Cho khối lăng trụ \(ABC.A'B'C'\) có đáy \(ABC\) là tam giác vuông tại \(A\),\(A'A = A'B = A'C\), \(A'A = 2a\). Mặt bên \(BCC'B'\) tạo với mặt đáy một góc bằng \({60^0}\). Tính thể tích của khối lăng trụ \(ABC.A'B'C'\).
A. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}\).
B. \({a^3}\).
C.\(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{4}\).
D.\({a^3}\sqrt 3 \).
Lời giải:
Vì \(A'A = A'B = A'C\) nên hình … [Đọc thêm...] về Cho khối lăng trụ \(ABC.A’B’C’\) có đáy \(ABC\) là tam giác vuông tại \(A\),\(A’A = A’B = A’C\), \(A’A = 2a\). Mặt bên \(BCC’B’\) tạo với mặt đáy một góc bằng \({60^0}\). Tính thể tích của khối lăng trụ \(ABC.A’B’C’\).
The tich hinh chop hinh lang tru
Cho hình lăng trụ \(ABCD.A’B’C’D’\) có đáy \(ABCD\) là hình thoi cạnh \(a\),\(\widehat {ABC} = 60^\circ \). Chân đường cao hạ từ \(B’\) trùng với tâm \(O\) của đáy \(ABCD\); góc giữa mặt phẳng \(\left( {BB’C’C} \right)\) với đáy bằng \(60^\circ \). Thể tích lăng trụ bằng:
Cho hình lăng trụ \(ABCD.A'B'C'D'\) có đáy \(ABCD\) là hình thoi cạnh \(a\),\(\widehat {ABC} = 60^\circ \). Chân đường cao hạ từ \(B'\) trùng với tâm \(O\) của đáy \(ABCD\); góc giữa mặt phẳng \(\left( {BB'C'C} \right)\) với đáy bằng \(60^\circ \). Thể tích lăng trụ bằng: A. \(\frac{{3{a^3}\sqrt 3 }}{8}\) B. \(\frac{{2{a^3}\sqrt 3 }}{9}\) C. \(\frac{{3{a^3}\sqrt 2 … [Đọc thêm...] vềCho hình lăng trụ \(ABCD.A’B’C’D’\) có đáy \(ABCD\) là hình thoi cạnh \(a\),\(\widehat {ABC} = 60^\circ \). Chân đường cao hạ từ \(B’\) trùng với tâm \(O\) của đáy \(ABCD\); góc giữa mặt phẳng \(\left( {BB’C’C} \right)\) với đáy bằng \(60^\circ \). Thể tích lăng trụ bằng:
Cho hình lăng trụ \(ABCD.A’B’C’D’\) có đáy \(ABCD\) là nửa lục giác đều có các cạnh\(AB = BC = C{\rm{D}} = \frac{1}{2}AD = a\). Biết \(A’A = A’B = A’C\) và khoảng cách từ điểm \(A\) đến mặt phẳng \((A’C{\rm{D}})\)bằng \(\frac{{2{\rm{a}}\sqrt 3 }}{3}\). Tính thể tích khối lăng trụ.
Cho hình lăng trụ \(ABCD.A'B'C'D'\) có đáy \(ABCD\) là nửa lục giác đều có các cạnh\(AB = BC = C{\rm{D}} = \frac{1}{2}AD = a\). Biết \(A'A = A'B = A'C\) và khoảng cách từ điểm \(A\) đến mặt phẳng \((A'C{\rm{D}})\)bằng \(\frac{{2{\rm{a}}\sqrt 3 }}{3}\). Tính thể tích khối lăng trụ. A.\(\frac{{3\sqrt 3 }}{{10}}{a^3}\). B.\(\frac{{3\sqrt 3 … [Đọc thêm...] vềCho hình lăng trụ \(ABCD.A’B’C’D’\) có đáy \(ABCD\) là nửa lục giác đều có các cạnh\(AB = BC = C{\rm{D}} = \frac{1}{2}AD = a\). Biết \(A’A = A’B = A’C\) và khoảng cách từ điểm \(A\) đến mặt phẳng \((A’C{\rm{D}})\)bằng \(\frac{{2{\rm{a}}\sqrt 3 }}{3}\). Tính thể tích khối lăng trụ.
Cho hình chóp \(S.ABCD\)có đáy là hình thoi tâm \(I\), cạnh \(a\), góc \(BAD\) bằng \(60^\circ \), hình chiếu của \(S\) trên mặt phẳng đáy là trung điểm \(M\) của \(BI\), góc giữa \(SC\) và mặt phẳng đáy bằng \(45^\circ \). Tính theo \(a\) thể tích \(V\)của khối chóp đó.
Cho hình chóp \(S.ABCD\)có đáy là hình thoi tâm \(I\), cạnh \(a\), góc \(BAD\) bằng \(60^\circ \), hình chiếu của \(S\) trên mặt phẳng đáy là trung điểm \(M\) của \(BI\), góc giữa \(SC\) và mặt phẳng đáy bằng \(45^\circ \). Tính theo \(a\) thể tích \(V\)của khối chóp đó. A. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt {39} }}{{12}}\) B. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt {39} }}{{48}}\) C. \(V = … [Đọc thêm...] vềCho hình chóp \(S.ABCD\)có đáy là hình thoi tâm \(I\), cạnh \(a\), góc \(BAD\) bằng \(60^\circ \), hình chiếu của \(S\) trên mặt phẳng đáy là trung điểm \(M\) của \(BI\), góc giữa \(SC\) và mặt phẳng đáy bằng \(45^\circ \). Tính theo \(a\) thể tích \(V\)của khối chóp đó.
Cho hình lăng trụ \(ABC.A’B’C’\) có đáy \(ABC\) là tam giác vuông cân tại \(A\), \(\,BC = 2a\). Biết
tam giác \(BCB’\) là tam giác cân tại \(B’\) và mặt phẳng \(\left( {BCC’B’} \right)\) vuông góc với \(\left( {ABC} \right)\). Góc giữa hai mặt phẳng \(\left( {ABB’A’} \right)\) và \(\left( {ABC} \right)\) bằng \(60^\circ \), thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng
Cho hình lăng trụ \(ABC.A'B'C'\) có đáy \(ABC\) là tam giác vuông cân tại \(A\), \(\,BC = 2a\). Biết tam giác \(BCB'\) là tam giác cân tại \(B'\) và mặt phẳng \(\left( {BCC'B'} \right)\) vuông góc với \(\left( {ABC} \right)\). Góc giữa hai mặt phẳng \(\left( {ABB'A'} \right)\) và \(\left( {ABC} \right)\) bằng \(60^\circ \), thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng A. … [Đọc thêm...] vềCho hình lăng trụ \(ABC.A’B’C’\) có đáy \(ABC\) là tam giác vuông cân tại \(A\), \(\,BC = 2a\). Biết
tam giác \(BCB’\) là tam giác cân tại \(B’\) và mặt phẳng \(\left( {BCC’B’} \right)\) vuông góc với \(\left( {ABC} \right)\). Góc giữa hai mặt phẳng \(\left( {ABB’A’} \right)\) và \(\left( {ABC} \right)\) bằng \(60^\circ \), thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng