Câu hỏi: CÂU HỎI: F(x) là một nguyên hàm của hàm số \(y\; = \;x{e^{{x^2}}}\). Hàm số nào sau đây không phải là F(x): A. \(F\left( x \right) = \frac{1}{2}{e^{{x^2}}} + 2\) B. \(F\left( x \right) = \frac{1}{2}\left( {{e^{{x^2}}} + 5} \right)\) C. \(F\left( x \right) =- \frac{1}{2}{e^{{x^2}}} +C\) D. \(F\left( x \right) = \frac{{ – 1}}{2}\left( […]
Nguyên hàm vận dụng
CÂU HỎI: Cho \(f\left( x \right) = \frac{{4m}}{{\rm{\pi }}} + {\sin ^2}x\).Tìm m để nguyên hàm của hàm số thỏa mãn F(0) = 1 và \(F\left( {\frac{{\rm{\pi }}}{4}} \right) = \frac{{\rm{\pi }}}{8}\)
Câu hỏi: CÂU HỎI: Cho \(f\left( x \right) = \frac{{4m}}{{\rm{\pi }}} + {\sin ^2}x\).Tìm m để nguyên hàm của hàm số thỏa mãn F(0) = 1 và \(F\left( {\frac{{\rm{\pi }}}{4}} \right) = \frac{{\rm{\pi }}}{8}\) A. \( – \frac{3}{4}\) B. \( \frac{3}{4}\) C. \(- \frac{4}{3}\) D. \( \frac{4}{3}\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM […]
CÂU HỎI: Hàm số \(f(x)=\frac{7 \cos x-4 \sin x}{\cos x+\sin x}\)có một nguyên hàm F(x) thỏa mãn \(F\left(\frac{\pi}{4}\right)=\frac{3 \pi}{8}\). Giá trị của \(F\left(\frac{\pi}{2}\right)\) bằng:
Câu hỏi: CÂU HỎI: Hàm số \(f(x)=\frac{7 \cos x-4 \sin x}{\cos x+\sin x}\)có một nguyên hàm F(x) thỏa mãn \(F\left(\frac{\pi}{4}\right)=\frac{3 \pi}{8}\). Giá trị của \(F\left(\frac{\pi}{2}\right)\) bằng: A. \( \frac{3 \pi-11 \ln 2}{4}\) B. \(\frac{3 \pi}{4}\) C. \(\frac{3 \pi}{8}\) D. \(\frac{3 \pi-\ln 2}{4}\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 2,3 – VẬN […]
CÂU HỎI: Nguyên hàm F(x) của hàm số \(f(x)=4 x^{3}-3 x^{2}+2 x-2 \text { thỏa mãn } \mathrm{F}(1)=9\) là?
Câu hỏi: CÂU HỎI: Nguyên hàm F(x) của hàm số \(f(x)=4 x^{3}-3 x^{2}+2 x-2 \text { thỏa mãn } \mathrm{F}(1)=9\) là? A. \(F(x)=x^{4}-x^{3}+x^{2}-2\) B. \(F(x)=x^{4}-x^{3}+x^{2}+10\) C. \(\mathrm{F}(x)=x^{4}-x^{3}+x^{2}-2 x\) D. \(F(x)=x^{4}-x^{3}+x^{2}-2 x+10\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 2,3 – VẬN DỤNG \(\begin{array}{l} \text { Ta có: } F(x)=\int\left(4 x^{3}-3 x^{2}+2 […]
CÂU HỎI: Tìm nguyên hàm \(F\left( x \right)\) của hàm số \(f\left( x \right) = \sin \left( {\pi – 2x} \right)\) thỏa mãn \(F\left( {\frac{\pi }{2}} \right) = 1\)
Câu hỏi: CÂU HỎI: Tìm nguyên hàm \(F\left( x \right)\) của hàm số \(f\left( x \right) = \sin \left( {\pi – 2x} \right)\) thỏa mãn \(F\left( {\frac{\pi }{2}} \right) = 1\) A. \(F(x) = \frac{{ – \cos (\pi – 2x)}}{2} + \frac{1}{2}\) B. \(F(x) = \frac{{\cos (\pi – 2x)}}{2} + \frac{1}{2}\) C. \(F(x) = \frac{{\cos […]
