Bài toán gốc Cho hàm số $y=f(x)$ xác định trên $\mathbb{R}\backslash \left\{ -2 \right\}$, liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên sau: Các mệnh đề sau đúng hay sai? a) Hàm số đạt cực đại tại điểm $x=-3$ và đạt cực tiểu tại $x=-1$. b) Đồ thị hàm số nhận […]
TIEM CAN - Dung - sai
Cho hàm số $y=f(x)=\dfrac{-x-3}{4x+2}$. Xét tính đúng sai của các phát biểu sau:
Bài toán gốc Cho hàm số $y=f(x)=\dfrac{-x-3}{4x+2}$. Xét tính đúng sai của các phát biểu sau: a) Đồ thị hàm số $y=f(x)$ có tiệm cận đứng là đường thẳng $x=-\dfrac{1}{2}$. b) Đồ thị hàm số $y=f(x)$ có tiệm cận đứng là đường thẳng $x=\dfrac{1}{2}$. c) Đồ thị hàm số $y=f(x)$ có tiệm cận ngang là […]
Cho hàm số $f\left( x \right)=\dfrac{{{x}^{2}}-2x+3}{x+2}$.
Bài toán gốc Cho hàm số $f\left( x \right)=\dfrac{{{x}^{2}}-2x+3}{x+2}$. a) Tập xác định của hàm số là $D=\mathbb{R}\backslash \left\{ -2 \right\}$. b) Hàm số có cực trị. c) Đồ thị hàm số cắt trục hoành. d) Đồ thị hàm số nhận điểm $I\left( -2;6 \right)$ làm tâm đối xứng. Lời giải: Đúng. Điều kiện xác […]
Cho hàm số $y = \dfrac{-3x-3}{3x+2}$. Hãy xét tính đúng sai các khẳng định sau?
Bài toán gốc Cho hàm số $y = \dfrac{-3x-3}{3x+2}$. Hãy xét tính đúng sai các khẳng định sau? a) Tập xác định của hàm số là $\mathscr{D} = \mathbb{R} \setminus \left\{{-\dfrac{2}{3}}\right\}$. b) Đạo hàm $y^{\prime} = \dfrac{-15}{(3x+2)^2}$. c) Hàm số nghịch biến trên các khoảng xác định của nó. d) Đường tiệm cận đứng và […]
Cho hàm số $y=f\left( x \right)=\dfrac{{{x}^{2}}}{x-2}$ có đồ thị $\left( C \right)$.Các mệnh đề sau là đúng hay sai?
Bài toán gốc Cho hàm số $y=f\left( x \right)=\dfrac{{{x}^{2}}}{x-2}$ có đồ thị $\left( C \right)$.Các mệnh đề sau là đúng hay sai? a) Đạo hàm của hàm số là $f'(x)=\dfrac{x^{2}-4x}{(x-2)^{2}}$. b) Giá trị cực tiểu của hàm số là $y_{CT}=8$. c) Tâm đối xứng của đồ thị $(C)$ là $I(2;4)$. d) Hàm số $y=f(x)-2x$ đồng […]
Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có đồ thị như hình vẽ.
Bài toán gốc Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có đồ thị như hình vẽ. a) Đường thẳng $y=2$ là tiệm cận ngang của đồ thị $y=f\left( x \right)$.. b) $\lim\limits_{x\to \pm \infty }\dfrac{1}{f\left( x \right)-1}=1$.. c) Đồ thị $y=\dfrac{2019}{f\left( x \right)-1}$ có tiệm cận ngang là $y=0$.. d) Số tiệm cận đứng của đồ […]
Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như hình dưới đây:
Bài toán gốc Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như hình dưới đây: Xét tính đúng sai của các phát biểu sau: a) Đồ thị hàm số $y=f(x)$ có một đường tiệm cận ngang. b) Đồ thị hàm số $y=f(x)$ có tiệm cận ngang là đường thẳng $y=-1$. c) Đồ thị hàm số […]
Cho hàm số $y=f(x)=\dfrac{{{x}^{2}}+4x+1}{x+4}\cdot$a) Tập xác định của hàm số đã cho là $D=\mathbb{R}.$.
Bài toán gốc Cho hàm số $y=f(x)=\dfrac{{{x}^{2}}+4x+1}{x+4}\cdot$ a) Tập xác định của hàm số đã cho là $D=\mathbb{R}.$. b) Hàm số đã cho không có cực trị. c) Trục đối xứng của đồ thị hàm số đi qua điểm $\left( -4;-4 \right).$. d) Đồ thị hàm số có một đường tiệm cận xiên và một […]
Cho hàm số $(C):y=f(x)=\dfrac{mx-1}{2x-4}$. Khi đóa) Nếu $m=-2$ thì đường thẳng $y=1$ là tiện cận ngang của $(C)$.
Bài toán gốc Cho hàm số $(C):y=f(x)=\dfrac{mx-1}{2x-4}$. Khi đó a) Nếu $m=-2$ thì đường thẳng $y=1$ là tiện cận ngang của $(C)$. b) Đồ thị hàm số đã cho có tiệm cận đứng khi $m\ne \dfrac{1}{2}$. c) Điểm $(2;3)$ là tâm đối xứng của đồ thị hàm số khi $m=6$. d) $\forall m\in \mathbb{R}$ ta […]
Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ xác định trên $\mathbb{R}\backslash \left\{ -2 \right\}$, liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình dưới đây.
Bài toán gốc Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ xác định trên $\mathbb{R}\backslash \left\{ -2 \right\}$, liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình dưới đây. a) Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang là $y=3$ và $y=4$. b) Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số […]