CÂU HỎI: Cho \(f\left( x \right) = \frac{{4m}}{{\rm{\pi }}} + {\sin ^2}x\).Tìm m để nguyên hàm của hàm số thỏa mãn F(0) = 1 và \(F\left( {\frac{{\rm{\pi }}}{4}} \right) = \frac{{\rm{\pi }}}{8}\)

Ngày 05/02/2022 Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Nguyên hàm Tag với:Nguyên hàm vận dụng

Câu hỏi:
CÂU HỎI:
Cho \(f\left( x \right) = \frac{{4m}}{{\rm{\pi }}} + {\sin ^2}x\).Tìm m để nguyên hàm của hàm số thỏa mãn F(0) = 1 và \(F\left( {\frac{{\rm{\pi }}}{4}} \right) = \frac{{\rm{\pi }}}{8}\)

A. \( – \frac{3}{4}\)

B. \( \frac{3}{4}\)

C. \(- \frac{4}{3}\)

D. \( \frac{4}{3}\)

Lời Giải:
Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 2,3 – VẬN DỤNG

\(\begin{array}{l}
\int {\left( {\frac{{4m}}{\pi } + {{\sin }^2}x} \right)dx = \int {\left( {\frac{{4m}}{\pi } + \frac{{1 – \cos 2x}}{2}} \right)} } dx\\
= \frac{{4m}}{\pi }x + \frac{x}{2} – \frac{{\sin 2x}}{4} + C
\end{array}\)

Vì F(0) = 1 nên C =1

\(F\left( {\frac{{\rm{\pi }}}{4}} \right) = \frac{{\rm{\pi }}}{8}\) nên tính được \( m=- \frac{3}{4}\).

===============

====================
Thuộc chủ đề: Trắc nghiệm Nguyên hàm

Reader Interactions

Để lại một bình luận Hủy