = 0\) và hai đường thẳng \({d_1}:\frac{{x – 1}}{2} = \frac{y}{1} = \frac{{z + 1}}{{ – 2}},{d_2}:\left\{ \begin{array}{l}x = 1\\y = 2s\\z = 20 – s\end{array} \right..\) Đường thẳng cắt cả \({d_1}\) và \({d_2}\) đồng thời song song với 2 mặt phẳng \(\left( P \right),\left( Q \right)\) có phương trình là:

DẠNG TOÁN 45: DẠNG 45 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG THỎA MÃN ĐIỀU KIỆN – phát triển theo đề tham khảo Toán 2021   Theo đề tham khảo Toán 2021 của Bộ GD&ĐT ĐỀ BÀI: Trong không gian \(Oxyz\), cho hai điểm \(A\left( {0\,;\, - 1\,;\,2} \right)\), \(B\left( {2\,;\,1\,;\,1} \right)\) và đường thẳng \(d:\frac{{x + 1}}{2} = \frac{y}{1} = \frac{{z - 2}}{{ - 1}}\). Phương … [Đọc thêm...] vềTrong không gian \(Oxyz\), cho hai điểm \(A\left( {0\,;\, – 1\,;\,2} \right)\), \(B\left( {2\,;\,1\,;\,1} \right)\) và đường thẳng \(d:\frac{{x + 1}}{2} = \frac{y}{1} = \frac{{z – 2}}{{ – 1}}\). Phương trình đường thẳng \(\Delta \) đi qua \(A\), cắt \(d\) và cách điểm \(B\) một khoảng nhỏ nhất là

DẠNG TOÁN 45: DẠNG 45 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG THỎA MÃN ĐIỀU KIỆN – phát triển theo đề tham khảo Toán 2021   Theo đề tham khảo Toán 2021 của Bộ GD&ĐT ĐỀ BÀI: Trong không gian Oxyz, cho mặt phằng \((P):3x + y - 2z + 1 = 0\) và hai đường thẳng \({d_1}:\frac{{x - 1}}{{ - 1}} = \frac{{y - 8}}{2} = \frac{{z - 2}}{1},{d_2}:\frac{{x - 3}}{{ - 3}} = \frac{{y - 4}}{{ … [Đọc thêm...] vềTrong không gian Oxyz, cho mặt phằng \((P):3x + y – 2z + 1 = 0\) và hai đường thẳng \({d_1}:\frac{{x – 1}}{{ – 1}} = \frac{{y – 8}}{2} = \frac{{z – 2}}{1},{d_2}:\frac{{x – 3}}{{ – 3}} = \frac{{y – 4}}{{ – 1}} = \frac{{z + 2}}{4}.\) Đường thẳng vuông góc với \((P),\) đồng thời cắt cả \({d_1}\) và \({d_2}\) có phương trình là:

DẠNG TOÁN 45: DẠNG 45 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG THỎA MÃN ĐIỀU KIỆN – phát triển theo đề tham khảo Toán 2021   Theo đề tham khảo Toán 2021 của Bộ GD&ĐT ĐỀ BÀI: Trong không gian \(Oxyz\), cho đường thẳng \(d:\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 1 + 2t}\\{y = t}\\{z = - 1 + 3t}\end{array}} \right.\) và \(d':\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = - 2 + 3t'}\\{y = … [Đọc thêm...] vềTrong không gian \(Oxyz\), cho đường thẳng \(d:\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 1 + 2t}\\{y = t}\\{z = – 1 + 3t}\end{array}} \right.\) và \(d’:\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = – 2 + 3t’}\\{y = 2 – 2t’}\\{z = – 2 + t’}\end{array}} \right.\). Viết phương trình phân giác của góc nhọn tạo bởi \(d\) và \(d’\).

DẠNG TOÁN 45: DẠNG 45 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG THỎA MÃN ĐIỀU KIỆN – phát triển theo đề tham khảo Toán 2021   Theo đề tham khảo Toán 2021 của Bộ GD&ĐT ĐỀ BÀI: Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho mặt phẳng \(\left( P \right):x + y - 4z = 0\), đường thẳng \(d:\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y + 1}}{{ - 1}} = \frac{{z - 3}}{1}\) và điểm \(A\left( … [Đọc thêm...] vềTrong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho mặt phẳng \(\left( P \right):x + y – 4z = 0\), đường thẳng \(d:\frac{{x – 1}}{2} = \frac{{y + 1}}{{ – 1}} = \frac{{z – 3}}{1}\) và điểm \(A\left( {1;\,\,3;\,\,1} \right)\) thuộc mặt phẳng \(\left( P \right)\). Gọi \(\Delta \) là đường thẳng đi qua \(A\), nằm trong mặt phẳng \(\left( P \right)\) và cách đường thẳng \(d\) một khoảng cách lớn nhất. Gọi \(\overrightarrow u = \left( {a;\,\,b;\,\,1} \right)\) là một vectơ chỉ phương của đường thẳng \(\Delta \). Tính \(a + 2b\).

DẠNG TOÁN 45: DẠNG 45 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG THỎA MÃN ĐIỀU KIỆN – phát triển theo đề tham khảo Toán 2021   Theo đề tham khảo Toán 2021 của Bộ GD&ĐT ĐỀ BÀI: Trong không gian \(Oxyz\)cho hai đường thẳng \({d_1}:\frac{{x + 5}}{3} = \frac{y}{1} = \frac{{z + 1}}{{ - 2}},{d_2}:\frac{x}{1} = \frac{y}{2} = \frac{{z + 1}}{1}.\) Đường thẳng vuông góc với \(\left( … [Đọc thêm...] vềTrong không gian \(Oxyz\)cho hai đường thẳng \({d_1}:\frac{{x + 5}}{3} = \frac{y}{1} = \frac{{z + 1}}{{ – 2}},{d_2}:\frac{x}{1} = \frac{y}{2} = \frac{{z + 1}}{1}.\) Đường thẳng vuông góc với \(\left( {Oxy} \right),\) đồng thời cắt cả \({d_1}\) và \({d_2}\) có phương trình là:

DẠNG TOÁN 45: DẠNG 45 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG THỎA MÃN ĐIỀU KIỆN – phát triển theo đề tham khảo Toán 2021   Theo đề tham khảo Toán 2021 của Bộ GD&ĐT ĐỀ BÀI: Trong không gian \(Oxyz\), viết phương trình chính tắc của đường thẳng \(d\) là đường vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau \({d_1}:\frac{{x - 2}}{1} = \frac{{y - 1}}{{ - 1}} = \frac{{z - 2}}{{ … [Đọc thêm...] vềTrong không gian \(Oxyz\), viết phương trình chính tắc của đường thẳng \(d\) là đường vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau \({d_1}:\frac{{x – 2}}{1} = \frac{{y – 1}}{{ – 1}} = \frac{{z – 2}}{{ – 1}}\) và \({d_2}:\left\{ \begin{array}{l}x = 3 + t\\y = 2 + t\\z = 5\end{array} \right.\)