Nguyên hàm nhận biết

Câu hỏi: Tính \(\smallint 2x\ln \left( {x - 1} \right)dx\) bằng: A. \(\left( {{x^2} + 1} \right)\ln \left( {x - 1} \right) - \frac{{{x^2}}}{2} - x + C\) B. \({x^2}\ln \left( {x - 1} \right) - \frac{{{x^2}}}{2} - x + C\) C. \(\left( {{x^2} - 1} \right)\ln \left( {x - 1} \right) - \frac{{{x^2}}}{2} - x + C\) D. \(\left( {{x^2} - 1} \right)\ln \left( {x - 1} \right) … [Đọc thêm...] vềTính \(\smallint 2x\ln \left( {x – 1} \right)dx\) bằng:

Câu hỏi: Nguyên hàm của hàm số \(y = sin^3x.cosx \)là:   A. \(\begin{array}{l} \frac{1}{4}{\cos ^4}x + C \end{array}\) B. \(\frac{1}{4}{\sin ^4}x + C\) C. \(\frac{1}{4}{\sin ^3}x + C\) D. \( - {\cos ^2}x + C\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2 Đặt:\(t = \sin x \Rightarrow dt = \cos xdx\) Ta có: \(\begin{array}{l} \int {{{\sin … [Đọc thêm...] vềNguyên hàm của hàm số \(y = sin^3x.cosx \)là:  

Câu hỏi: Tính \(\int {\frac{1}{{x\left( {x - 3} \right)}}dx} \) A. \(\begin{array}{l} \frac{1}{3}\ln \left| {\frac{x}{{x - 3}}} \right| + C \end{array}\) B. \(\frac{1}{3}\ln \left| {\frac{{x + 3}}{x}} \right| + C\) C. \(\frac{1}{3}\ln \left| {\frac{x}{{x + 3}}} \right| + C\) D. \(\frac{1}{3}\ln \left| {\frac{{x - 3}}{x}} \right| + C\) Lời Giải: Đây là các câu … [Đọc thêm...] vềTính \(\int {\frac{1}{{x\left( {x – 3} \right)}}dx} \)

Câu hỏi: \(\text { Cho hàm số } F(x)=\int x \sqrt{x^{2}+2} \mathrm{~d} x \text { . Biết } F(\sqrt{2})=\frac{2}{3}, \text { tính } F(\sqrt{7}) \text { . }\) A. \(\frac{40}{3} .\) B. \(\frac{23}{6} .\) C. 7 D. \(\sqrt3\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2 \(\begin{array}{l} \text { Ta có: } F(x)=\int x \sqrt{x^{2}+2} \mathrm{~d} … [Đọc thêm...] về\(\text { Cho hàm số } F(x)=\int x \sqrt{x^{2}+2} \mathrm{~d} x \text { . Biết } F(\sqrt{2})=\frac{2}{3}, \text { tính } F(\sqrt{7}) \text { . }\)

Câu hỏi: Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\frac{lnx}{x}\)   A. \(\begin{array}{l} {\ln ^2}x + C \end{array}\) B. \(\frac{1}{2}{\ln ^2}x + C\) C. \(\ln x + C\) D. \({e^x} + C\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2 Đặt \(t = \ln x \Rightarrow dt = \frac{1}{x}dx\) Khi đó: \(\begin{array}{l} \int {\frac{{\ln x}}{x}dx} \\ = \int {t.dt} = … [Đọc thêm...] vềTìm nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\frac{lnx}{x}\)  

Câu hỏi: Nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\frac{1}{\sqrt{2 x-1}}\) là A. \(\int f(x) d x=\sqrt{2 x-1}+C\) B. \(\int f(x) d x=2 \sqrt{2 x-1}+C\) C. \(\int f(x) d x=\frac{\sqrt{2 x-1}}{2}+C\) D. \(\int f(x) d x=-2 \sqrt{2 x-1}+C\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2 \(\int \frac{1}{\sqrt{2 x-1}} d x=\frac{1}{2} \int \frac{d(2 x-1)}{\sqrt{2 … [Đọc thêm...] vềNguyên hàm của hàm số \(f(x)=\frac{1}{\sqrt{2 x-1}}\) là

Câu hỏi: Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x)=x \ln (x+2)\) A. \(\begin{array}{l} \int f(x) \mathrm{d} x=\frac{x^{2}}{2} \ln (x+2)-\frac{x^{2}+4 x}{4}+C \end{array}\) B. \(\int f(x) \mathrm{d} x=\frac{x^{2}-4}{2} \ln (x+2)-\frac{x^{2}-4 x}{4}+C\) C. \(\begin{array}{l} \int f(x) \mathrm{d} x=\frac{x^{2}}{2} \ln (x+2)-\frac{x^{2}+4 x}{2}+C \end{array}\) D. \(\int f(x) … [Đọc thêm...] vềTìm nguyên hàm của hàm số \(f(x)=x \ln (x+2)\)

Câu hỏi: Họ nguyên hàm của hàm số  \(f(x)=x \ln 2 x \text { là }\) A. \(\begin{array}{l} \frac{x^{2}}{2} \ln 2 x-x^{2}+C \end{array}\) B. \(x^{2} \ln 2 x-\frac{x^{2}}{2}+C \text { . }\) C. \(\frac{x^{2}}{2}(\ln 2 x-1)+C . \) D. \( \frac{x^{2}}{2}\left(\ln 2 x-\frac{1}{2}\right)+C .\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2 … [Đọc thêm...] vềHọ nguyên hàm của hàm số  \(f(x)=x \ln 2 x \text { là }\)

Câu hỏi: Tính \(\int {x{{\left( {x + 1} \right)}^3}dx} \)  là :   A. \(\begin{array}{l} \frac{{{{\left( {x + 1} \right)}^5}}}{5} + \frac{{{{\left( {x + 1} \right)}^4}}}{4} + C \end{array}\) B. \(\frac{{{{\left( {x + 1} \right)}^5}}}{5} - \frac{{{{\left( {x + 1} \right)}^4}}}{4} + C\) C. \(\frac{{{x^5}}}{5} + \frac{{3{x^4}}}{4} + {x^3} - \frac{{{x^2}}}{2} + C\) D. … [Đọc thêm...] vềTính \(\int {x{{\left( {x + 1} \right)}^3}dx} \)  là :  

Câu hỏi: Cho hàm số \(f(x)=4 x^{3}-3 x^{2}+2 x-1\). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? A. \(\int f(x) \mathrm{d} x=4 x^{4}-x^{3}+x^{2}-x+C.\) B. \(\int f(x) \mathrm{d} x=x^{4}-x^{3}+x^{2}-x+C\) C. \(\int f(x) \mathrm{d} x=\frac{1}{4} x^{4}-x^{3}+x^{2}-x+C\) D. \(\int f(x) \mathrm{d} x=12 x^{4}-6 x^{3}+x^{2}-x+C\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm … [Đọc thêm...] vềCho hàm số \(f(x)=4 x^{3}-3 x^{2}+2 x-1\). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?