TN THPT 2021

DẠNG TOÁN 45: DẠNG 45 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG THỎA MÃN ĐIỀU KIỆN – phát triển theo đề tham khảo Toán 2021   Theo đề tham khảo Toán 2021 của Bộ GD&ĐT ĐỀ BÀI: Trong không gian \(Oxyz\), cho điểm \(M\left( {0;\; - 1;\;2} \right)\)và hai đường thẳng \({d_1}:\frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y + 2}}{{ - 1}} = \frac{{z - 3}}{2}\), \({d_2}:\frac{{x + 1}}{2} = \frac{{y … [Đọc thêm...] vềTrong không gian \(Oxyz\), cho điểm \(M\left( {0;\; – 1;\;2} \right)\)và hai đường thẳng \({d_1}:\frac{{x – 1}}{1} = \frac{{y + 2}}{{ – 1}} = \frac{{z – 3}}{2}\), \({d_2}:\frac{{x + 1}}{2} = \frac{{y – 4}}{{ – 1}} = \frac{{z – 2}}{4}\). Phương trình đường thẳng đi qua \(M\), cắt cả \({d_1}\) và \({d_2}\) là

DẠNG TOÁN 45: DẠNG 45 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG THỎA MÃN ĐIỀU KIỆN – phát triển theo đề tham khảo Toán 2021   Theo đề tham khảo Toán 2021 của Bộ GD&ĐT ĐỀ BÀI: Trong không gian \(Oxyz\) cho mặt phẳng \(\left( P \right):\,\,\,x + y + z + 1 = 0\), mặt cầu \(\left( S \right):\,\,\,{\left( {x - 1} \right)^2} + {y^2} + {z^2} = {R^2}\), hai đường thẳng … [Đọc thêm...] vềTrong không gian \(Oxyz\) cho mặt phẳng \(\left( P \right):\,\,\,x + y + z + 1 = 0\), mặt cầu \(\left( S \right):\,\,\,{\left( {x – 1} \right)^2} + {y^2} + {z^2} = {R^2}\), hai đường thẳng \({d_1}:\,\,\frac{x}{1} = \frac{{y – 2}}{3} = \frac{{z + 4}}{{ – 1}}\) và \({d_2}:\,\,\frac{x}{2} = \frac{{y – 1}}{1} = \frac{{z + 3}}{1}\). Gọi \(d\) là đường thẳng vuông góc với \(\left( P \right)\) đồng thời cắt cả \({d_1}\), \({d_2}\). Biết rằng có số thực \(R\) sao cho chỉ có một điểm \(M\left( {m;n;p} \right)\) thuộc \(d\) sao cho từ \(M\) có duy nhất một mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu \(\left( S \right)\). Khi đó \({m^2} + {n^2} + {p^2} – {R^2}\) bằng

DẠNG TOÁN 45: DẠNG 45 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG THỎA MÃN ĐIỀU KIỆN – phát triển theo đề tham khảo Toán 2021   Theo đề tham khảo Toán 2021 của Bộ GD&ĐT ĐỀ BÀI: Trong không gian với hệ toạ độ \(Oxyz\)cho mặt phẳng \(\left( P \right):x + y - z - 1 = 0\) và điểm \(A\left( {1;0;0} \right) \in \left( P \right)\). Đường thẳng \(\Delta \) đi qua \(A\) nằm trong … [Đọc thêm...] vềTrong không gian với hệ toạ độ \(Oxyz\)cho mặt phẳng \(\left( P \right):x + y – z – 1 = 0\) và điểm \(A\left( {1;0;0} \right) \in \left( P \right)\). Đường thẳng \(\Delta \) đi qua \(A\) nằm trong \(\left( P \right)\) và tạo với trục \(Oz\) một góc nhỏ nhất. Gọi \(M\left( {{x_0};{y_0};{z_0}} \right)\) là giao điểm của đường thẳng \(\Delta \) với mặt phẳng \(\left( Q \right):2\,x + y – 2z + 1 = 0\). Tổng \(S = {x_0} + {y_0} + {z_0}\) bằng