CÂU HỎI: Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\frac{1}{x \ln x} \text { thỏa mãn } F\left(\frac{1}{\mathrm{e}}\right)=2 \text { và } F(\mathrm{e})=\ln 2\). Giá trị của biểu thức \(F\left(\frac{1}{\mathrm{e}^{2}}\right)+F\left(\mathrm{e}^{2}\right)\) bằng
Câu hỏi: CÂU HỎI: Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\frac{1}{x \ln x} \text { thỏa mãn } F\left(\frac{1}{\mathrm{e}}\right)=2 \text { và } F(\mathrm{e})=\ln 2\). Giá trị của biểu thức \(F\left(\frac{1}{\mathrm{e}^{2}}\right)+F\left(\mathrm{e}^{2}\right)\) bằng A. \(3\ln 2+2\) B. \(\ln 2+2\) C. \(\ln 2+1\) D. \(2\ln 2+1\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm […]
CÂU HỎI: Biết F (x) là một nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\mathrm{e}^{2 x} \text { và } F(0)=\frac{201}{2} \text { . Giá trị } F\left(\frac{1}{2}\right) \text { là }\)
Câu hỏi: CÂU HỎI: Biết F (x) là một nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\mathrm{e}^{2 x} \text { và } F(0)=\frac{201}{2} \text { . Giá trị } F\left(\frac{1}{2}\right) \text { là }\) A. \(\begin{array}{llll} \frac{1}{2} \mathrm{e}+200 . \end{array}\) B. \(2 \mathrm{e}+200 .\) C. \( \frac{1}{2} \mathrm{e}+50 . \) D. \( \frac{1}{2} \mathrm{e}+100 .\) Lời Giải: Đây […]
CÂU HỎI: Biết \( \int {f(x)dx} = 2x\ln (3x – 1) + C\) với \( x \in \left( {\frac{1}{9}; + \infty } \right)\)Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau.
Câu hỏi: CÂU HỎI: Biết \( \int {f(x)dx} = 2x\ln (3x – 1) + C\) với \( x \in \left( {\frac{1}{9}; + \infty } \right)\)Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau. A. \( \smallint f\left( {3x} \right){\rm{d}}x = 2x\ln \left( {9x – 1} \right) + C.\) B. \( \smallint f\left( {3x} \right){\rm{d}}x = 6x\ln […]
CÂU HỎI: Để tính \(\mathop \smallint \nolimits_{}^{} \frac{{{e^{\ln x}}}}{x}dx\) theo phương pháp đổi biến số, ta đặt:
Câu hỏi: CÂU HỎI: Để tính \(\mathop \smallint \nolimits_{}^{} \frac{{{e^{\ln x}}}}{x}dx\) theo phương pháp đổi biến số, ta đặt: A. \(t = {e^{\ln x}}\) B. t = ln x C. t = x D. \(t = \frac{1}{x}\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 2,3 – VẬN DỤNG Đặt \(t = \ln […]
CÂU HỎI: Một nguyên hàm F(x) của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{\sin 2x}}{{{{\sin }^2}x + 3}}\) thỏa mãn F(0) = 0 là
Câu hỏi: CÂU HỎI: Một nguyên hàm F(x) của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{\sin 2x}}{{{{\sin }^2}x + 3}}\) thỏa mãn F(0) = 0 là A. \(\ln \left| {1 + \frac{{{{\sin }^2}x}}{3}} \right|\) B. \(\ln \left| {1 + {{\sin }^2}x} \right|\) C. \(\frac{{\ln \left| {2 + {{\sin }^2}x} \right|}}{3}\) D. \(\ln \left| {{{\cos }^2}x} \right|\) […]