Cho khối lăng trụ \(ABC.A’B’C’\) có đáy \(ABC\) là tam giác vuông tại \(A\),\(A’A = A’B = A’C\), \(A’A = 2a\). Mặt bên \(BCC’B’\) tạo với mặt đáy một góc bằng \({60^0}\). Tính thể tích của khối lăng trụ \(ABC.A’B’C’\). A. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}\). B. \({a^3}\). C.\(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{4}\). D.\({a^3}\sqrt 3 \). Lời giải: Vì […]
The tich hinh chop hinh lang tru
Cho hình lăng trụ \(ABCD.A’B’C’D’\) có đáy \(ABCD\) là hình thoi cạnh \(a\),\(\widehat {ABC} = 60^\circ \). Chân đường cao hạ từ \(B’\) trùng với tâm \(O\) của đáy \(ABCD\); góc giữa mặt phẳng \(\left( {BB’C’C} \right)\) với đáy bằng \(60^\circ \). Thể tích lăng trụ bằng:
Cho hình lăng trụ \(ABCD.A’B’C’D’\) có đáy \(ABCD\) là hình thoi cạnh \(a\),\(\widehat {ABC} = 60^\circ \). Chân đường cao hạ từ \(B’\) trùng với tâm \(O\) của đáy \(ABCD\); góc giữa mặt phẳng \(\left( {BB’C’C} \right)\) với đáy bằng \(60^\circ \). Thể tích lăng trụ bằng: A. \(\frac{{3{a^3}\sqrt 3 }}{8}\) B. \(\frac{{2{a^3}\sqrt 3 }}{9}\) […]
Cho hình lăng trụ \(ABCD.A’B’C’D’\) có đáy \(ABCD\) là nửa lục giác đều có các cạnh\(AB = BC = C{\rm{D}} = \frac{1}{2}AD = a\). Biết \(A’A = A’B = A’C\) và khoảng cách từ điểm \(A\) đến mặt phẳng \((A’C{\rm{D}})\)bằng \(\frac{{2{\rm{a}}\sqrt 3 }}{3}\). Tính thể tích khối lăng trụ.
Cho hình lăng trụ \(ABCD.A’B’C’D’\) có đáy \(ABCD\) là nửa lục giác đều có các cạnh\(AB = BC = C{\rm{D}} = \frac{1}{2}AD = a\). Biết \(A’A = A’B = A’C\) và khoảng cách từ điểm \(A\) đến mặt phẳng \((A’C{\rm{D}})\)bằng \(\frac{{2{\rm{a}}\sqrt 3 }}{3}\). Tính thể tích khối lăng trụ. A.\(\frac{{3\sqrt 3 }}{{10}}{a^3}\). B.\(\frac{{3\sqrt 3 }}{{20}}{a^3}\). […]
Cho hình chóp \(S.ABCD\)có đáy là hình thoi tâm \(I\), cạnh \(a\), góc \(BAD\) bằng \(60^\circ \), hình chiếu của \(S\) trên mặt phẳng đáy là trung điểm \(M\) của \(BI\), góc giữa \(SC\) và mặt phẳng đáy bằng \(45^\circ \). Tính theo \(a\) thể tích \(V\)của khối chóp đó.