DẠNG TOÁN 45: DẠNG 45 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG THỎA MÃN ĐIỀU KIỆN – phát triển theo đề tham khảo Toán 2021   Theo đề tham khảo Toán 2021 của Bộ GD&ĐT ĐỀ BÀI: Trong không gian \({\rm{Ox}}yz\), cho hai đường thẳng \({d_1}:\frac{{x - 2}}{2} = \frac{{y + 2}}{{ - 1}} = \frac{{z - 3}}{1}\) và \({d_2}:\left\{ \begin{array}{l}x = 1 - t\\y = 1 + 2t\\z = - 1 + … [Đọc thêm...] vềTrong không gian \({\rm{Ox}}yz\), cho hai đường thẳng \({d_1}:\frac{{x – 2}}{2} = \frac{{y + 2}}{{ – 1}} = \frac{{z – 3}}{1}\) và \({d_2}:\left\{ \begin{array}{l}x = 1 – t\\y = 1 + 2t\\z = – 1 + t\end{array} \right.\). Đường thẳng \(\Delta \) đi qua điểm \(A\left( { 1; 2; 3} \right)\), vuông góc với \({d_1}\) và cắt \({d_2}\) có phương trình là:

DẠNG TOÁN 45: DẠNG 45 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG THỎA MÃN ĐIỀU KIỆN – phát triển theo đề tham khảo Toán 2021   Theo đề tham khảo Toán 2021 của Bộ GD&ĐT ĐỀ BÀI: Trong không gian \(Oxyz\), cho mặt phẳng \(\left( P \right):6x + 4y + 5z - 3 = 0\) và hai đường thẳng \({d_1}:\frac{x}{1} = \frac{{y - 3}}{2} = \frac{{z + 1}}{3}\), \({d_2}:\frac{{x - 2}}{2} = \frac{{y … [Đọc thêm...] vềTrong không gian \(Oxyz\), cho mặt phẳng \(\left( P \right):6x + 4y + 5z – 3 = 0\) và hai đường thẳng \({d_1}:\frac{x}{1} = \frac{{y – 3}}{2} = \frac{{z + 1}}{3}\), \({d_2}:\frac{{x – 2}}{2} = \frac{{y – 1}}{3} = \frac{{z – 2}}{1}\). Đường thẳng vuông góc với \(\left( P \right)\), đồng thời cắt cả \({d_1}\) và \({d_2}\) có phương trình là

DẠNG TOÁN 45: DẠNG 45 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG THỎA MÃN ĐIỀU KIỆN – phát triển theo đề tham khảo Toán 2021   Theo đề tham khảo Toán 2021 của Bộ GD&ĐT ĐỀ BÀI: Trong không gian với hệ trục toạ độ \(Oxyz,\) cho mặt phẳng \(\left( P \right):\,x + y - z + 21 = 0\) và hai đường thẳng \(d:\,\frac{{x - 1}}{1} = y = \frac{{z - 2}}{2}\); \(d':\,\frac{{x - 3}}{{ - 1}} … [Đọc thêm...] vềTrong không gian với hệ trục toạ độ \(Oxyz,\) cho mặt phẳng \(\left( P \right):\,x + y – z + 21 = 0\) và hai đường thẳng \(d:\,\frac{{x – 1}}{1} = y = \frac{{z – 2}}{2}\); \(d’:\,\frac{{x – 3}}{{ – 1}} = \frac{{y – 1}}{1} = \frac{{z – 1}}{{ – 2}}\). Viết phương trình đường thẳng \(\Delta \) song song với \(\left( P \right)\) đồng thời cắt \(d\), \(d’\) và tạo với \(d\) góc \(30^\circ \).

DẠNG TOÁN 45: DẠNG 45 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG THỎA MÃN ĐIỀU KIỆN – phát triển theo đề tham khảo Toán 2021   Theo đề tham khảo Toán 2021 của Bộ GD&ĐT ĐỀ BÀI: Trong không gian \(Oxyz\), cho mặt phẳng \(\left( P \right):\,4y - z + 3 = 0\) và hai đường thẳng \({\Delta _1}:\frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y + 2}}{4} = \frac{{z - 2}}{3}\), \({\Delta _2}:\frac{{x + … [Đọc thêm...] vềTrong không gian \(Oxyz\), cho mặt phẳng \(\left( P \right):\,4y – z + 3 = 0\) và hai đường thẳng \({\Delta _1}:\frac{{x – 1}}{1} = \frac{{y + 2}}{4} = \frac{{z – 2}}{3}\), \({\Delta _2}:\frac{{x + 4}}{5} = \frac{{y + 7}}{9} = \frac{z}{1}\). Đường thẳng \(d\) vuông góc với mặt phẳng \(\left( P \right)\) và cắt cả hai đường thẳng \({\Delta _1},\,\;{\Delta _2}\) có phương trình là