Cho hình chóp \(S.ABCD\)có đáy là hình thoi tâm \(I\), cạnh \(a\), góc \(BAD\) bằng \(60^\circ \), hình chiếu của \(S\) trên mặt phẳng đáy là trung điểm \(M\) của \(BI\), góc giữa \(SC\) và mặt phẳng đáy bằng \(45^\circ \). Tính theo \(a\) thể tích \(V\)của khối chóp đó. A. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt {39} […]
Cho hình lăng trụ \(ABC.A’B’C’\) có đáy \(ABC\) là tam giác vuông cân tại \(A\), \(\,BC = 2a\). Biết
tam giác \(BCB’\) là tam giác cân tại \(B’\) và mặt phẳng \(\left( {BCC’B’} \right)\) vuông góc với \(\left( {ABC} \right)\). Góc giữa hai mặt phẳng \(\left( {ABB’A’} \right)\) và \(\left( {ABC} \right)\) bằng \(60^\circ \), thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng
Cho hình lăng trụ \(ABC.A’B’C’\) có đáy \(ABC\) là tam giác vuông cân tại \(A\), \(\,BC = 2a\). Biết tam giác \(BCB’\) là tam giác cân tại \(B’\) và mặt phẳng \(\left( {BCC’B’} \right)\) vuông góc với \(\left( {ABC} \right)\). Góc giữa hai mặt phẳng \(\left( {ABB’A’} \right)\) và \(\left( {ABC} \right)\) bằng \(60^\circ \), […]
Cho khối lăng trụ \(ABC.{A^\prime }{B^\prime }{C^\prime }\) có đáy \(ABC\)là tam giác đều, \(A’A,A’B,A’C\) cùng tạo với đáy một góc \({45^0}\). Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng \(AA’\) và \(BC\) bằng \(\frac{{3a}}{{2\sqrt 2 }}\), thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng
Cho khối lăng trụ \(ABC.{A^\prime }{B^\prime }{C^\prime }\) có đáy \(ABC\)là tam giác đều, \(A’A,A’B,A’C\) cùng tạo với đáy một góc \({45^0}\). Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng \(AA’\) và \(BC\) bằng \(\frac{{3a}}{{2\sqrt 2 }}\), thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng A. \(\frac{{3\sqrt 3 {a^3}}}{4}\). B. \(\frac{{\sqrt 3 {a^3}}}{4}\). C. \(\frac{{{a^3}}}{8}\). […]
Cho lăng trụ tam giác đều \(ABC.A’B’C’\). Tam giác \(ABC’\) có diện tích bằng \(12\sqrt 3 {a^2}\) và mặt phẳng \(\left( {ABC’} \right)\) tạo với đáy một góc \({60^{\rm{o}}}\). Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng
Cho lăng trụ tam giác đều \(ABC.A’B’C’\). Tam giác \(ABC’\) có diện tích bằng \(12\sqrt 3 {a^2}\) và mặt phẳng \(\left( {ABC’} \right)\) tạo với đáy một góc \({60^{\rm{o}}}\). Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng A. \(216{a^3}\). B. \(24{a^3}\). C. \(72{a^3}\). D. \(18{a^3}\). Lời giải: Gọi \(M\) là trung điểm \(AB\), ta có: […]
Cho khối lăng trụ \(ABC\,.\,A’B’C’\) có đáy \(ABC\) là tam giác đều, \(B’A = B’B = B’C = 2a\). Biết góc giữa hai mặt phẳng \(\left( {ABB’A’} \right)\) và \(\left( {ABC} \right)\) bằng \({60^ \circ }\), thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng
Cho khối lăng trụ \(ABC\,.\,A’B’C’\) có đáy \(ABC\) là tam giác đều, \(B’A = B’B = B’C = 2a\). Biết góc giữa hai mặt phẳng \(\left( {ABB’A’} \right)\) và \(\left( {ABC} \right)\) bằng \({60^ \circ }\), thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng A. \(\frac{{96\sqrt 7 {a^3}}}{{49}}\). B. \(\frac{{72\sqrt 7 {a^3}}}{{49}}\). C. \(\frac{{36\sqrt […]
Cho khối hộp \(ABCD.MNPQ\)có tất cả các cạnh bằng a, các góc \(\widehat {BAD} = \widehat {BNP} = \widehat {PQD} = {60^0}\). Thể tích của khối hộp là
Cho khối hộp \(ABCD.MNPQ\)có tất cả các cạnh bằng a, các góc \(\widehat {BAD} = \widehat {BNP} = \widehat {PQD} = {60^0}\). Thể tích của khối hộp là A. \(\frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{2}\). B. \({a^3}\). C. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{2}\). D. \(\frac{{{a^3}\sqrt 6 }}{4}\). Lời giải: Nhận xét các tam giác \(\Delta BAD,\,\,\Delta BNP,\,\,\Delta DQP\,\) là các […]
nbsp; Cho hình lăng trụ \(ABC.A’B’C’\) có đáy là tam giác vuông cân \(AC = BC = 3a\), hình chiếu vuông góc của \(B’\) lên mặt đáy trùng với trọng tâm tam giác \(ABC\), mặt phẳng \(\left( {ABB’A’} \right)\) tạo với mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\) một góc \(60^\circ \). Thể tích khối lăng trụ đã cho là
nbsp; Cho hình lăng trụ \(ABC.A’B’C’\) có đáy là tam giác vuông cân \(AC = BC = 3a\), hình chiếu vuông góc của \(B’\) lên mặt đáy trùng với trọng tâm tam giác \(ABC\), mặt phẳng \(\left( {ABB’A’} \right)\) tạo với mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\) một góc \(60^\circ \). Thể tích khối lăng trụ […]