DẠNG TOÁN 45: DẠNG 45 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG THỎA MÃN ĐIỀU KIỆN – phát triển theo đề tham khảo Toán 2021   Theo đề tham khảo Toán 2021 của Bộ GD&ĐT ĐỀ BÀI: Trong không gian \(Oxyz\), cho hai đường thẳng \({d_1}\), \({d_2}\) và mặt phẳng (\(\alpha \)) có phương trình \({d_1}:\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 1 + 3t}\\{y = 2 + t}\\{z = - 1 + … [Đọc thêm...] vềTrong không gian \(Oxyz\), cho hai đường thẳng \({d_1}\), \({d_2}\) và mặt phẳng (\(\alpha \)) có phương trình \({d_1}:\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 1 + 3t}\\{y = 2 + t}\\{z = – 1 + 2t}\end{array}} \right.\left( {t \in \mathbb{R}} \right)\), \({d_2}:\frac{{x – 2}}{{ – 3}} = \frac{y}{2} = \frac{{z – 4}}{{ – 2}}\), \((\alpha ):x + y – z – 2 = 0\). Phương trình đường thẳng \(\Delta \) nằm trong mặt phẳng (\(\alpha \)), cắt cả hai đường thẳng \({d_1}\) và \({d_2}\) là

DẠNG TOÁN 45: DẠNG 45 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG THỎA MÃN ĐIỀU KIỆN – phát triển theo đề tham khảo Toán 2021   Theo đề tham khảo Toán 2021 của Bộ GD&ĐT ĐỀ BÀI: Trong không gian \(Oxyz\), cho điểm \(M\left( {1;\,2\,;\,3} \right)\), \(A\left( {2\,;\,4\,;\,4} \right)\) và hai mặt phẳng \(\left( P \right):x + y - 2z + 1 = 0\), \(\left( Q \right):x - 2y - z + 4 = … [Đọc thêm...] vềTrong không gian \(Oxyz\), cho điểm \(M\left( {1;\,2\,;\,3} \right)\), \(A\left( {2\,;\,4\,;\,4} \right)\) và hai mặt phẳng \(\left( P \right):x + y – 2z + 1 = 0\), \(\left( Q \right):x – 2y – z + 4 = 0\). Đường thẳng \(d\) qua \(M\) cắt \(\left( P \right)\), \(\left( Q \right)\) lần lượt tại \(B\), \(C\) sao cho tam giác \(ABC\) cân tại \(A\) và nhận \(AM\) là đường trung tuyến có phương trình là

DẠNG TOÁN 45: DẠNG 45 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG THỎA MÃN ĐIỀU KIỆN – phát triển theo đề tham khảo Toán 2021   Theo đề tham khảo Toán 2021 của Bộ GD&ĐT ĐỀ BÀI: Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz,\)cho hai đường thẳng \(d:\frac{x}{1} = \frac{y}{1} = \frac{z}{{ - 2}};\) \(d':\frac{{x + 1}}{{ - 2}} = \frac{y}{1} = \frac{{z + 1}}{{ - 1}}\) và mặt phẳng \(\left( … [Đọc thêm...] vềTrong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz,\)cho hai đường thẳng \(d:\frac{x}{1} = \frac{y}{1} = \frac{z}{{ – 2}};\) \(d’:\frac{{x + 1}}{{ – 2}} = \frac{y}{1} = \frac{{z + 1}}{{ – 1}}\) và mặt phẳng \(\left( P \right):x – y – z = 0.\) Viết phương trình của đường thẳng \(\Delta \) song song với \(\left( P \right)\), cắt \(d\) và \(d’\) lần lượt tại \(M\) và \(N\) sao cho \(MN = \sqrt 2 .\)